1 аналогтық ЖӘне сандық сигналдар
жүктеу/скачать 0,55 Mb.
|
| q = 2 = 2−(n−1) (2)
2n Кванттау қатесі максималды плюс немесе минус жарты қадам өлшеміне ие болатындай етіп орналастырдық, сондықтан: q q = |ε| ≤ 2 and therefore, |ε| ≤ 2−n (3) Кванттау қадамдарының жеткілікті үлкен саны үшін кванттау қатесінің ықтималдық тығыздығы функциясы жазық болады [8]. Оның кванттау қателігі шегіндегі мәні: (4) Осылайша, біз оның орташа қуатын немесе дисперсиясын оның таралуының 2-ші сәті ретінде есептей аламыз: (5) Осылайша, идеалды AСТ сигнал/шу қатынасына ие болуы керек: · SNR = Ps = 1.5 22n (6) Pε немесе децибелмен көрсетілген, 1,76 + 6,02 Н ДБ1. Бұл өрнек A-to-D түрлендіргіштері туралы көптеген мәтіндерде кездеседі және бұл n-биттік AСТ жасай алатын ең жақсы нәрсе. Бұл нақты AСТ өнімділігін салыстыруға болатын стандартты орнатуға қызмет етеді. ADC сигналының / шудың нақты қатынасын өлшеу және (6) теңдеудегі n үшін шешу арқылы ADC биттерінің тиімді санын (ENOB) анықтауға болады. Бұл нөмір ADC сипаттамаларында жиі көрсетіледі. Кванттаудың негізгі қатесі-бастапқы сигналдың бұрмалануы. Бұл бөлшектердің қайтымсыз жоғалуы. Сигналдың төменгі деңгейлерінде бұрмаланулар азаятын аналогтық тізбектерден айырмашылығы, кванттау қатесі кішігірім сигналдар үшін салыстырмалы түрде жоғары. Сондықтан сигнал амплитудасын қанықтылыққа түспестен AСТ диапазонын мүмкіндігінше толық толтыратындай етіп масштабтау маңызды. AСТ уақыт бойынша дискретті сәттерге сәйкес мәндерді береді. Таңдау жылдамдығы сигналдың өткізу қабілеттілігінен кемінде екі есе жоғары болған жағдайда және қазіргі уақытта амплитудалық кванттаудың соңғы рұқсатының әсерін елемей, үлгі ағынында қамтылған ақпарат бастапқы сигналды ақпаратты жоғалтпай қалпына келтіру үшін жеткілікті. Мұны 20 ғасырдың бірінші жартысында Э.Уиттакер, В.Котельников, Р.Хартли, Х.Никвис және К.Шэннон [5] [6] [7] [8] [9] әзірледі. Сурет 1.4. Үлгі алу процесі Тұжырымдама бойынша сынама алу модуляция процесі болып табылады (1.4-сурет). u(t) кіріс толқын пішіні w(t) модуляциялаушы немесе іріктеу толқын пішінімен көбейтіледі. Модуляциялаушы толқын пішіні тең аралықтағы Dirac δ импульстерінің тізбегі болып табылады: (7) мұндағы Ts – іріктеу кезеңі. Оның кері 1/Тс – сынама алу жиілігі Fs. Модуляция процесінің шығысы, g(t), әрбір таңдау сәтіндегі кіріс сигналының мәніне сәйкес өзгеретін «амплитудасы» бар импульстар тізбегінен тұрады. Таңдау сәттері арасында қабылдайтын u(t) мәні нәтижеге әсер етпейді. Тек таңдау сәтіндегі мәндер маңызды. (8) Жиілік облысындағы g(t) қасиеттерін қарастырайық. Ол үшін алдымен w(t) модуляциялық толқын пішінінің W (f ) жиілік-домен көрінісін аламыз: (9) Қатардың әрбір мүшесін бөлек интегралдасақ: (10) Бұл бір өрнектің үш түрлі перспективасын көрсетеді. Таңдаудың толқын пішінінің спектрі таңдау жиілігінің Fs еселігінде спектрлік сызықтардың қайталануы болып шығады. Таңдалған сигналдың G(f ) спектрін алу үшін конволюцияны қолдануға болады: (15) теңдеу бастапқы сигналдың спектрі таңдау толқын пішінінің барлық гармоникаларында қайталанатынын көрсетеді (1.5-сурет). Егер U (f ) бастапқы сигналының спектрі Fs/2 шегінен асып кетсе, іргелес бүйірлік жолақтар қабаттасады және спектрдегі берілген жиіліктің қай кескінге жататынын анықтау мүмкін болмайды. Көршілес кескіндер ажырамастай араласады. Бұл шектеу Nyquist критерийі ретінде белгілі [4][9]. Біз кейіннен Fs/2-ге Nyquist жиілігі FN ретінде сілтеме жасаймыз. Сурет 1.5 Таңдалған сигнал спектрі Nyquist критерийі таңдалатын сигналдың өткізу қабілетіне шектеу қоятынын ескеру қажет. Мысалы, 1.6-суретте u(t) арқылы бейнеленген сигналды қарастырсақ. Бұл сигналда дискретизация жылдамдығынан үлкен жиіліктер бар. Оның спектрі 6-суреттегі U (f ) сияқты көрінуі мүмкін. Оны m бүтін санымен m Fs ығысқан жиілік ретінде сипаттайық. Таңдалған сигналдың спектрін алу үшін біз теңдеудегідей қайта іріктеу толқын пішінінің спектрімен конволюцияны қолданамыз. (12), U (f ) орнына U (f + mFs): Сурет 1.6 Қосымша іріктеу n-ден асатын қосынды m-ден n -ге дейін болатындықтан, нәтиженің мәнін өзгертпей n-ге ерікті бүтін тұрақтыны қосуға болады, сондықтан m-ді таңдайық. Таңдалған сигналдың спектрі үшін нәтижелі өрнек: бұл жоғарыда көрсетілген теңдеудегідей. Сурет 1.7 Қосалқы сынамасы бар спектрлер Таңдалған сигнал кейбір бүтін Fs есе ығыстырылса, таңдалған сигналдың спектрі өзгермейді. Сигналдағы жиіліктерден төмен дискреттеу жиілігінде сигналды іріктеу тәжірибесі қосалқы дискретизация деп аталады. Сигнал өткізу қабілеті дискреттеу жиілігінің жартысынан аз болған жағдайда, ақпаратты жоғалтпай бастапқы сигналды қайта құруға болады. Сигналдың барлық ақпараты әрбір спектрлік кескінде болады. Таңдалған сигналдың спектріндегі жиіліктердің бірнеше рет көшірілуі бүркеншік атпен белгілі. Сурет 1.8 Сүзгі арқылы сигналды қайта құру 1.5 Сандық сигналдарды өңдеудің ерекшеліктері Компьютерлік желілерде дыбыстық, сипат, графикалық әрі бөлек те ақпарат түрлерін өңдеу аналогтық сигналдарды компьютерге ақпаратты еңгізу уақытында дискретті, цифрлық сигналдарға түрлендіруді шығару уақытында сигналдарды кейін түрлендіруді зауық етеді. Көрсетілген сигналдарды түрлендіру деректерді берудің цифрлық жүйелерінде де жүзеге асырылады, онда аналогты қоса алғанда, барлық ақпарат дискретті (цифрлық) түрде ұсынылады және беріледі. Цифрлық тарату жүйелерінің пайда болуы, ең алдымен, ақпарат беру жылдамдығын арттыруға деген ұмтылыспен байланысты. Сонымен, аналогтық телефон желілерінде ақпаратты берудің шекті жылдамдығы 19200 бит/с құрайды. Сонымен қатар, цифрлық тарату жүйелерінде тіпті қарапайым телефон желісі арқылы деректерді 2 Мбит/с дейінгі жылдамдықпен 1,6 км қашықтыққа жіберуге болады. Қайталағыштарды орнатқан кезде бұл қашықтықты арттыруға болады. Деректерді берудің талшықты-оптикалық арналарын қолдану 20-30 км-ден кейін сигналдардың регенерациясымен сенімді жоғары жылдамдықты беруді қамтамасыз етеді. Әрине, аналогтық құралдарды цифрлық деректер арналарына қосу аналогтық сигналдарды дискретті және кері түрлендіруге арнайы құрылғылардың болуын болжайды. Алайда, бұл цифрлық телекоммуникацияның дамуына үлкен кедергі болмайды, өйткені қазіргі микроэлектроника деңгейі салыстырмалы түрде арзан шағын сигнал түрлендіргіштерін жасауға мүмкіндік береді. Мұндай аналогтық құрылғылармен салыстырғанда цифрлық байланыс құрылғыларының құны аз екенін атап өткен жөн. Бұл цифрлық коммуникациялық желілерді кеңінен дамытудың жақсы экономикалық алғышарттары болып табылады. Сонымен қатар, аналогтық сигналдарды беру үшін сандық арналарды пайдалану аналогтық арналарға қарағанда бірқатар артықшылықтарға ие. Атап айтқанда, цифрлық сигналдарды қалпына келтіру оңайырақ, өйткені сигналдың тек екі күйін 0 және 1 тану қажет. Аналогтардан айырмашылығы, бұл сигналдарды қосымша бұрмалаусыз бірнеше рет қалпына келтіруге болады. Сонымен қатар, сандық желілер қателерден қорғаудың жоғары деңгейін қамтамасыз етеді. Мұның барлығы аналогтық ақпаратты іс жүзінде бұрмалаусыз беруге мүмкіндік береді. Аналогтық сигналдарды компьютерлік желілерде де, цифрлық деректер жүйелерінде де цифрлық және кері түрлендіру деп аталатын құрылғы арқылы жүзеге асырылады, оның негізгі элементтері аналогтық-сандық және сандық-аналогтық түрлендіргіштер. Аналогтық сигналдарды цифрлыққа түрлендіру процесі аналогтық сигналдың мәндерін алып тастауды, оны кванттауды және кодтауды қамтиды. Байланыс құралдарының техникасында аналогтық сигналдарды цифрлық сигналдарға түрлендіру сигналдарды модуляциялау (манипуляциялау) деп аталады. Модуляцияның әртүрлі әдістері бар, мысалы, импульстік кодты модуляциялау (сурет. 1.9). Бұл жағдайда модуляция процесін үш кезеңге бөлуге болады. Біріншіден, аналогтық сигнал көптеген дискретті мәндер түрінде ұсынылады, олардың әрқайсысы импульстік-амплитудалық модуляциядағы сигнал деп аталады. Сурет. 1.9. Аналогтық сигналдарды сандық сигналдарға түрлендіру Содан кейін әр сигналға қажетті түрлендіру дәлдігіне байланысты 1-ден 128-ге дейін немесе 1-ден 256-ға дейінгі диапазонда белгілі бір сандық мән беріледі. Бұл процесс кванттау (цифрландыру) деп аталады. Алынған сандық мәндер екілік кодқа аударылады. 1 — ден 128-ге дейінгі мәндерді көрсету үшін 7 екілік сан (27=128), ал 1-ден 256-ға дейінгі диапазонда 8 екілік сан (28=256) қажет. Өнеркәсіпте қабылданған дисплей жиілігі секундына 8000 сигналды құрайды, бұл 4 кГц сигналды дәл қалпына келтіруге мүмкіндік береді. Телефон желісінің жоғарғы жиілік шекарасы - 3 кГц. Осылайша, Қолданылатын дисплей жиілігі телефон желілерінің сигналдарын бұрмалаусыз ұсынуға мүмкіндік береді. Алайда, оларды цифрлық түрде беру үшін жоғары жылдамдықты арналар қажет, мысалы, 7 биттік кодтау кезінде беру жылдамдығы 56 Кбит/с (8000·7=56000), ал 8 биттік кодтау 64 Кбит/с болуы керек. Акустикалық сигналдың жоғары сапалы көрінісі үшін 2048 кванттау қадамы немесе сәйкесінше картаны кодтау үшін 11 бит қажет, бұл 88 кбит/с жылдамдықты қажет етеді, сондықтан сигналды кеңейту әдісі және сызықтық емес кодтау әдісі сияқты жіберілетін сигналдың сапасын төмендетпестен кванттау қадамдарының санын азайтатын арнайы кодтау әдістерін қолданған жөн. Импульстік кодты модуляциялаудан басқа, сандық желілерде аналогтық сигналдарды түрлендірудің бірқатар басқа әдістері қолданылады, оларды екі классқа бөлуге болады: толқын пішінін талдау (конверт) және параметрлік кодтау. Конвертті талдау әдіс сигналдың амплитудасын талдайды, содан кейін ол сандық кодтарға көрсетіледі. Бұл топқа жоғарыда қарастырылған импульстік кодты модуляциялау әдісі кіреді. Қазіргі уақытта неғұрлым күрделі әдістер қолданылады, атап айтқанда дифференциалды импульстік кодты модуляциялау әдісі. Бұл әдіспен нақты карталар емес, көршілес сигнал карталары арасындағы айырмашылық беріледі. Кодтау әр алдыңғы дисплейді есте сақтайтын дифференциалды сандық құрылғы арқылы жүзеге асырылады. Содан кейін сандық түрде кодталған қатарынан екі картаның арасындағы айырмашылық өлшенеді. Аналогтық сигналдардың көршілес карталары бір-бірінен аз ерекшеленетіндіктен, сигнал айырмашылығын және сәйкесінше импульстік-кодтық модуляциямен салыстырғанда сигнал беру жылдамдығын көрсету үшін өте аз бит қажет. Импульстік код модуляциясының ерекше түрі-дельта модуляциясы, онда әр дисплей үшін тек бір бит қолданылады. Дельта модуляциясында дәйекті карталардың айырмашылық белгісі анықталады, содан кейін егер айырмашылық жоғарыласа, онда бит бірлікке орнатылады, егер айырмашылық азаятын болса, онда бит нөлдік мәнге ие болады. Сигнал төмен және жоғары тізбектерден "баспалдақ" ретінде кодталады. Салыстырмалы түрде қарапайым іске асыруда дельта модуляциясы импульстік код пен дифференциалды импульстік код модуляциясына қарағанда аналогтық сигналдың мәнін жиі алып тастауды талап етеді, өйткені карталардың әрқайсысы тым аз ақпаратты алып жүреді. Дельта модуляциясы кезінде кодталған сигналдың пішіні дисплей сигналының пішінінен бір "қадамнан" артық емес ерекшеленеді деп болжанады. Алайда, сигнал "қадамдар" жасау кезінде модулятор жауап бере алатыннан гөрі тез өзгеруі мүмкін, бұл проблеманы тудырады фронтальды шамадан тыс жүктеме. Керісінше, баяу өзгеретін сигнал бөлшек шу деп аталатын бұрмалануларды тудырады. Жалпы, аналогтық сигнал пішінін көрсетудің дәлсіздігінің әсері кодтау шуы деп аталады. Параметрлік кодтау. Көптеген кодтау әдістерінен айырмашылығы, параметрлік кодтау кезінде кіріс сигналының пішіні сақталмайды. Кіріс сигналы оның акустикалық қасиеттерін сипаттайтын параметрлер жиынтығына айналады. Алынған параметрлер мәндері кестелік мәндермен салыстырылады, олардың арасында кодталған сигналға ең жақын мәндер таңдалады. Бұл параметрлер кейіннен акустикалық сигналды ойнату үшін арна арқылы беріледі. Параметрлік кодтау жүйелері негізінен дыбыстық сигналдарды кодтауға арналған және іс жүзінде ерікті сипаттамалары бар сигналдарға жарамсыз. Вокодерлер әдетте ақпараттық хабарламаларды жазу, дербес компьютерлерде және электронды ойын құрылғыларында дыбыстық шығу үшін қолданылады. Бұл әдістің артықшылығы-бұл толқын пішінін талдау әдістері талап еткеннен әлдеқайда төмен жылдамдықпен берілістерге мүмкіндік береді. Параметрлік кодтау әдісінің негізгі кемшілігі-дыбыстарды ойнату сапасының төмендігі. жүктеу/скачать 0,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|