1-Лекция. Математиканы оқыту әдістемесінің, негізгі мәселелері мен мақсаттары
жүктеу/скачать 491 Kb.
|
| 5-Лекция. Математикалық ұғым
Біздің әрбір сөйлеміміздің сөзі белгілі бір нысандарың тобын анықтайды, құбылыстардың өзара қатынасын бейнелейді. Егер сөз бізге бір заттың басқа бір заттардан айырмашылығы мен көптеген қасиеттерін ерекшелеп көрсетуге көмектессе, ойымызда ол зат ерекшеленіп елестесе не оларға тән ортақ қасиеттер мен байланыстар көрсетілсе, онда ойымыз заттың жалпы қасиеттерін бейнелей алады. Заттар арасындағы құбылыстар мен қатынастардан, олардың нақты қасиеттерінен жалпылап қорытынды шығарылса, бұл олар туралы белгілі бір ұғым болады. Әрбір түсінік сөзбен бірге сәйкес түрленеді, сөз сөйлем туралы түсінікті елестетуге қызмет етеді. «Ұғым» термині біздің санамызда кейбір нысандарды, шындықтың қатынастары мен процестерді, кейбір заттар сыйпатының бейнесін белгілеу үшін қолданылады. Математикалық ұғым біздің ойымызда белгілі формада нақты жағдайдан абстракцияланған шындыққа көшуді бейнелейді. Бір зат екінші заттан әр түрлі сапалары мен белгілері, немесе ерекшеліктері арқылы ажыратылады. Әр түрлі нысандардан: жеке қасиеттерді, жалпы қасиеттерді бөліп аламыз. Нысандар қасиеттерінің адам миында ерекше бейнелену процесін – ұғым деп атайды: ұғым жоғары дәрежеде ұйымдасқан материяның жемісі; ұғым материалды дүниені бейнелейді; ұғым – жалпылау, таным тәсілі ретінде қолданылады; ұғым адам қызметінің әрқилылығын білдіреді; адам санасына ұғымның қалыптасуы оның тікелей сөз, жазу не символ арқылы өрнектелуінен қалыптаспайды, әрбір ұғым өзіне нысандар белгілерін біріктіреді (заттардың қатынасы). Ұғым мазмұннан және көлемнен тұрады. Ұғым көлемі – осы белгілерге жататын барлық нысандарды білдіреді, ал нысандардың сипаттамалық қасиеті осы ұғымның мазмұны болады. Мысалы, «Үшбұрыш» ұғымы мүмкін болатын барлық үшбұрыштар белгілерін білдіреді. (Мұндағы тікбұрышты, теңбүйірлі, теңқабырғалы үшбұрыш деген түрлері ұғымның көлемі болады және сипаттамалық қасиеттерге: үш қабырғасы, үш төбесі, үш бұрышы жатады (ұғымның мазмұны құралады); «теңдеу» ұғымы – барлық мүмкін болатын теңдеулер белгілерін біріктіреді (көлемі) және сипаттамалық қасиеті – бірнеше айнымалылардан және айнымалылардың әртүрлі дәрежелерінен, сол айнымалылардың әртүрлі функцияларынан тұратын теңдік болады. Басқаша айтқанда, (ұғымның мазмұны) ұғымның мазмұны анықтама арқылы, көлемі – классификациялау жолымен табылады. Ұғымды қалыптастыру – күрделі психологиялық үдеріс, білім берудің жай танымдық формасы – түйсіну арқылы іске асады. Сезіну – қабылдау – түсінік – ұғым. Әдетте бұл процесс екі сатыдан тұрады. Сезімдік қабылдау арқылы түсінік пайда болады және логикалық түрде түсініктен ұғымға жалпылау мен абстракцияның көмегі арқылы жетеді. Мысалы, оқушы «үш» санын қалыптастыру үшін: алдымен әртүрлі нақты жиындармен танысады, айталық: үш алма, «үшбұрыш», үш аю, үш жапырақ т.с.с. бұлардың әртүрлі қасиеттеріне назар аударады. «Көру» процесі бала санасында бейнелеудің ерекше формасын қабылдайды (сезінеді). Нысанды көру арқылы сезімдік түйсіну – танымның ең алғашқы сатысы. Ол ұғымның сыртқы белгілеріне сәйкес қалыптасады. Ұғымды тұжырымдау сұлбасын еске түсірелік: қабылдау – сезіну – түсінік – ұғым. Индуктивтік әдіспен ұғымды ендірудегі оқыту процесінің негізгі кезеңдері: берілген ұғымның қажеттігін көрсететін (қабылдау – сезіну) практикалық мысалдар келтіру; берілген ұғымның маңызды және өте маңызды емес белгілерін анықтайды (оқушылар) және берілген ұғымды белгілейтін термин ендіреді (мұғалім). Ол үшін қабылдаудан (сезіну) түсінікке өтетін өтпелі кезең керек, берілген ұғымды белгілейтін терминнің дәлелі қажет (мұғалім); берілген ұғымның барынша маңызды қасиеттері таңдап алынады және осы ұғымның анықтамасы тұжырымдалады (оқушылар); бұдан соң оған мұғалім дәл анықтама береді, мұны оқушылар қайталайды. Бұл үшін арада түсініктен ұғымға ауысатындай жағдай болуы керек; арнайы бөліп алынатын ұғым нақты мысалдармен көрсетіледі, қарама-қарсы мысалдар келтіріледі және символдық белгілеуі көрсетіледі (оқушы және мұғалім). Бұл ұғымның пайда болуын білдіреді Бұдан соң оқушылар басқа ұғымға көшуге болатын, басқа анықтама береді. Бұл ұғымның меңгерілуі болады. Абстракты-дедукциялық әдіспен оқытудың негізгі кезеңдері: - алдымен жаңа ұғымға анықтама беріледі, бұл үшін оны белгілеуші термин тұжырымдалады; - ұғым ендірілген өрнектің жеке және ерекше жағдайлары қарастырылады; қарама-қарсы пікірлерден мысал келтіріледі; - келесі кезекте ендірілген ұғым нақты мысалдар арқылы иллюстрацияланады; - соңында ендірілген ұғымды бекіту үшін мысалдар келтіріледі. Жаңа ұғымның меңгерілуі. Егер ұғым меңгерілген болса, онда: - оқушының ұғымның көлемі мен мазмұны туралы толық түсінігі болады; - оқушы математикалық іс-әрекеттің барысында ұғымды қолдана біледі; - оқушы жаңа жағдайларда өзінің білімі мен тәжірибесін қолданады. Ұғымның анықтамасын игеру процесінде оқушылар қателіктер жібермеуі үшін, олар: анықталған және анықтаушы белгілерді ажырата білуі керек. Анықталатын нысанға сәйкес келетін ұғым анықталған ұғым деп аталады. Анықталатын нысан мазмұнын ашуға көмектесетін ұғым анықтаушы ұғым деп аталады. жүктеу/скачать 491 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|