Абсолют серпімді соққы үшін энергия және импульстің сақталу заңдары

6.2. Абсолют серпімді соққы үшін энергия және импульстің сақталу заңдары 
Тұтас денелердің соқтығысуы кезінде байқалатын құбылыстарды сараптау айтарлықтай 
қиын болады. Сондықтан қарастыруды қарапайым мысалдан – екі біртекті шарлардың 
центрлік соққысынан бастайық. Бұл жағдайда шарлардың соққыға дейінгі
1

және 
2

жылдамдықтары центрлерін қосатын түзу сызық бойымен бағытталған. Соқтығысу 
процесінің сұлбасы 6.2.1-суретте келтіріліп отыр. Абсолют серпімді соққы кезінде 
шарлардың механикалық энергиясы жылу энергиясына ауыспайды. Шарлар жүйесін 
консерватив күштер әрекет еткен тұйық жүйе деп санауға болады. Сондықтан энергия мен 
импульс сақталу заңдары негізінде мына теңдеулерді жазамыз: 
( )
( )
2
2
'
'
2
2
1
1
2
2
1 1
2
2
;
2
2
2
2
m
m
m
m




+
=
+
(6.2.1) 
'
'
1
1
2
2
1
1
1
2
m
m
m
m
+
=
+




(6.2.2) 
мұнда 
1
m
және 
2
m
– шарлардың массалары, 
1

және 
2

– соққыға дейін, 
'
1

және 
'
2

– 
соққыдан кейінгі жылдамдықтар. 
Теңдеулер жүйесін шеше отырып, төмендегідей 
(
)
2
2
2
1
1
'
1
1
2
2
m
m
m
m
m
−
−
=
+



, (6.2.3) 
(
)
1
1
1
2
2
'
2
1
2
2
m
m
m
m
m
−
−
=
+



(6.2.4) 
шешімдер табамыз. 
Алынған қатыстардың кейбір салдарларын талдайық. 
1.
1
2
2
,
0
=
=
m
m

болсын, онда (6.2.3) және (6.2.4)-тен: 
'
'
1
2
1
0,
=
=



. (6.2.5) 
2.
Ал, 
1
2
m
m
=
болып, соққыға дейінгі жылдамдықтар кез келген 
1

және 
2

болса, 
'
'
1
2
2
1
,
=
=

 

. (6.2.6)
Табылған шешімдерге қарағанда массалары тең шарлардың центрлік серпімді соққыдан 
кейінгі жылдамдықтары бір-бірінің соққыға дейінгі жылдамдықтарына тең. 
3.
Центрлері бір түзу сызық бойында орналасқан, түйісіп тұрған бірдей абсолют 
серпімді шарлар қатарын қарастырайық: мысалы, олар, 6.2.2-суреттегідей, жіпке ілініп 
тұрсын. Егер бірінші шарды кішкентай бұрышқа ауытқытып, кері жіберсек, мынадай 
құбылысты байқаған болар едік. Бірінші шар соқтығыстан кейін тоқтайды, 2,3,4,5 шарлар 
тыныштық қалыптарында қалады да, алтыншы шар қозғалып барып, бастапқы бірінші шар 
6.2.1 -сурет 

жүктеу/скачать 3,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: