№1 дәріс. Кіріспе. Математиканың бұлақ-бастаулары (IX ғ. дейін). Курстың объектісі, пәні және оны оқытудың мақсат-міндеттері. Курстың басқа оқу пәндерімен байланысы

№ 1 дәріс. Кіріспе. Математиканың бұлақ-бастаулары (IX ғ. дейін). 
 
1.Курстың объектісі, пәні және оны оқытудың мақсат-міндеттері.
2.Курстың басқа оқу пәндерімен байланысы.
3.Математиканың даму тарихының жалпы сипаттамасы.
4. Натурал сан ұғымының қалыптасуы
5. Cанаудың ежелгі замандардағы жүйелері
6. Есептеу мәдениетінің пайда болуы 
7. Есептерді шешудің ескілікті әдістері 
8. Натурал сандардың қасиеттері туралы білімдер 
 
Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары): 
 
Дәріс мазмұны 
1.Курстың объектісі: 
тарихи-математикалық білім 5B010900 – Математика 
мамандығы бойынша Қазақстан Республикасы мемлекеттік стандарты талаптарына 
сәйкес бакалаврдың жоғары кәсіби педагогикалық білімінің құрамдасы ретінде.
Курстың пәні: 
бакалаврдың математика ғылымының дамуынан 5B010900 – 
Математика 
мамандығы 
бойынша 
Қазақстан 
Республикасы 
мемлекеттік 
стандартының талаптарына сәйкес білім, білік және дағдыларын қалыптастыру 
барысы.
Курстың мақсаты: 
білім алушыларға математика ғылымының дамуы туралы түсінік 
беру, бұл тәжірибелерді меңгеру олардың болашақтағы кәсіби міндеттерін орындауға 
көмектесетіндігін ашып көрсету.
Курстың негізгі міндеті: 
математика ғылымының қалыптасуы мен даму динамикасы 
туралы білімдерді тереңдете және кеңейте түсу, сондай-ақ өткен кезеңдердегі және 
қазіргі күнгі математика ғылымының көрнекті өкілдерінің ғылыми идеяларымен 
таныстыру болып табылады.
2. Математика тарихы - математиканың дамуының обьективтік заңдылықтары 
туралы ғылым. Ол 1) математиканың дамуындағы фактілер мен мағлұматтардың байлығын 
ашады; 2) математиканың практикалык мұқтаждығын және адам әрекеттерін, басқа 
ғылымдардың дамуын, коғамның әлеуметтік және таптық құрылысы мен қатынасын, 
байланысын ашуға тырысады; 3) математиканың логикалық-құрылымының тарихи 
шарттылығын, оның өзгеру диалектикасын ашып көрсетеді; 4) белгілі дәрежеде оның 
болашағын, перспективасын болжауға мүмкіндік береді. 
«Математика тарихы» мынадай оқу пәндерімен тығыз байланысты: 
- «Математика» пәні; 
- «Математиканы оқыту әдістемесі» пәні; 
- «Ғылым тарихы»; 
- «Философия тарихы». 
Математика тарихының методологиялық негізі философия болып табылады. 
4. Математика тарихын шартты түрде мынадай дәуірлерге бөлуге болады: 
1.Математика ғылымының бұлақ-бастаулар дәуірі (IX ғасырға дейінгі дәуір). 
2.Элементар математика дәуірі (IX-XVI ғасырлар). 
3. Символикалық математика дәуірі (XVI-XVII ғ. үшінші ширегі)

4. Жоғары математика дәуірі (XVII-XIX ғасырлар). 

5.Қазіргі заманғы математика дәуірі (XIX ғасырдан бастап қазірге дейін).
4.
Натурал сан ұғымының қалыптасу үдерісінің төмендегідей негізгі кезеңдерін 
бөліп көрсетуге болады.
1) Санау өнеріне қажет болатын дерексіздіктердің пайда болу кезеңі. 
2) Сезімдік санау кезеңі. 
3) Жиындарды олардың элементтерінің мөлшеріне қарай салыстыру кезеңі. 

4) Санау эталонын меңгеру кезеңі.
5) Топтап санау және сан есімдерді енгізу кезеңі.
6) Натурал сан қатарын игеру кезеңі. 
7) Сан таңбаларын енгізу кезеңі. 
8) Санау жүйелерін меңгеру кезеңі. 
5.
Әртүрлі халықтарда санаудың жоғарыдағы сияқты әрқилы тәсілдерінің орын алуы 
барысында әралуан санау жүйелері пайда болды. Олар: алфавиттік санау жүйелері; 
мысырлықтардың санау жүйесі; гректердің геродиандық санау жүйесі; римдік санау 
жүйесі; вавилондықтардың және майялардың санау жүйелері; қытайлықтардың санау 
жүйелері т.б.
6.
Қай халықтың болса да тұрмыс-тіршілігі мен шаруашылығына байланысты 
өзіндік есептеу мәдениеті бар. Әрине, тарихи жағдайларға байланысты бір халықтың 
есептеу мәдениетіндегі озық табыстар басқа елдерге ауысып отыратыны түсінікті 
жайт.Жалпы алғанда, есептеу тәсілдерінің негізгі үш түрін бөліп көрсетуге болады, олар: 
ауызша есептеулер, жазбаша есептеулер және аспаптық есептеулер. 
Адам баласының математикалық амалдардың арасынан ең алғаш қолдана бастағаны 
– қосу мен азайту. Алғашқыда ол онға немесе жиырмаға дейінгі есептеу жұмыстарын 
орындау үшін саусақтарын немесе барлық саусақтары мен башайларын, үлкенірек 
сандармен есептеулер жүргізуде саусақтарының буындарын қолданатын болды. Кейінірек 
есептеу құралы ретінде ұсақ тастарды, бақалшақтарды, дәндерді, т.с.с. қолдануды меңгерді. 
Бұл орайда, әсіресе, есептеу жұмыстарында ұсақ тастарды қолданудың тарихи роль 
атқарғанын атап айту керек. Ұсақ тастарды ұдайы қолдану барысында ең алғашқы есептеу 
құралы – абак ойлап табылды. Аспаптық есептеулермен қатар санау жүйелері қалыптасқан 
халықтарда жазбаша есептеулер жолға қойыла бастады. Жазбаша есептеулердің кейбір 
ережелері ежелгі өркениет ошақтарының бірі – Мысырда қалыптаса бастады. Есептеу 
техникасының деңгейі ежелгі Мысырға қарағанда, ежелгі Вавилонда жоғары болған. 
Жазбаша есептеу тәсілдерін жетілдіруде ежелгі Қытайда айтарлықтай табыстарға қол 
жеткізілді. Жазбаша есептеу мәдениеті аса жоғары дамыған елдердің бірі –Үндістан.
7.
Қай халықтың да болмасын өзінің тұрмыс салты мен шаруашылық істеріне 
байланысты өзіндік ауызша есептер жүйесі бар. Әріптер мен сан таңбаларының енгізілуіне 
және жазба мәдениеттің дами бастауына байланысты есептерді шешудің жазбаша тәсілдері
пайда болды. Есептерді жазбаша шешу тәсілдері жазба мәдениеті ертерек дамыған кейбір 
елдерде әралуан ережелер түрінде өте ерте замандардан бастап қолданыла бастады. 
Есептерді шешудің ескілікті әдістері: жалған жору әдісі, пропорция әдісі, үштік ережесі, 
т.б. 
8.
Адам баласын ерте кездерден бастап-ақ натурал сандар қатарының табиғатын 
зерттеп, олардың қайсыбір қасиеттерін анықтауға тырысқан. Ол айналадағы табиғат 
құбылыстарын бақылау арқылы аспан шырақтарының қозғалысы сандармен өрнектелетін 
заңдарға бағынатынын аңғара бастаған. Сондықтан кейбір халықтарда сандарды кие тұтып, 
оларға табынушылық орын алған. Ежелгі вавилондықтар натурал сандарды нүктелермен 
кескіндеу барысында «фигуралы сандар» ұғымын қалыптастырды. Натурал сандардың 
сырларын терең түсінуге самостық Пифагор (б.з.д. V ғ.) және оның ісін жалғастырушы – 
пифагоршылардың қосқан үлестері ерекше. Бөлу амалының осы қасиетін зерттеу 
математиканың бөлінгіштік белгілері, жай және құрама сандар, ең үлкен ортақ бөлгіш, ең 
кіші ортақ еселік сияқты аса маңызды ұғымдарының пайда болуына себеп болды. Бұдан 
кейін адам кейбір сандардың басқа ешбір сандарға бөлінбейтіндігін аңғаруынан келіп, жай 
сан және құрама сан ұғымдары пайда болған. Натурал сандарды бөлінгіштік қасиеттеріне 
қарап, жұп және тақ, жай және құрама сандар деп топтарға бөлу математиканың дамуында 
ерекше роль атқарады. Ол математика тарихында сандар теориясының пайда болу кезеңі 
ретінде бағаланады. Сандар теориясының алғашқы қарапайым есептері Мысыр және 
Вавилон математикасында кездеседі. Натурал сандардың қасиеттерін зерттеуге 
Александрия математигі Евклид көп көңіл аударды («Негіздер»).