ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6 Решение
Рассматриваемая СМО является системой типа М/М/m:∞.
Определим интенсивность нагрузки которую создает группа абонентов:
λ = k·r = 100·4/60 ≈ 6 (выз/мин).
Найдём теперь μ - интенсивность обслуживания заявок одной линией пучка: μ = 1/ = 1/6 ≈ 0,16 выз. мин.
Далее определяем общую входную нагрузку: A = λ/μ = 6/0.16 ≈ 37,5(Эрл)
Вероятность отказа в обслуживании определим по первой формуле Эрланга:
.
Найдём Qотн - относительную пропускную способность СМО, численно равную средней доле обслуженных заявок от общего числа пришедших заявок: Qотн = 1 - Pотк = 1 - 0,019 = 0,981.
Qабс - абсолютная пропускная способность, измеряемая средним числом заявок обслуживаемых системой за минуту, будет равна: Qабс = Qотн = 0,981 · 4 ≈ 3,924 (заявок). Среднее число занятых линий пучка:
Nср = А · Qотн = 37,5· 0,981 = 37 (линии)
Вариант
08
m
30
k
100
r
4
6
7 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Решение Для этого сначала определим коэффициент занятости системы
ρ = λ/μ = 0,045/(1/15) = .
Далее, по формуле 6.7 определим вероятность простоя системы:.
Вероятность отказа приёма сообщения вычислим по формуле 6.8:
Pотк = Р0 · ρN = · ≈ 0,98
Среднее число сообщений в очереди определим по формуле 6.9:
(сообщения)
По формуле 6.10 определим среднее время ожидания в очереди:
Общее время нахождения сообщения в системе:
T = T + X = 22,2+ 15 = 37,4 (c).
Далее определяем вероятность занятости сервера, полагая k=1 в формуле 6.8:
Рзан = Р0 · ρ = · ≈ 0,002.
Относительная пропускная способность коммутационной системы будет равна вероятности приёма очередной заявки в систему:
Qотн = 1 - Ротк = 1 – 0,98= 0,02
Абсолютная пропускная способность коммутационной системы, согласно формуле будет равна:
Qабс = λ · Qотн = 0,045 · 0,02 = 0,0009 (сообщ/с).