1. Өлшеулер қателіктерінің классификациясы Кездейсоқ қателіктер. Өлшеу нәтижелерін және қателіктерін ықтималдылық сипаттау
Кездейсоқ қателіктер. Өлшеу нәтижелерін және қателіктерін ықтималдылық сипаттау
жүктеу/скачать 53,79 Kb.
|
4 дәріс
| Кездейсоқ қателіктер. Өлшеу нәтижелерін және қателіктерін ықтималдылық сипаттау.
Кездейсоқ қателіктер жаратылысы, олардың көздері және туу жолдары жөнінде белгілі болғаны шамалы, бірақ осы қателіктердің пайда болу себептері көп. Олардың әрқайсысы өлшеу нәтижесіне білінбей әсер етеді, бірақ олардың қосынды әсері едәуір қателік болуына мүмкіндік туғызады. Уақыттың әрбір мезгілінде бұл себептер өз-өзін көрсетуі әртүрлі, бір-бірінің арасында заңды байланысы жоқ, бір-бірінен тәуелсіз. Сөйтіп, едәуір қателіктер оның алдындағы және одан кейінгі қателіктермен заңды байланыссыз пайда болады. Бір тұрақты шаманы бірдей жағдайда және бірдей ұқыпты қайталап байкау өткізген кезде бір-біріне ұқсамайтын нәтижелері пайда болады, бұл кездейсоқ қателіктері бар екенін дәлелдейді. Өлшенетін шаманың шындық мәні байқау нәтижелерінің шашырау шектерінің ішінде Xmin-ден Хmах-ға дейін бар екенін кейбір сенімділікпен айтуға болады, мұнда Xmin, Хmах – шашыраудың төменгі және жоғарғы шектері. Бірақ, мынадай мәселелер анықталған жоқ: қателіктің сол немесе басқа мәндері пайда болу ықтималдығы қандай; осы аймақта жататын шама мәндерінің көпшілігінен қайсысы өлшеу нәтижесі деп алынады; қандай көрсеткіштер нәтиженің кездейсоқ қателігін сипаттайды. Бұл сұрақтарға жауап беру үшін жүйелік қателіктерді талдағанда қолданған принциптен өзгеше басқа талдау принципі талап етіледі. Мұндай амал мынаған негізделген – байқау нәтижелері, өлшеу нәтижелері және кездейсоқ қателіктері кездейсоқ шамалары болып қарастырылады. Ықтималдық теориясының және математикалық статистиканың әдістері кездейсоқ қателіктері пайда болуының ықтималдылық (статистикалық) заңдылықтарын анықтауға мүмкіндік береді. Осы заңдылықтар негізінде өлшеу нәтижелерінің және кездейсоқ қателіктердің мөлшерлік бағалауын алуға болады. Дәл өлшеулер жүелік қателіктері болмайтындай өткізілу керек. Тәжірибелік мәліметтерге негізделген кездейсоқ қателіктер теориясы екі аксиомаға негізделеді. Кездейсоқ аксиомасы: өлшеулер саны өте үлкен болса, шамалары тең, бірақ таңбалары әртүрлі кездейсоқ қателіктер бірдей жиі кездеседі: теріс таңбалы қателіктер саны оң таңбалы қателіктер санына тең. Таралу аксиомасы: үлкендеріне қарағанда кіші қателіктер болуы көбірек, өте үлкен қателіктер кездеспейді. Кездейсоқ шаманың таралу заңы кездейсоқ шаманың сипаттары туралы толық ақпарат береді, өлшеу нәтижелері және оның кездейсоқ қателіктері жөнінде қойылған сұрақтарына жауап беруге мүмкіндігі бар. Егер кездейсоқ шама таралуының дифференциалды заңы f(x) белгілі болса, онда оның Х1 ден Х 2 дейінгі интервалына түсуінің Р ықтималдығы келесідей анықталады: P(Х 1 <Х > Х2) = ʃ f( x) dx . Графикалық түрде бұл ықтималдық Х1 - ден Х2 -ге дейінгі интервалында f(x) қисығының астында жататын ауданының таралу қисығымен шектелген ауданына қатынасымен анықталады. Кездейсоқ шаманың таралуының әртүрлі заңдары бар: бір қалыпты, трапецияға ұқсаған, үшбұрышты (Симпсонның), экспоненттік (Лапластың, Гаусстың қалыпты заңдары), Стьюденттың таралуы заңдарының жиыны, екімодальды таралулары. 50% жуық кездейсоқ қателіктердің нақтылы таралулары экспонентті класына қарайтыны, 30% - бір қалыпты және кейбір экспоненттік таралулардың композициясы, 20% - екімодальды таралулардың әртүрлі түрлері болатыны анықталған [11]. Өлшеу тәжірибесінде бәріненде жиі кездесетін қалыпты және бір қалыпты ықтималдық тығыздығының таралулары. Өлшеулер бірлігін қамтамасыз ету мақсатымен және бағалауларды таңдаудың көп түрлі принциптерін еске алып, байқаулар нәтижелерін өңдеу ережелері әдеттегідей нормативті-техникалық құжаттарымен бекітіледі (стандарттармен, әдістемелік нұсқауларымен, инструкциярымен). Сөйтіп, көп реттік байқаулары бар тура өлшеулер нәтижелерін өңдеу әдістерінің стандартында келтірілген өңдеу әдістері қалыпты таралуына бағынатын байқауларға орнатылғаны көрсетілген. жүктеу/скачать 53,79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|