1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері

Қатты денелер сұйық немесе газ ортада қозғалғанда оған бетінің әр нүктесінде 
жанама болатын үйкеліс күшімен қатар жылдамдығына қарсы бағытталған 
кедергі күші
деп 
аталатын табиғаты басқа күш әрекет жасайды. Ол күштер тұтас орта механикасында жан-
жақты толық қарастырылады. Кедергі күші жылдамдық квадратына пропорционал өседі. 
Дегенмен, олардың әсері тек жеткілікті үлкен жылдамдықтарда айтарлықтай болады. 
Шамасы аз жылдамдықта оның бірінші дәрежесіне пропорционал үйкеліс күшін ескеру 
жеткілікті. Құрғақ үйкеліс жағдайында үдемелі қозғалыс сыртқы күш үйкеліс күшінің 
максималды мәнінен артқанда жүреді. Бұл жағдайда егер сыртқы күш шамасы тұрақты 
болса, денеге берілетін жылдамдық шектелмейді (релятивистік емес мағынада), ал сұйық 
үйкеліс жағдайында процесс басқаша жүреді. 
Яғни, сұйық үйкеліс жағдайында тұрақты 
күш денені тек анық шектелген жылдамдыққа дейін ғана үдете алады. 
Шектелген жылдамдыққа жеткеннен кейін үйкеліс күші сыртқы күшті 
теңестіріп, дене ары қарай бірқалыпты қозғалады. Сұйық үйкеліс бар кездегі дененің бір 
бағыттағы қозғалысын 
0
d
m
F
k
dt


=
−
(6.5.3) 
теңдеу өрнектейді. Мұндағы 
F
0
күшті тұрақты деп санаймыз. Бастапқы уақыт мезетінде
(
t 
= 0) жылдамдық 
0

=
. Айнымалыларды ажыратып, (6.5.3)-теңдеуді интегралдайық: 
0
0
0
0
1
t
F
d
dt
k
m
F



=
−


бұдан
0
0
0
ln 1
F
F
k
t
k
F
m



−
= −




. 
Әрі қарай потенциалдасақ, 
( )
0
1
k
t
m
F
t
e
k

−


=
−




. (6.5.4) 
Бұл функцияның графигі 6.5.4-суретте беріліп отыр. 
( )
t

жылдамдық 
t
=0 
мезетіндегі ноль мәнінен өзінің шегі 

ш
=F
0
/k
-ға экспоненциалдық заңмен өзгереді.
Дене үлкен жылдамдықтармен қозғалғанда, жоғарыда айтылғандай, оған 
тұтқырлық үйкеліс күшінен басқа жылдамдық квадратына пропорционал кедергі күші 
әрекет етеді. Мысалы, тәжірибеге қарағанда ауа кеңістігінде құлаған адамның шекті 
жылдамдығы жуықтап алғанда 50 м/с-ке тең. Бірақ, әрине, бұл шамаға адамның бойы, 
массасы, денесінің қозғалыс бағытына салыстырмалы орналасуы, атмосфера күйі 
және тағы басқа шарттар әсерін тигізеді. 

жүктеу/скачать 3,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: