1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері

Гироскоптық маятниктің айналу периоды 
2
2
2
L
Iω
T
Ω
mgl
mgl



=
=
=
(9.5.5) 
өрнегімен анықталады 
Қазіргі кезде қолданылып жүрген гироскоптар кеңістіктегі бағытты өте жақсы 
дәлдікпен тұрақты ұстайды. Мысалы, олардың тұрақты бағыттан ауытқу жылдамдығы бар 
болғаны шамамен 
8
2,8 10
град c
−

. 
 
10 дәріс. Релятивистік механика элементтері 
10.1.Салыстырмалылықтың арнайы теориясының постулаттары. 
Салыстырмалылықтың арнайы теориясындағы координаталар түрлендірулері. 
Салыстырмалылықтың арнайы теориясындағы жылдамдықтарды қосу заңы 
10.1.1. Салыстырмалылықтың арнайы теориясының постулаттары 
Майкельсонның атақты тәжірибесінің теріс нәтижесін А.Эйнштейн (1905 ж) өзінің 
салыстырмалылықтың арнайы теориясы постулаттарының бірінің негізі ретінде алды. Сол 
постулаттардың мазмұнын келтірейік: 
1.Инерциялық жүйелердің қозғалысын немесе тыныштық күйін сол жүйелерде 
жүргізілген ешбір тәжірибелер арқылы байқауға болмайды. 
2.Вакуумдегі жарықтың таралу жылдамдығы - барлық инерциялық жүйелерде тұрақты 
шама. 
Бірінші 
постулат Галилейдің механикалық салыстырмалылық принципінің 
жалпыламасы екенін көру қиын емес, ал екіншісінен уақыттың салыстырмалылығы туады. 
Қозғалмайтын және қозғалатын санақ жүйелерінің 
О
және 
'
О
бас нүктелері, 
х
және 
х
'
координаталық осьтері бір-бірімен сәйкес болған уақыт мезетінде жүйелердің бас 
нүктесінде орналасқан 
S
шығару көзінен 
х
осінің бағытында жарық импульсы жіберілсін 
(10.1.1-сурет).Осы екі санақ жүйесіндегі жарық сәулесінің жүрген жолы 
x
=
ct
және 
x
'
=
c
'
t
'
болып анықталады. Галилей принципі бойынша, 
x≠x
'
, 
t
=
t
'
, олай болса 
c
≠
c
'
. Эйнштейн 
көзқарасы бойынша, 
x
≠
x
'
, 
c
=
c
'
, олай болса 
t
≠
t
'
. 
Ал егер уақыт салыстырмалы түсінік болса, оны төртінші координата деп қарау керек, 
бірақ төртінші өлшем ретінде емес, ерекше текті координата деп қарау керек. Реалды 
кеңістік үш өлшемді, бірақ барлық оқиғалар, құбылыстар, процестер кеңістікте және уақыт 
аралығында жүріп өрбиді, яғни, біз үш өлшемді кеңістікте, бірақ төрт өлшемді дүниеде 
өмір сүреміз. Күнделікті тіршіліктен белгілі осы фактіге Г.Минковский тамаша 
математикалық түсініктеме берді. Ол уақыт координатасын
x
4
= 
ict
(10.1.1) 
түрінде өрнектеді. Мұнда 
1
i
= −
- жорамал бірлік. Сонымен Минковскийдің 
төртөлшемді дүниесінде кез келген құбылыс төрт координатамен сипатталады: 
x
1
= 
x
,
x
2
= 
y
,
x
3
= 
z
,
x
4
= 
ict
. (10.1.2) 
10.1.1 - 
сурет
•
 
х
 
х

0

0
S

Екі оқиға аралығындағы «қашықтық» төрт өлшемді дүниеде жалпы қабылданған 
математикалық формуламен анықталып, осы оқиғаны бөліп тұрған 
кеңістік-уақыттық 
интервал 
деп аталады. 
Математикалық теңдеу қарапайым болуы үшін оқиғалардың біреуі координаталар бас 
нүктесінде жүріп жатыр десе, кеңістік-уақыттық интервал мына түрде жазылады: 
S
2
= 
x
2
+ 
y
2
+ 
z
2
- 
c
2
t
2
, (10.1.3) 
мұнда 
x
, 
y
, 
z
, 
ict 
- екінші оқиғаның координаталары. 
Екі берілген оқиғаны бөліп тұрған кеңістік-уақыттық интервал бір координаталық 
жүйеден екінші жүйеге ауысқанда өзгермейді: сөйте тұра кеңістік интервалы 
(
жайшылықтағы мағынасы - қашықтық
)
және уақыт интервалы 
(
уақыт аралығы
)
- 
салыстырмалы түсініктер. 
Сонымен, 
салыстырмалылықтың 
арнайы 
теориясы 
уақыт 
интервалының 
салыстырмалылығын, вакуумдегі жарық жылдамдығының және берілген екі оқиғаны бөліп 
тұрған 
кеңістік-уақыттық 
интервалдың 
инварианттығын 
тұжырымдайды.Уақыт 
интервалының салыстырмалылығын таңғажайып деуге болмайды, тек оны күнделікті 
түсініктер негізінде қабылдау қиынға түседі. Жоғарыда келтірілген көзқарастарға 
байланысты координаталардың жаңа түрлендірулерін қарастыру қажеттілігі туады.

жүктеу/скачать 3,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: