1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
υ зымыран бір уақыт мезетінде u
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
Дәрістер мазмұны
- Бұл бет үшін навигация:
- К.Э.Циолковский формуласы.
| υ
зымыран бір уақыт мезетінде u жылдамдықпен dm / массасын бөліп шығарсын (10.5.1 - сурет). Бұл жерде m және dm / релятивистік массалар екенін, ал υ және u жылдамдықтары қозғалыс қарастырылып отырған инерциялық санақ жүйесінде алынатынын атап өту керек. Массаның сақталу заңы мына түрде жазылады: 0. dm dm + = (10.5.1) Зымыранның массасы кемуіне байланысты dm< 0. Уақыттың t мезетінде жүйенің толық импульсы mυ , ал ( t+dt ) уақыт мезетінде ол ( )( ) m dm d dm + + + υ υ u өрнегімен анықталады. Онда қарастырылып отырған жабық жүйе импульсының сақталу заңы ( )( ) . m dm d dm m + + + = υ υ u υ (10.5.2) түрінде жазылады. Бұдан d dm көбейтіндісін екінші ретті өте аз шама есебінде қарастырудан шығарсақ, 0 md dm dm + + = υ υ u (10.5.3) теңдеу аламыз. Енді (10.5.1)-ді ескерсек, релятивистік және релятивистік емес жағдайлар үшін қолдануға болатын ( ) d dm m dt dt = υ u (10.5.4) қозғалыс теңдеуі шығады. Мөлшері аз жылдамдықтар үшін оларды қосуға Галилей формуласын мына түрде қолданайық: , = + u u υ (10.5.5) мұнда u ′ - зымыранға салыстырмалы сыртқа шығарылған массаның жылдамдығы. (10.5.5)-ті (10.5.4)-ке қойып және (10.5.4)-тің сол жақтағы бөлігін уақыт бойынша дифференциалдасақ, ( ) d dm dm m dt dt dt = − = υ u υ u (10.5.6) 10.5.1 - сурет m dm • u сыртқы күштер әсер етпейтін, релятивистік емес жылдамдықтармен қозғалған зымыранның қозғалысын өрнектейтін Мещерский теңдеуін аламыз. Егер зымыранға F күші әсер етсе, (10.5.6) мына түрге келетіні айқын: . d dm m dt dt = + υ F u (10.5.7) Отынның секундтық шығынын деп белгілейік ( =-dm/dt ). Сондықтан Мещерский теңдеуін мына түрде де жазуға болады: , d m dt = − υ F u (10.5.8) мұнда, u ′ шама реактивтік күшті білдіреді. Егер u ′ жылдамдық υ -ға бағыт бойынша қарама-қарсы болса, онда зымыран үдемелі қозғалады, ал егер υ -мен бағыттас болса, тежеледі. Олардың арасындағы қатынас басқаша болса, зымыранның жылдамдығы тек абсолюттік мәні бойынша ғана емес, бағыты бойынша да өзгереді. К.Э.Циолковский формуласы. Зымыранға салыстырмалы ұшып шыққан газдардың жылдамдығы тұрақты деп санап, зымыранның түзусызықты қозғалысы жылдамдығының өзгеруін (үдеуді) табайық. (10.5.6) теңдеу қозғалыс бағытында былай жазылады: , dυ dm m u dt dt = − (10.5.9) мұнда жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|