1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
Дәрістер мазмұны
| 12.1.2. Идеал серпімді денелер
Қатты денелер деформациясына келсек, оны екі шекті түрге бөлуге болады: серпімді және пластикалық деформациялар. Денеге түсірілген күш әрекеті тоқтағаннан кейін деформация салдары жоғалса, оны серпімді дейді. Ал күш әрекеті тоқтағаннан кейін де ең болмағанда деформацияның аз қалдығы сақталса, оны пластикалық деп атайды. Егер күш (дәлірек айтқанда, кернеу) серпімділік шегі деп аталатын белгілі шамадан артпаса, пайда болатын деформация серпімді болады. Әрине, дәл айтқанда, күш әрекеті тоқтағанмен, барлық деформациялар қалдықтары толығымен жоғалмайды: бірақ байқалатын қалдықтардың шамасы деформацияның максималды мәнінің 0,1%-нен артпаса, оларды ескермеуге болады. Біз бұл кітап көлемінде тек серпімді деформациялармен шектеліп, құбылыстың физикасына емес тек механикасына тоқталамыз. Механика дененің серпімділік қасиеттерін Юнг модулі сияқты тәжірибе негізінде енгізілген серпімділік тұрақтылар арқылы бейнелейді. Әрине, деформацияны атомдық құрылым тұрғысынан зерттейтін физикалық әдіс бұдан анағұрлым тереңірек. Бірақ, бұл тәсілді біз қатты денелер физикасының үлесіне қалдырамыз. Гук заңы идеал серпімді денелер үшін әділ. Егер дене біртекті болса, әрекет күш үлгі көлденең қимасының бетінде бірқалыпты үлестірілген деп cанауға болады. Бұл жағдайда біртекті деформация туралы сөз болады. Біз осындай ерекше жайды қарастырумен шектелеміз. Орта изотропты және анизотропты болып екіге бөлінеді. Егер дене қасиеттері барлық бағыттарда бірдей болса, оны изотропты дейді. Керісінше, қасиеттер бағытқа тәуелді болса, ондай денені анизотропты деп атайды. Мысалы, анизотропты денелер қатарына кейбір кристалдар жатады. Олардың қасиеттері әр бағытта әр түрлі. Бірақ анизотроптық монокристалдарда байқалады, ал реал кристалдардың көпшілігі – поликристалдар, яғни олар ретсіз бағытталған өте ұсақ кристалдардан құралады. Сондықтан поликристалдарды изотропты деп санауға болады. Біз осындай дене изотропты болатын қарапайым жағдаймен шектелеміз. Сонымен, бұл бөлімде изотропты қатты денедегі біртекті серпімді деформацияның механикасы қарастырылады. 12.2. Қатты денелер деформацияларының түрлері Деформацияның негізгі түрлерін анық елестету үшін 12.2.1-суретте бейнеленген модельді қолдану қолайлы. Бірнеше бірдей пластиналар (мысалы, пластиктен жасалған) төрт бұрыштарынан бірдей серіппелер арқылы қатар-қатар жалғастырылған. Төменгі пластина стол бетіне бекітіледі. Сонда жоғары пластинаны тартсақ, дененің созылуын , ал оны төмен итерсек, дененің сығылуын бақылаймыз. Пластиналар арасындағы қашықтық қатар пластиналардың барлық нүктелерінің аралығыда бірдей бола отырып өзгереді. Ығысу деформациясын бақылау үшін жоғарғы пластинаны өз- өзіне параллель қозғалту керек. Бұл кезде пластиналар арасындағы қашықтық өзгерусіз қалады, бірақ көрші пластиналардың бір вертикаль бойында жатқан нүктелері бір-біріне салыстырмалы бір бағытта бірдей қашықтыққа ығысады. Мұндай деформацияны біртекті ығысу деп атайды. Иілу деформациясын жоғарғы пластинаны көлбеу қозғалтқанда байқауға болады. Мұндай деформация кезінде жақын орналасқан пластиналар аралығындағы қашықтық әр нүктеде әр түрлі өзгереді. Бір жақта қашықтық үлкейсе, оған қарсы жақта кішірейеді. Осыған байланысты иілу деформациясын біртекті емес сығылу, немесе созылу деп қарастыруға болады. Бұралу деформациясы жоғарғы пластинаның вертикаль осьті айналуынан туады. Созылу немесе сығылу шамасын салыстырмалы ұзару ε сипаттайды. Бұл коэффициенттің мәні сығылу немесе созылуға байланысты теріс немесе оң болады. Ал дененің кез келген бағыттағы созылуы көлденең бағыттағы сығылуымен қатар жүреді. Мысалы, вертикаль тұрған резина түтікке сақинаны тығыз кигізіп, түтікті созсақ, оның диаметрі кішірейгендіктен, сақина сырғып түсіп кетеді. Денені сыққанда немесе созғанда оның көлденең өлшемдерінің бұлай өзгеруін мына формула өрнектейді: , жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|