дәріс. Тартылыс өрісіндегі қозғалыстар

Дененің үдемелі қозғалысы тек күш әрекетінен болуы мүмкін. Құлаған денелер төмен 
қарай үдемелі қозғалғандықтан, оларға төмен бағытталған Жерге тартылу күші әрекет 
жасайды. Барлық денелерге әрекет жасайтын тартылыс күші тек Жерге тән қасиет пе? 
И. Ньютон осыған байланысты барлық денелер арасында өзара тартылыс күштері 
әрекет ететіні туралы болжам жасады. Қазіргі заманда оларды бүкіләлемдік тартылыс 
күштері, немесе гравитациялық күштер, деп атайды. Неге біз барлық денелердің Жерге 
тартылуын байқап, ал осы денелердің өзара тартылысын байқамаймыз? 
И.Ньютон денелер арасындағы өзара тартылыс күшінің олардың массаларына 
тәуелді екенін дәлелдей алды. Тартылыс күші байқалуы үшін әрекеттескен денелер 
массалары, ең болмаса біреуінің массасы айтарлықтай көп болуы қажет. Екінші 
жағынан, массалары әр түрлі кез келген денелердің еркін түсу үдеулері бірдей екені 
белгілі. Ал, екінші жағынан, Ньютонның екінші заңы бойынша дененің үдеуі оның 
массасына кері пропорционал. Осыған байланысты Жер тартылыс күші әрекетінен 
пайда болған үдеудің денелердің массаларына тәуелсіз бәріне бірдей болуын қалай 
түсіндіруге болады? Мұны тек күштің өзі әрекет еткен дене массасына 
пропорционалдығымен түсіндіруге болады. Ал, Ньютонның үшінші заңы бойынша 
денелер өзара әрекеттесуі (тартылуы) керек. Олай болса, тек Жер денені тартып қана 
қоймайды, дене де дәл сондай күшпен Жерді тартады. Және бұл күш Жер массасына 
пропорционал. Бұдан 
өзара тартылыс күші әрекеттескен екі дененің де массасына, 
яғни массалардың көбейтіндісіне, пропорционал деген қорытынды туады.
Әрине, 
өзара тартылыс күші денелер арасындағы қашықтыққа да тәуелді болуы керек. 
Тәжірибеден 1,10,100 м биіктіктерден құлаған денелердің еркін түсу үдеулері 
бірдей екені жақсы белгілі, яғни, бір қарағанда күш қашықтыққа тәуелді емес сияқты. 
И.Ньютон өзара әсер қашықтығын Жер бетінен емес, Жер центрінен бастап өлшеу 
керек деп санады. Ал Жер радиусы 6370 км. Сондықтан ара қашықтық денелердің 
өзара тартылысына қаншалықты әсер ететінін анықтау үшін Жер бетінен жеткілікті 
алыс қашықтықтағы дененің еркін түсу үдеуін өлшеу қажет. Өкінішке орай, Жер 
бетінен мыңдаған километр қашық тұрған денені бақылап, оның еркін құлауын 
зерттеу қиынға түседі. Бірақ бұл жерде табиғаттың өзі көмекке келіп, тартылыс күші 
әрекетінен туған центрге тартқыш үдеумен Жерді шеңбер бойы айнала қозғалған 
дененің үдеуін өлшеуге мүмкіндік берді. Ол дене – Жердің табиғи серігі – Ай. Айдың 
центрге тартқыш үдеуі 0,0027 м/с
2
, бұл Жер бетіне жақын еркін құлаған денелердің 
үдеуінен 3600 есе аз. Ал, екініші жағынан, Жер мен Ай центрлерінің арасы 384000 км, 
яғни Жер радиусынан 60 есе үлкен екені белгілі. 
Бұл мәліметтерден И.Ньютон бүкіләлемдік тартылыс күші тудыратын үдеу, олай 
болса, күштің өзі де өзара әрекеттескен денелер арасындағы қашықтықтың квадратына 
пропорционал деген қорытындыға келді.Бұған қоса Жер мен Айды араларындағы 
қашықтықпен салыстырғанда материялық нүктелер деп қарастырсақ, мынадай 
формула аламыз: 
1
2
2
m m
F = γ
r
, (7.1.1) 
мұнда 
m
1
және 
m
2
– денелер массалары; 
r
– екі дене арасындағы қашықтық; γ – барлық 
денелерге бірдей пропорционалдық коэффициент; оны 
гравитациялық тұрақты
деп 
атайды. Соңғы (7.1.1)-ші формула И.Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңын 
өрнектейді: материялық нүктелер деп санауға келетін денелер бір-біріне модулі 
массаларының көбейтіндісіне тура пропорционал, ал ара қашықтығының квадратына кері 
пропорционал күшпен тартылады. Немесе, векторлық түрде (7.1.1) – ді былай өрнектейді:
m m
1 2
= γ
2
r
r
−

жүктеу/скачать 3,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: