Түсіндіріп өтсек:
р = 7m + 4
q = 7n + 3
pq = (7m + 4)(7n + 3) = 7m∙7n + 21m + 28n + 12 = 7(7mn +3m + 4n + 1) + 5 5 = 5. Демек, мәндер өзара тең Жауабы: мәндер өзара тең
А бағаны
В бағаны
pq көбейтіндісін 7-ге бөлгендегі қалдық
5
қалдық vk.com/dostykteam 4921508 санында кейбір цифрларды өшіргенде ең кіші үштаңбалы сан шығуы тиіс. Өшіруге болатын төрт цифрды көрсетіңіз. (Берілген сандағы цифрлардың реті өзгермейді).
A) 4, 9, 2, 5
B) 4, 9, 2, 1
C) 4, 9, 5, 8
D) 4, 2, 1, 0
E) 1, 5, 0, 8
Шешуі: Ең кіші үштаңбалы сан 1-ден басталады, яғни 4, 9, 2 цифрларын бірден өшіреміз.150 саны 108-ден үлкен, сондықтан келесі өшірілетін цифр – 5 Жауабы: 4, 9, 2, 5 vk.com/dostykteam 3x3 кестенің барлық баған және қатар жолдарында
4, 2, 3 цифрларының әр қайсысы бір рет қана жазылса, А + В нешеге тең болатынын анықтаңыз.
A) 4
B) 6
C) 8
D) 7
E) 5 Шешуі: А + В = 4 + 4 = 8 Жауабы: 8
4
2
А
В
3
4
3
2
2
4А
4В
3
vk.com/dostykteam 32013 + 32014 + 32016 өрнегін 31-ге бөлгенде қанша шығады?
А) 32012
В) 32016
С) 32015
D) 32013
Е) 32014 Шешуі: 32013 + 32014 + 32016 = 32013 +3 ∙ 32013 + 33 ∙ 32013 = = 32013 ( 1 + 3 +27) = 31 ∙ 32013 31 ∙ 32013 : 31 = 32013 Жауабы: 32013 vk.com/dostykteam
Берілген санның 5 есесіне 35-ті қосып, шыққан нәтижені 7-ге бөлсе, 20 шығады. Берілген санның
3-ке қатынасын табыңыз.
A) 6
B) 3
C) 8
D) 5
E) 7 Шешуі: (5 х + 35) : 7 = 20 5х + 35 = 140 5х = 105 х = 21 х : 3 = 21 : 3 = 7 Жауабы: 7 vk.com/dostykteam
5, 8, 4 және 1 төрт цифрымен жазылған ең үлкен және ең кіші төрт таңбалы сандардың айырмасын табыңыз.
A) 7056
B) 4356
C) 4383
D) 4393
E) 7083 Шешуі: ең кіші төрт таңбалы сан – 1458 (цифрлары кішісінен үлкеніне қарай жазылады) ең үлкен төрт таңбалы сан – 8541 (цифрлары үлкенінен кішісіне қарай жазылады) 8541 – 1458 = 7083 Жауабы: 7083 vk.com/dostykteam
Оң, сол жағынан оқығанда бірдей болатын үш таңбалы сан нешеу?
A) 90 B) 100 C) 80 D) 900 E) 450 Шешуі: 1Х1 2Х2 3Х3 4Х4 5Х5 6Х6 7Х7 8Х8 9Х9 РЕТ Х-тің орнында 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 деген 10 цифр болуы мүмкін. 9 ∙ 10 = 90 Жауабы: 90 vk.com/dostykteam
(7890 + 0,40 )2017 өрнегінің мәні қандай цифрмен аяқталады?
A) 0
B) 3
C) 1
D) 7
E) 9 Шешуі: (7890 + 0,40 )2017 = (7890 + 1 )2017 =7891 2017 1 цифрімен аяқталатын санның кез келген дәрежесі де 1 цифрімен аяқталады. Жауабы: 1 vk.com/dostykteam Егер + х = 4 болса, + х2
A) 4
B) 12
C) 2
D) 14
E) 16 Шешуі: = + 2∙ ∙ + х2 = + х2 + 2 + х2 = - 2 = 42 – 2 = 16 – 2 = 14 Жауабы: 14 vk.com/dostykteam Екі санның айырмасы 15. Егер алғашқы
санға 3-ті қосып, екінші саннан 2-ні азайтса,
екі санның айырмасы қалай өзгереді?
A) 1-ге артады
B) 16 болады
C) 1-ге азаяды
D) 5- ке артады
E) 5-ке азаяды Шешуі. Азайғышқа қосылған мән мен азайтқыштан алынған мән айырмаға қосылады: х + 3 – ( у – 2) = х + 3 – у + 2 = х – у + 5 Жауабы: 5-ке артады vk.com/dostykteam
Төмендегі бос торкөздерге көлденең де, тігінен де қосындысы 21 болатындай етіп 9 және 3 сандарын жазып шығу керек. Сонда жазылғандардан басқа 9 сандарының қосындысы қанша
A) 27 B) 24 C) 36 D) 54 E) 45
Шешуі:
1- тәсіл. Ойланып есептейік. Қосындысы 21 болу үшін тігінен де, көлденең де екі рет 9 бен 1 рет 3 санын жазу керек. Сонда 9 торкөздің -нде, яғни 6 торкөзде 9 саны жазылған. 6 ∙ 9 = 54. Жазылған 2 тоғыздықты азайтамыз: 54 – 18 = 36
2- тәсіл. Торкөздерді толтырып есептейік: 9 саны 4 төрт жазылды: 4 ∙ 9 = 36 Жауабы: 36
