1 дәріс. Кіріспе ұғымдар. Статиканың аксиомалары. Тоғысатын күштер Дәрістің мазмұны
жүктеу/скачать 204,46 Kb.
|
1 Дәріс
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәрістің мақсаты
- 1.1 Статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомалары. Үш күш туралы теорема
|
1 дәріс. Кіріспе ұғымдар. Статиканың аксиомалары. Тоғысатын күштер Дәрістің мазмұны: механика техниканың теориялық базасы ретінде; кіріспе ұғымдар және статиканың аксиомалары; тоғысқан күштер жүйелері және олардың тепе-теңдігінің шарттары. Дәрістің мақсаты: механиканың рөлін анықтау, статиканың негізгі ұғымдарын және аксиомаларын тұжырымдау, тоғысатын күштер жүйесін қарапайымдату және оның тепе-теңдік шарттарын қарастыру. «Механика» - бакалаврларды жалпы техникалық дайындау негізіндегі пән. Механика машина жасау саласының теориялық негізі болып келеді, ол машиналар, механизмдер, приборлардың сенімділігін, жобалау сапасын және дұрыс қолдануын арттыруда үлкен рөлді атқарады. Пән «Теориялық механика» және «Материалдар кедергісі» бөлімдерден тұрады. Теориялық механика (ТМ) – материялық денелер механикалық қозғалысының (МҚ) жалпы заңдары туралы ғылым. МҚ - денелердің кеңістіктегі салыстырмалы орналасуының уақыт өтуімен өзгеруі. МҚ дербес жағдайы – денелердің тепе-теңдігі, бұл олардың тек тыныштық қалпы емес, бірқалыпты түзу сызықты қозғалысы да. Механикада денелердің өзара механикалық әрекеттесуі қарастырылады, яғни нәтижесінде денелер қозғалысының өзгеруі немесе олардың деформациялануы болатын өзара әрекеттесуі. ТМ статика, кинематика және динамика бөлімдерінен тұрады. Статикада күштер жүйелерін түрлендіру әдістері және олардың тепе-теңдігінің шарттары зерттеледі. Денелердің қозғалысы кинематикада күштер ескерілмей қарастырылады, динамикада - күштер ескеріліп, қарастырылады. 1.1 Статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомалары. Үш күш туралы теорема ТМ зерттеу объектілері ретінде денелердің модельдері алынады, олар материялық нүкте (МН), МН жүйесі және абсолют қатты дене (АҚД). МН деп өлшемдерін ескермеуге болатын, массасы нүктеде жинақталыды деп есептелетін денені айтамыз. МН жүйесі деп орналасуы мен қозғалыстары өзара байланысудағы МН жиынтығын айтамыз. АҚД - кез келген нүктелері арасындағы қашықтықтары өзгермейтін дене. Шынында барлық денелер күштер әсерінен өз өлшемдерін және формасын өзгертеді (дефомацияланады). Көбінесе сол деформациялар аз болғандықтан, денені абсолют қатты дене деп деформацияларды есепке алмауға болады. Дененің тепе-теңдік немесе қозғалыс қалпы оның басқа денелермен өзара механикалық әрекеттенуіне тәуелді, осының өлшемі - күш. Күш – вектор, ол сан шамасымен, бағытымен және түсу нүктесімен сипатталады. Графикалық түрде күш бағытталған түзудің кесіндісімен көрсетіледі. Күш бағыты бойындағы түзу күштің әсер ету сызығы (ӘС) деп аталады. Күшті, мысалы деп белгілейміз, сонда F= - оның модулі. Қатты денеге немесе нүктеге түсетін күштер жиынтығы күштер жүйесі (КЖ) деп аталады. Оны деп белгілейміз. Егер қатты денеге әсер ететін КЖ-н дененің тыныштық немесе қозғалыс қалпын өзгертпей, басқа КЖ-не ауыстыруға болса, олар баламалы күштер жүйелері деп аталады ~. Егер берілген КЖ бір ғана күшке баламалы болса, сол күш қарастырылудағы КЖ-нің тең әсерлісі деп аталады. Оны * деп белгілесек, сонда *~. Кез келген КЖ-нде тең әсерлісі бола бермейді. КЖ денеге түскенде, ол дененің тыныштық немесе қозғалыс қалпын өзгертпейтін болса, КЖ теңгерілген деп аталады. Теңгерілген КЖ-нің әсері нөлге баламалы, яғни ~0. Егер күшті КЖ-не қосқанда, ол сонымен бірге нөлге баламалы жаңа КЖ-н құрса, күшті КЖ-н теңгеретін күш деп атайды. Дененің бір нүктесіне түсетін күш қадалған күш деп аталады. Статика төмендегі 6 аксиомаға негізделеді. 1. Денеге түсетін екі күш тепе-теңдікте болу үшін олардың шамалары тең болуы және күштер өздерінің түсу нүктелері арқылы өтетін түзу бойымен қарама-қарсы бағытталуы қажетті де жеткілікті: F1 = F2, бірақ . 2. Күштер жүйесінің қатты денеге әсерін өзгертпей, соған теңгерілген КЖ-н қосуға немесе алып тастауға болады. Салдары: АҚД-ге түсетін күштің әсерін өзгертпей, оны ӘС бойымен дененің кез келген нүктесіне көшіруге болады , яғни күш - жылжымалы вектор. 3. Бір нүктеге түсетін екі күштің тең әсерлісі сол күштер қабырғалары болатын параллелограмның диагоналі ретінде анықталады, . 4. Екі дене бір-біріне шамалары тең және бір түзу бойымен қарама-қарсы бағытталған күштермен әсер етеді: F21 = F12, . 5-аксиоманың алдында бірнеше ұғымды енгіземіз. Егер дененің кеңістікте кез келген орын ауыстыруы мүмкін болса, ол еркін дене деп, керісінше - еркін емес деп аталады. Дене қозғалысының еркіндігін шектейтін шарттар байланыстар деп аталады. Дене түскен күштер әсерінен байланыс кедергілік жасап тұрған орын ауыстыруды орындауға тырысып, оған күш түсіреді. Біржолы байланыс та денеге модулі тап сондай, қарама-қарсы бағытталған байланыстың реакциясы деп аталатын күшті түсіреді. Реакциялардан басқа күштерді актив (пәрменді) күштер деп атаймыз. Байланыс реакциясының актив күштерден айырмашылығы – оның шамасы актив күштерге тәуелді және алдын ала белгісіз. Реакцияның бағыты - байланыс дененің қозғалысына кедергілік жасайтын бағытқа қарама-қарсы. Кейбір байланыстардың (тіректердің) реакцияларын қарастырайық: а) тегіс бет (үйкеліс ескерілмейді) дененің бет үстінде жылжуына кедергілік жасамайды, ол тек қана бетке тік бағытпен қозғалуға кедергілік жасайды. Сондықтан оның реакциясы жанасып тұрған денелердің беттеріне ортақ нормаль бойымен бағытталады және жанасу нүктесіне түседі; б) икемді жіп (шынжыр); реакция жіп (шынжыр) бойымен бағытталады; в) цилиндрлік топса (подшипник) немесе жылжымайтын топсалы тұғыр. Тесіктерінен өтетін білікпен қосылған екі дене топсалы қосылысты құрайды. Біліктің өстік сызығы топсаның өсі деп аталады. Дене топса өсіне перпендикуляр бағытта орын ауыстыра алмайды, бірақ ол өске қатысты айнала алады. Сондықтан реакциясы топса өсіне перпендикуляр жазықтықта кез келген бағытталуы мүмкін. Әдетте оны екі құраушы күшке жіктейді; г) каток түріндегі тірек немесе жылжымалы топсалы тұғыр. Үйкеліс күші ескерілмесе, реакция домалау бетінің нормалі бойымен бағытталады; д) сфералық топса және өкшелік. Мұндай байланыс дененің бір нүктесі ешқандай орын ауыстыру ала алмайтындай қылып бекітеді, ал сол нүктеге қатысты дене кеңістікте кез келген бағытта айналуы мүмкін. Реакция бекітілген нүкте арқылы өтеді, оны үш құраушы күшке жіктейді; е) екі шетінде топсалармен бекітілген, салмағы ескерілмейтін сырық. Реакциялар топсалардың центрлерінен өтетін түзу бойымен бағытталады. 5. Еркін емес денені, байланыстарды алып тастап және олардың әсерін реакциялармен ауыстырып, еркін дене ретінде қарастыруға болады. 6. Қатаю аксиомасы. Деформацияланатын дененің КЖ-нің әсерінен болған тепе-теңдік қалпы, оған қосымша байланыстарды орнатса, тіпті денені қатайған (абсолют қатты) дене ретінде қарастырса да, өзгермейді. Үш күш туралы теорема: егер дене бір жазықтықта орналасқан үш параллель емес күш әсерінен тепе-теңдік қалпында болса, онда сол күштердің әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысады. жүктеу/скачать 204,46 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|