2 дәріс. Топтар. Жартылай топтар және моноидтар. Циклдік топтар



бет6/32
Дата27.03.2022
өлшемі1 Mb.
#28961
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   32
Байланысты:
2 д ріс. Топтар. Жартылай топтар ж не моноидтар. Циклдік топтар

Евклид алгоритмі.

Жоғарғы ЕҮОБ анықтамасынан кез келген ақырлы бүтін сандардың ЕҮОБ табылатыны шықпайды. Бұл сұраққа Евклид алгоритмі көмегімен жауап беруге болады. Ол төменгі екі леммаға көзделген:

1-Лемма. Егер , онда

2-Лемма. Егер , онда

2-теорема. Егер

Онда


Мысал. (2585,7975)=55

ЕҮОБ қасиеттері

3-теорема. Егер және онда .

4-теорема. бүтін сандарының шамасы бойынша ең үлкен оң ортақ бөлгіші осы сандардың ЕҮОБ болады.

5-теорема.

6-теорема. Егер , онда

Анықтама. теңдігі ЕҮОБ-тің а мен b сандарының сызықтық комбинациясы ретінде көрсетілуі деп аталады.

Мысал. ЕҮОБ(90,35)-тің сызықтық көрсетілуі : 5=2*90+(-5)*35 болып табылады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   32




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет