№1 дәріс. Кіріспе. Математиканың бұлақ-бастаулары (IX ғ. дейін). Курстың объектісі, пәні және оны оқытудың мақсат-міндеттері. Курстың басқа оқу пәндерімен байланысы
жүктеу/скачать 1,12 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Жалпы түрдегі аффиндік түрлендірулер Батыс Еуропада XVIII ғасырда ғана А.К.Клеро мен Л.Эйлердің жұмыстарында пайда болды. 5. Мұсылман математикасындағы Евклидтің «Бастамаларына» жазылған түсіндірмелердің көпшілігінде паралель түзулер теориясы маңызды орын алады. Бұл зерттеулер негізінен алғанда, Евклидтің V постулатын дәлелдеуге арналған. Мұсылман математиктері арасынан Евклидтің V постулатын дәлелдеуге ең алғашқы болып әрекет жасаған Қазақстан топырағынан шыққан Ғаббас әл-Жауһари болып табылады. Ол өзінің «Бастамалар» кітабын жетілдіру» атты трактатында V постулатпен эквивалентті болатын бір теореманы дәлелдейді. әл-Жауһаридың трактаты бізге келіп жетпеген, оның V постулатты дәлелдеу туралы пайымдаулары Н.ат-Тусидың «Параллель түзулерге қатысты күманды сейілтететін трактат» атты еңбегінде келтіріледі. әл-Жауһари Евклид «Бастамаларына» түсіндірме ретінде бұдан да басқа трактаттар жазғанын атап айтқан жөн. Ибн КорраV постулаттың екі дәлелдемесін ұсынды. V постулаттың тағы бір дәлелдемесін әл-Хайсам ұсынды. Алайда, әл-Хайсамның бұл дәлелдемесі Омар Хайямның еңбектерінде сынға ұшырады. Хайям геометрияда қозғалыстың қолданылуына қарсы шыға отырып, V постулатты одан қарапайымырақ басқа постулат негізінде «дәлелдейді». Омар Хайямның дәлелдемесін Насыреддин ат-Туси біршама өзгертіп, жетілдірді. Ол V постулатты оған эквивалентті «Егер жазықтықта жатқан екі түзу бір бағытта жинақсыз болса және олар қиылыспаса ғана, осы бағытта жинақты бола алады» деген постулатпен алмастырды. ат-Тусидың дәлелдемесі де Омар Хайям төртбұрышы мен оның бұрыштарын қарастыруға негізделеді. Параллель түзулер туралы ілім 400 жылдан аса уақыт бойына мұсылман математикасының басты назарында болды, осы кезеңде оған арналған және араларында тығыз сабақтастық байланыс орын алған бұлардан да басқа көптеген еңбектер жазылды. Бұл еңбектер Еуропа математиктерінің осы саладағы зерттеу жұмыстарына тікелей әсер етті. Еуропа математиктері тарапынан Евклидтің V постулатын дәлелдеуге әрекет жасау мұсылман елдеріне қарағанда, тым кеш қолға алынды. Ғылым тарихында Еуропада алғашқы болып онымен айналысқан математик ретінде XIII ғасырдағы поляк оқымыстысы Вителлоның есімі аталады. XIV ғасырда Евклидтің V постулатының «дәлелдемесін» ұсынғандар еврей оқымыстылары Д.Герсонид пен Альфонсо болды . Олардың «дәлелдемелері» мұсылман елдері математиктерінің еңбектеріндегі сияқты төртбұрыштың бар болуына негізделеді. XVI-XVII ғасырларда өмір сүрген Х.Клавийдің «дәлелдемесі» де әл-Хайсам мен Омар Хайямның пайымдауларымен дәлме-дәл келеді. Омар Хайямның V постулатты дәлелдеуде пайдаланған төртбұрышын XVIII ғасырда италиялық математик Саккери өзінің параллель түзулер туралы зерттеулеріне негіз етіп алған, сондықтан ол төртбұрыш қазіргі күні математикада «Хайям-Саккери төртбұрышы» деп аталады. XVIII
математигі Лежандр әл-Жауһаридың теоремасын, ал 1882 жылы неміс математигі М.Папп реттілік аксиомасын тұжырымдауда әл-Хайсам мен ат-Тусидың параллель түзулер теориясы туралы кейбір идеяларын пайдаланған. жүктеу/скачать 1,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|