А = в + = с = д + = е шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыңыз
жүктеу/скачать 412,49 Kb.
|
| ІІ тәсіл. Үш таңбалы сан болсын. Онда соңғы цифрды басына ауыстырғанда болады.
- = 180 100х + 10у + 4 – 400 – 10х – у = 180 90х + 9у = 576 10х + у = 64 ⟹ = 64, ал = 644 І тәсіл. ⟹ у = 4 – 0 = 4 х = – 8 = 14 – 8 = 6 Сонда 644 деген сан аламыз vk.com/dostykteam Үш таңбалы сан 4-ке аяқталады. Егер осы санның соңғы цифры санның басына ауыстырылса, онда пайда болған сан алғашқы саннан 180-ге кем болады. Үш таңбалы санды табыңыз. А) 684. В) 384. С) 424. D) 644. Е) 464. Шешуі:
Жауабы: 644 140835* саны 12-ге қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрды табыңыз. А) 6. В) 12. С) 8. D) 14. Е) 4. Сан 12-ге бөлінуі үшін сан 4-ке де, 3-ке де бөліну керек. Сан 3-ке бөлінуі үшін цифрларының косындысы 3-ке бөліну керек. Сан 4-ке бөлінуі үшін соңғы екі цифры нөлдер немесе соңғы екі цифрынан құралған сан 4-ке бөліну керек. Санның соңғы екі цифрынан құралған сан 5*. Бұл екі таңбалы сан 4-ке бөліну үшін * не 2, не 6 болу керек. Цифрларының қосындысын табайық 1+4+0+8+3+5+* = 21 + *. 21 + 2 = 23 саны 3-ке бөлінбейді. 21 + 6 = 27 саны 3-ке бөлінеді. Тек 6 цифрын қойғанда сан 12-ге бөлінеді. Жауабы: 6 vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam 1249007* санындағы жұлдызшаның орнына қандай цифрды қойғанда пайда болған сан 9-ға қалдықсыз бөлінетін болады? А) 5. В) 7. С) 4 D) 2. Е) 9. Шешуі: Сан 9-ға бөлінуі үшін цифрларының қосындысы 9-ға бөліну керек. Цифрларының қосындысын табайық: 1 + 2 + 4 + 9 + 0 + 0 + 7 +* = 23+*. 23 + 4 = 27 саны 9-ға бөлінеді. * =4. Жауабы: 4 vk.com/dostykteam Шешуі: Сан 3-ке бөлінуі үшін цифрларының қосындысы 3-ке бөліну керек. Цифрларының қосындысын табайық: 1 + 3 + 9 + 5 + 7 +* = 25+*. 25 + 13= 38 саны 3-ке бөлінеді. 25 + 5 = 30 саны 3 - ке бөлінеді. 25 + 8 = 33 саны 3 - ке бөлінеді. 2 ; 5; 8 цифрларын * орнына қойғанда сан 3-ке бөлінеді 2 + 5 + 8 = 15 Жауабы: 15 13957* саны 3-ке қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрлардың қосындысын табыңыз. А) 13. В) 7. С) 8. D) 14. Е) 15. vk.com/dostykteam Электронды сағат уақытты 00:00 -ден 23:59-ға дейін сағатпен және минутпен көрсетіп тұр. Бір тәулікте таблода 2; 0; 1; 9 цифрларын әр түрлі ретпен неше рет көруге болады? А) 9. В) 13. С) 10. D) 12. Е) 11. Шешуі: Осы цифрлармен көрсететін уақыттарды жазайық: 01:29; 10:29; 02:19; 20:19; 09:12; 09:21; 12:09; 19:02; 19:20; 21:09. Бір тәулікте 2; 0, 1; 9 цифрларын 10 рет көруге болады Жауабы: 10 vk.com/dostykteam а, b және с сандарын 5-ке бөлгендегі сәйкесінше 0, 1 және 2 қалдық қалады. (а + b + с) қосындысын 5-ке бөлгенде шығатын қалдықты табыңыз. А) 4. В) 0. С) 1. D) 3. Е) 2. Шешуі: (a +b + с) косындысын 5-ке бөлгендегі қалдықты табу үшін қосылғыштардың қалдықтарын қосамыз: 0 + 1 + 2 = 3 Жауабы: 3 vk.com/dostykteam Есептеңіз: (2001 + 2002 + 2003+ ... +2016) – (1+ 2 + 3+.. . + 15). А) 32001. В) 8001. С) 32032. D) 32016. Е) 8021. Шешуі: Бірінші жақшадағы 15 қосылғышты 2000 мен екінші қосылғыш қосындысы түрінде жазамыз: (2001 + 2002 + 2003 + ... + 2016) – (1 + 2 + 3 +... +15) = = (2000 + 2000 + 2000 + ... + 2000 + 2016) + + (1 + 2 + 3 +...+ 15) – (1 + 2 + 3 + ... + 15) = 2000 ∙15 + 2016 = = 30000 + 2016 = 32016. Жауабы: 32016 Математиканы жақсы көретін Әсет алғашқы 202 жай сандарды көбейтті. Көбейтінді неше нөлмен аяқталады? А) 20. В) 2. С)1. D) 10. Е) 40 Шешуі: 5 пен 2-ні көбейткенде соңғы цифры 0 болады, сондықтан көбейткіштерді көбейткенде көбейтіндінің соңындағы 0-дер саны көбейткіштерді жай көбейткіштерге жіктегендегі 5 және 2 цифрының санына тең болады. Жай сандар арасында 2 және 5 бар. Бір ғана 5 және 2 бар, онда көбейтінді 1 нөлмен аяқталады. Жауабы: 1 vk.com/dostykteam Шешуі: 1) + = (19 + 69) ( – 19 ∙ 69 + ) = = 88 ( – 19 ∙ 69 + ) = 11 ∙ 8 ( - 19 ∙ 69 + ) 2) + = 11 + 1 = 12 – 11-ге еселі емес 3) 144 ∙ 1,21 – 23 ∙ 1,21 = 121 ∙ (144 – 23) = = 121 ∙ ∙ 121 = ∙ 4) – = (148 – 115) (148 + 115) = 33 ∙ 236 = 11 ∙3 ∙ 236 5) + – = ( + 7 – 1) = ∙ 55 = 11 ∙5 ∙ Жауабы: В нұсқасы Өрнектердің қайсысының мәні 11-ге еселі емес? А) + В) + С) 144 ∙ 1,21 – 23 ∙ 1,21 D) – E) + – Шешуі: Санның дәрежесі сол санның соңғы цифрының дәрежесі қандай цифрмен аяқталса, сондай цифрмен аяқталады, 71 = 7 72 = 49 73 = 343 74 = 2401. 7-нің 5-ші дәрежесі 7-мен аяқталады. Соңғы цифры дәреже көрсеткішті 4-ке бөлгендегі қалдыққа байланысты, қалдық 1 болса, дәреже 7-мен, қалдық 2 болса, дәреже 9-бен, қалдық 3 болса, дәреже 3-пен, қалдық 0 болса, дәреже 1-мен аяқталады. 2016-ны 4-ке бөлгендегі қалдықты табу үшін оның соңғы екі цифрынан құралған санды 4-ке бөлу жеткілікті. 2016 санын 4-ке бөлгенде қалдық 0. Онда берілген санның соңғы цифры 1 болады. Жауабы: 1 vk.com/dostykteam 20172016 саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз А) 3. В)6. С) 7. D) 1. Е) 9. Кестені пайдаланып, функцияны формуламен жазыңыз: А) у = -3х + 4. В) у = х2+1. С) у = х2 -2 D)y = х2+ 2. Е) у = - 3х + 1 Шешуі: Кестеге мұқият карасақ функция мәндері аргументтің квадратына 1-ді қосқаннан алынып тұр, олай болса функция у - х2 + 1 формуласымен беріледі. Қалған функциялар қанағаттандырмайды. Жауабы: у = х2+1.
vk.com/dostykteam А, В – әр түрлі цифрлар. Егер = АА онда А - ? А) 3. В) 4. С) 2. D) 1. Е) 5. Шешуі: = АА ⟹ АВА = Цифрлары бірдей екі таңбалы санның квадраты үш таңбалы санға тең, сондай –ақ 1-ші және 3-ші цифрлары бірдей. (11)2 =121. А = 1, В =2. Жауабы: 1 Сандық ребусты шешіңіз және N + M + P мәнін табыңыз: А) 9. В) 17. С) 8. D) 21. Е) 18. Шешуі: 7-ні қандай да бір цифрге көбейткенде соңғы цифры 6 болады. Ондай сан жалғыз : М = 8. 7 ∙ 8 = 56 Ойда 5 тұр. N ∙ 8 + 5 өрнегінің соңғы цифры 3 болу үшін, N ∙ 8 көбейтіндінің соңғы цифры 8 болу керек, ондай екі нұсқа бар: N = 1 не N = 6. N = 6 деп алсақ, онда көбейтінді төрт таңбалы сан болады. Демек N = 1, ал P = 9 N + M + P = 1 + 8 + 9 = 18 vk.com/dostykteam
X
X vk.com/dostykteam а > b, c > b, c < a < d, a, b, c, d - оң сандар екені белгілі. А және В бағандарын салыстырыңыз А) А = В В) В > A С) анықтау мүмкін емес. D) А = B – 2 Е) А > B
Шешуі: с < d, онда < , a > b, онда < . Осы теңсіздіктерді мүшелеп қосамыз. Сонда + < + В бағанының мәні А бағаны мәнінен үлкен. Жауабы: В > A vk.com/dostykteam Ребустағы өріптердің орнына тиесілі цифрларды тауып, F + E – D өрнегінің мәнін табыңыз. А) 9. В) 7. С) 12. D) 6. Е) 8. Шешуі: F = 12 – 7 = 5 D цифры 4 + 8 + 1 өрнегінің соңғы цифры 4 + 8 + 1 = 13 ⟹ D = 3 E = 9 – 1 – 1 = 7 F + E – D = 5 + 7 – 3 = 9 Жауабы: 9
жүктеу/скачать 412,49 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|