Салмақсыздық. Эквиваленттілік принципі

ұшақтағы, ылдиға немесе дөңеске үдеумен қозғалған автомобильдегі жолаушылар 
ұшырайды. 
Бұл мысалдарда назарды массаның гравитациялық қасиеттері байқалатын 
гравитациялық күш және массаның инерттілігі байқалатын инерция күші туралы айтылып 
отырғанына аудару керек. Осыған байланысты дененің инерттік және гравитациялық 
массаларының өзара пропорционал екенін дәлелдейік. Гравитациялық массасы 
М
г
Жер 
тарапынан гравитациялық массасы 
m
г
денеге әсер ететін күш Жер бетінде мынаған тең: 
2
γ
,
г
г
M m
F
R
=
(11.4.2) 
мұнда γ - гравитациялық тұрақты, 
R
- Жер радиусы. Егер дененің инертті массасы 
m
болса, 
ол (11.4.2) күш әсерінен 
2
γ
г
г
г
F
M m
m
g
const
m
R
m
m
=
=
=
(11.4.3) 
үдеу алады. Жер бетінде барлық денелер үшін 
g
үдеу бірдей болғандықтан, (11.4.3) 
формулаға қарағанда олардың гравитациялық массасы мен инерттік массасының қатынасы 
тұрақты, яғни олар өзара пропорционал. Өлшем бірліктерін арнайы таңдау арқасында 
оларды бір - біріне тең етіп алуға болады, яғни массаның түрі туралы сөз қозғамауға 
болады. 
Шын мәнісінде гравитациялық және инерттік массалар бір-біріне тең болғандықтан, 
еркін құлау кезінде ауырлық және инерция күштері өзара теңесіп, дене салмақсыздық 
жағдайда болады. Инерттік және гравитациялық массалардың теңдігі өте маңызды 
болуына байланысты мұқият тексерілді. Қазіргі кезеңде инерттік және гравитациялық 
массалардың бір - біріне теңдігі шамалардың 10
-12
бөлігіндей дәлдікпен дәлелденді деп 
санауға болады. 
Гравитациялық және инерттік массалар теңдігінің тағы бір салдарлары бар: егер санақ 
жүйесі инерциялық санақ жүйесіне (бұл жүйеде анықтама бойынша тартылыс өрісі жоқ) 
қарағанда бірқалыпты үдемелі түзусызықты қозғалса, ондағы құбылыстар мен процестер 
еркін түсу үдеуі қозғалмалы санақ жүйесінің үдеуіне тең тартылыс өрісінде жүргендей 
болар еді. Механикалық құбылыстар үшін бұл ақиқат. Ал осы пайымдаудың барлық 
физикалық құбылыстар үшін жалпылауы 
эквиваленттілік принцип
деп аталады. 
Эквиваленттілік принцип бойынша кез келген санақ жүйесінің үдеуі болуын сол 
жүйеде сәйкес тартылыс өрісінің болуынан ажырату мүмкін емес. Нақты тартылыс өрісі 
кеңістіктің бір нүктесінен екінші нүктесіне ауысқанда өзгеріп отырады. Сондықтан, жалпы 
айтқанда, кеңістіктің кез келген нүктесінде әсері сол жердегі тартылыс өрісінің әсеріне 
эквивалентті үдеумен қозғалатын санақ жүйесін таңдап алу мүмкін емес. Бірақ егер 
тартылыс өрісін кеңістіктің жеткілікті аз бөлігінде қарастыру керек болса, бірінші жуықтау 
шектеуінде бұл аймақта өріс тұрақты деп санауға болады. Ендеше кеңістіктің аз бөлігінде 
эквиваленттілік принципін қолданып, соның негізінде жүріп жатқан процестер туралы 
кейбір тұжырымдар жасауға мүмкіндік бар. Осыған орай мынадай мысал келтірейік. 
Тартылыс өрісі жарық жиілігін өзгертуге тиіс. Бұның міндеттілігі эквиваленттілік 
принципінен туады. Жердің тартылыс өрісінде жүріп жатқан мына тәжірибені ойша 
елестетейік. Бір нүктеден 
ν 
жиілікпен шыққан жарық сәулесі вертикаль бағытта 
таратылсын (11.4.1-сурет). Жарық жиілігі 
h
биіктікте неге тең болады деген сұраққа 
ауырлық күшінің жиілікке әсері белгісіз болғандықтан, жалпы тұрғыдан жауап беру 
мүмкін емес. Жауапты, ауырлық күші жоқ болса, жарық сәулесінің таралу жиілігі 
өзгермейтінін ескере отырып, беруге болады. Тәжірибені ауырлық өрісінде еркін құлаған 
санақ жүйесінде талдайық. Бұл координаталар жүйесінде қандай да болмасын күштер жоқ 
және оның кеңістігінде процестер инерциялық жүйедегідей жүреді. Сондықтан таралу 

барысында жарық жиілігі өзгермейді. Яғни 
А
нүктесінде орналасқан бақылаушы 
О
нүктесінен шыққан жарық сәулесінің бастапқы жиілігін тіркейді (11.4.1-сурет). 
Енді осы тәжірибені Жермен байланысқан зертханалық координаталар жүйесінде 
еркін құлаған инерциялық емес санақ жүйесінде қарастырайық. 
О
нүктесінен жарық 
шыққан уақыт мезетіндегі құлаған жүйенің жылдамдығы нольге тең болсын, бірақ, әрине, 
үдеу нольге тең емес, ол еркін түсу үдеуіне тең. Сәуле 
О
нүктесінен 
А
бақылау нүктесіне 
жеткенше өткен 

t =h/c
уақыт аралығында еркін түскен жүйе 
υ=g

t=gh/c
жылдамдық 
қабылдайды. Олай болса, осы жүйеде орналасқан бақылаушы Допплер эффектісінің 
арқасында жиілігі сәуле жиілігінен 

ν = νυ/c
шамаға үлкен жарық сәулесін көреді. Бірақ 
инерциялық емес санақ жүйесінде жүргізілген сараптаудан бақылаушы жиіліктің еш 
өзгеруін тіркемегені белгілі. Бұдан сәуле 
О
нүктесінен 
А
нүктесіне жеткенше оның жиілігі 

ν = - νgh/c
2
шамаға өзгереді деген ой туады. Көрінетін жарық үшін бұл - жиілік спектрдің 
«қызыл бөлігіне» ығысты деген сөз. Сондықтан, жарық ауырлық күшіне қарсы бағытта 
таратылғанда, оның жиілігінің азаюын 
қызыл ығысу
деп атайды. Жер бетінде оның шамасы 
өте аз: егер 
h 
= 10м болса, онда ∆ν/ν ≈ 
10
−15
.
Жиіліктің мұндай өзгеруі уақыт өлшеуде жүз 
миллион жыл аралығында 1 сек қателік жасаумен пара-пар екенін атап кетейік. Дегенмен, 
осындай шексіз аз ығысу 1960 жылы сенімді түрде өлшенді. 
Қызыл ығысу тартылыс өрістері Жер өрісіне қарағанда анағұрлым күштірек 
жұлдыздардың сәуле шығаруын бақылағанда айқын байқалады. Мысалы, Сүмбілені 
(Сириус) бақылау кезінде қарастырылып отырған сұраққа байланысты сенімді деректер 
алынды. Тек бұл жерде тартылыс өрісі әсерінен туған қызыл ығысуды Әлем кеңейуімен 
байланысты ғарыштық қызыл ығысумен шатастырмау керек.

жүктеу/скачать 3,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: