2
сурет. радиус-векторы мен күші сурет жазықтығында жатады. Күш
моментінің векторы сурет жазықтығына перпендикуляр және
сурет жазықтағана қарай бағытталады. О нүктесі векторы кескінделген,
айқаспен белгіленген, дөңгелектің ортасында орналасқан.
Күш моментін күш түсірілген нүктеден тұрғызылған радиус-векторы мен күшінің векторлық көбейтіндісі түрінде өрнектеуге болады:
(7)
Егер күш қатты дененің бір О нүктесіне түсірілсе, векторы денені осы О нүктесі бойымен айналдыра қозғауға мүмкіндік алады. Сол себепті күш моментін айналдырушы момент деп те атайды. Егер дене О нүктесі бойымен еркін айналатын болса, онда дене айналдырушы момент бағытымен бағыттас айналыс жасайды.
Күш моменті сияқты материялық нүктелердің (бөлшектің) О нүктесімен салыстырғандағы импульс моменті деп төмендегі векторлық шаманы айтамыз
(8)
мұндағы - бөлшектің О нүктесімен салыстырғандағы орнын анықтайтын радиус-векторы, ал - бөлшек импульсі. Бұл шаманың модулі , оны иін мен векторы модулінің көбейтіндісі түрінде беруге болады (3 сурет):
(9)
3 сурет. Бөлшек импульсі бағытталған түзуге О нүктесінен түсірілген
перпендикулярдың ұзындығы импульс иіні деп аталады.
векторының бағыты мен модулі уақыт бойынша өзгере алады. Ол
кезде иін де өзгереді, сондай-ақ векторының модулі мен
бағыты да өзгереді.
Бөлшектің өзінің қозғалатын траекториясының формасына тәуелсіз импульс моменті болады. Екі жағдайды қарастырылады:
А. Егер бөлшек түзу сызықты траектория бойымен қозғалатын болса, онда импульс моментінің модулі жылдамдық модулі өзгерісінің есебінен ғана өзгере алады (4 сурет, а)
(10)
В. Егер бөлшек радиусы шеңбер бойымен қозғалатын болса, онда шеңбер центрімен салыстырғандағы импульс моментінің модулі келесі түрде анықталады (4 сурет, б)
(11)
және тек жылдамдық модулінің өзгерісі есебінен де өзгеруі мүмкін.
Қандай да бір оське қатысты қатты дененің импульс моменті оның жеке бөлшектері импульс моменттерінің қосындысына тең:
формуласын пайдаланып, төмендегі теңдікке келеміз
, т.е. (12)
мұндағы - жүйенің немесе материалық нүктелер жүйесі массаларының және қарастырылатын қандай да бір оське қатысты арақашықтығы квадратының көбейтіндісіне тең болатын физикалық шама, яғни айналу осіне қатысты жүйенің (дененің) инерция моменті.
а б
Достарыңызбен бөлісу: |
