ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Процентные деньги J за полученную сумму определяются на основе размера ссуды i, процентной ставки Р и времени пользования ссудой n, которое измеряется в годах (долях года).

Если база для начисления процентов является постоянной в течение всего времени пользования ссудой n, то при расчетах процентных денег используются простые проценты:
J₁₌P × i – за 1-й год;

J₂ = J₁+ P × i × 2 – за 2-ой год;

J_n = J_n-1 + P × i = P × i × n – за n лет;

В этом случае сумма, которую обязан заплатить должник с наращенными за весь период процентами, т.е. наращенная сумма долга S, определяется по формуле:

При сроке пользование ссудой менее 1 года:

Процентная ставка 1- это отношение абсолютной суммы процентных денег к сумме ссуды.

Процентные деньги J за полученную сумму определяются на основе размера ссуды i, процентной ставки Р и времени пользования ссудой n, которое измеряется в годах (долях года).

Если база для начисления процентов является постоянной в течение всего времени пользования ссудой n, то при расчетах процентных денег используются простые проценты:
J₁₌P × i – за 1-й год;

J₂ = J₁+ P × i × 2 – за 2-ой год;

J_n = J_n-1 + P × i = P × i × n – за n лет;

В этом случае сумма, которую обязан заплатить должник с наращенными за весь период процентами, т.е. наращенная сумма долга S, определяется по формуле:

При сроке пользование ссудой менее 1 года:

n =д / Д

где д – это число дней ссуды;

Д – число дней в году (360,365,366)

Чаще всего простые проценты применяются при заключении сделок сроком до 1 года.

Если база для начисления процентов периодический меняется в связи с присоединением суммы начисленных процентов к первоначальной сумме долга в течение пользования ссудой, то при расчетах используются сложные проценты:
S_{1 =} P + P × i = P × (1+i) – за 1-й год;

S_{2 =} S₁ ×(1+i) = P × (1+i) × (1+i) = P × (1+i)² - за 2 года;

S_n = P × (1+i)ⁿ – за n лет.

Последняя формула называется формулой сложных процентов.

Сложные проценты применяются при досрочных финансовых операциях сроком более 1, 3, 5 и т.д.
В случае сложных процентов процентная сумма J за период n лет рассчитывается следующем образом:

J = S – P = P × [(1 + i)ⁿ – 1].

где S – P = J – процентная сумма за n лет;