11. Лекция Кездейсоқ шамалар және олардың үлестірім заңдары. Кш үлестірім функциясы, үлестірім тығыздығы. Кш сандық сипаттамалары. Биномдық үлестірім заңы. Пуассон үлестірім заңы. Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары
жүктеу/скачать 129,98 Kb.
|
1 2
Байланысты:л 11 мат2 каз
- Бұл бет үшін навигация:
- Үш сигма ережесі.
| Қортынды : математикалық уміт кездейсоқ шаманың мәндерінің оның маңайына қаншалықты жақын орналасуының деңгейін айқындамайды.
Бұл сұрақ келесі сандық сипаттама еңгізу арқылы шешіледі. 2 Анықтама . Кездейсоқ шамамен оның математикалық үміті айырымының квадратының математикалық үмітін дисперсия дейді және деп белгілейді. = (2) Тапсырма. (2) формуламен и есептеу. Дисперсияның қасиеттері (3) Бұл дисперсияны есептеудің ықшамдалған формуласы. Өлшем бірлігі жөнінде нұсқау. Кездейсоқ шаманың маңайына шоғырлану деңгейін сол математикалық үмітп өлшем бірлігімен есептеу үшін келесі сандық сипаттама еңгізіледі. 3Анықтама Квадраттық түбірден алынған дисперсияны орташа квадраттық ауытқу дейміз және деп белгілейміз. (4) . ҮКШ сандық сипаттамаларын қарастырайық. 4Анықтама Үздіксіз кездейсоқ шама Х-тің математикалық үміті былайша анықталады: Егер ҮКШ мәндері шектеулі [a,b], аралыққа тиісті болса, .; 5Анықтама. ҮКШ кездейсоқ шамамен оның математикалық үміті айырымының квадратының математикалық үмітін дисперсия дейді. Егер ҮКШ мәндері шектеулі [a,b], аралыққа тиісті болса Орташа квадраттық ауытқу алдында айтылғандай анықталады: Осы арада қалыпты (нормалды ) үлестірілу заңына тиісті бір қасиетін атап кетейік. Үш сигма ережесі. Қалыпты (нормалды ) үлестірілген кездейсоқ шаманың өзінің математикалық үмітінен 3 га ауытқуының ықтималдығы ақиқат оқиға деп айтуға болады. Шын мәнінде: Егер = 3, деп алсақ, мынаған келеміз: Мысалдар. 1 Құрылғы үш өзара тәуелсіз жұмыс жасайтын элементтерден тұрады. Әрбір элементтің қызметінде ақаулық байқататының ықтималдығы 0,1. Бір сынақта ақаулық байқатқан элементтер санының үлестірілу заңын құрастыру қажет. Үлестірілу заңы мынадай болады
Тексеру ; 0,729+0,243+0,027+0,001=1 2. Тиын екі рет лақтырылды. Дискретті кездейсоқ шама Х: тиын «ел таңба » жағымен түсті деп алып, оның үлестірілу заңын құрастыру қажет .
3. Үздіксіз кездейсоқ шама Х үлестірілу тығыздығымен берілген f(X)= Табу керек а параметрін, Х кездейсоқ шаманың математикалық үмітін және дисперсиясын. жүктеу/скачать 129,98 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2