№1 дәріс. Кіріспе. Математиканың бұлақ-бастаулары (IX ғ. дейін). Курстың объектісі, пәні және оны оқытудың мақсат-міндеттері. Курстың басқа оқу пәндерімен байланысы
жүктеу/скачать 1,12 Mb. Pdf көрінісі
|
|
6. Тригонометрияның бастапқы түсініктері алғаш рет «хордалармен есептеулер жүргізу» түрінде александриялық астрономдар Гиппарх пен Птолемейдің еңбектерінде пайда болды. Оларда хорда үшін арнайы атау болған жоқ, олар хорданы «дөңгелектегі түзу» деп атады. Хорда үшін арнайы атауды ең алғаш үнділіктер енгізді, олар хорданы «жиба», хордамен керіліп тұратын доғаны «садақ», ал доғаның жартысынан хордаға түсірілген перпендикулярды «жебе» деп атады. Мұсылмандар үндінің «жиба» сөзін аудармай, «жайб» («ойпат, қуыс» деген мағынада), косинус сызығын «жайб тамам» (толықтыру синусы), ал синус-версус сызығын «жайб маˊкус» (кері синус) деп алды. Кейінірек «жайб» сөзі латын тіліне осы мағынаны білдіретін sinus сөзі болып аударылды. Мұсылман математиктері үнді математикасындағы қарапайым тригонометриялық ілімді жаңа білімдермен толықтырып, онан әрі дамыта түсті. Осының барысында тригонометрия олардың сан салалы трактаттары арқасында жеке ғылым саласына айналды. Мұсылман елдеріндегі алғашқы тригонометриялық еңбектің, яғни түсіндірмелері келтірілген синустар кестесінің авторы әл-Хорезми болып саналады. әл-Меруази тангенс пен котангенсті меңгеріп, оларды сәйкесінше, «зилл маˊкус» (төңкерілген көлеңке) және «зилл мустав» (жазық көлеңке) деп атады. Бұл сызықтарды әл-Фараби тұңғыш рет тригонометриялық шеңберде қарастырып, олардың арасындағы кейбір қатынастарды тағайындады. әл-Фарабиден кейін тангенс пен котангенс сызықтары мұсылман математикасында сәйкесінше, «бірінші көлеңке» және «екінші көлеңке» деп атала бастады. Секанс және косеканс сызықтарын да алғашқы болып, «көлеңкелердің диаагональдары» ретінде қарастырған - әл-Меруази. Мұсылман математиктерінің бірқатар трактаттары Менелайдың жазық және сфералық тригонометрия жағдайындағы теоремасына арналған (ибн Корра, әл-Махани, әл- Бозжани, ибн Ирак, әл-Бируни, т.б.). Олар тік бұрышты сфералық үшбұрыш үшін тангенстер теоремасын, жазық тригонометрия жағдайындағы синустар теоремасын дәлелдеп көрсетті. Мұсылман елдерінде IX-XV ғасырларда тригонометрияға арналған арнайы трактаттарды жазу да қолға алынды (әл-Жайяни, Н.әт-Туси, т.б.). Осылардың ішінде әт- Тусидың трактатының маңызы ерекше. Қорыта айтқанда, IX-XVI ғасырларда тригонометрияның дербес ғылым саласы ретінде қалыптасып, дамуында мұсылман математиктері жетекші роль атқарды. Олардың еңбектерінде тригонометрияның бірқатар жаңа ұғымдары енгізіліп, осы салада аса маңызды ғылыми нәтижелер алынды. Мұсылман математикасының табыстары Еуропада XV ғасырдың аяқ шенінен бастап тригонометрияның қалыптасуына үлкен ықпал жасады. Тригонометрияның алғашқы ұғымдары мұнда мұсылман елдері ғалымдарының астрономиялық еңбектерінің латын тіліндегі аудармалары арқылы пайда болды. Еуропада тригонометрияға арналған алғашқы кітап «Үшбұрыштардың барлық түрлері туралы бес кітап» деген атпен жарық көрді (1461), оның авторы неміс математигі - Иоганн Мюллер (Региомонтан). Оның негізгі мазмұны мұсылмандық әдебиеттен алынған (ибн Корра, әл-Баттани, әт-Туси, т.б.), автор оларды сондағы бай тригонометриялық материалды жүйеге түсіріп баяндайды. Еуропада тригонометрияның онан әрі дамуында И.Кеплерлің, Г.Ретиктің, Т.Финкенің, Т.Брагенің еңбектерінің маңызы зор болды. жүктеу/скачать 1,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|