А. Ж. Асамбаев криптография негіздері

 
16 
символдар.  Бұл  алфавитте  10  белгі  бар  және  оның  көмегімен  кез  келген  натурал  санды 
жазуға болады. Кез келген хабар екілік әліпби көмегімен де жазылу мүмкін, яғни тек ноль 
мен бірді пайдалана отырып.  
Кез  келген  шифрды  пайдаланып  түрлендіруден  кейінгі  алынған  хабар 
шифрланған  хабар  (жабық  мәтін,  криптограмма)  деп  аталады.  Шетел  әдебиетте 
жабық мәтін үшін пайдаланады термин ciphertext. 
Ашық  мәтіннің  криптограммаға  түрлендіруі  шифрлау  (шифрлану)  деп  аталады. 
Кері іс-әрекет шифрды ашу (дешифрлау) деп аталады. Ағылшын тілде бұл терминдерге 
сәйкес «enciphering / deciphering». 
Кілт – хабарларды шифрлау мен дешифрлау үшін қажетті ақпарат.  
Шифрді ашу және дешифрлау терминдері бір біріне синоним, бірақ әдетте екінші 
термин көбінесе қаскүнем (яғни кілтті білмейтін адам) үшін пайдаланады.  
Шифрлау жүйесі немесе шифржүйесі – бұл хабар мәтінің қайтымды өзгерту үшін 
(жолданған адамнан басқа  барлықтарға мәтін түсініксіз болсын оймен) пайдаланатын кез 
келген жүйе. 
Кілтті  білмегенде  шифрды  ашуға  беріктікті  анықтайтын  шифр  сипаттамасы  (яғни 
криптоталдауға қарсы тұру қабілеті) криптоберіктік деп аталады. 
Сонымен, берілген анықтамаларды еске ала отырып, «криптография» ғылымының 
дәл анықтамасын берейік. Криптография шифрлау жүйелерінің құруы мен пайдалануын 
зерттейді, соның ішінде олардың беріктігін, осал жерін және ашу әдістер жөнінде осалдық 
дәрежесін.  
Рұқсатсыз  қатынаудан  қорғау  үшін  ақпаратты  түрлендірудің  барлық  әдістері  екі 
үлкен топқа бөлінеді: жабық кілті бар шифрлау әдісі және ашық кілті бар шифрлау әдісі. 
Жабық кілті бар шифрлауды (құпиялы кілті бар шифрлау немесе симметриялық 
шифрлану) адам бұрыннан пайдаланып келе жатыр. Бұл әдісте деректерді шифрлау және 
дешифрлау үшін бір кілт ғана пайдаланады, оны екі жағы да жаудан жасырып сақтайды.  
Ашық  кілті  бар  шифрлаудың  (ассимметриялық  шифрлау)  пайдаланауы  ХХ 
ғасырдың екінші жартысында ғана басталды. Бұл топқа жатады деректерді шифрлау және 
дешифрлау  үшін  екі  әртүрлі  кілтті  пайдаланатың  шифрлау  әдістері.  Мұнда  кілттердің 
біреуі (ашық кілт) ашық (қорғалмаған) арна арқылы берілу мүмкін.  
Электронды  (цифрлық)  қол  (қолтаңба)  бұл  әдетте  хабарға  қосылатың, 
криптографиялық түрлендіру көмегімен алынған, деректер блогы.  
Мәтінді  алған  кезде  электронды  қол  хабардың  авторлығы  мен  нақтылығын 
тексеруге мүмкіндік береді.  
Ақпаратты  қорғаудың  криптографиялық  жүйесі  –  бұл  деректерді  шифрлау 
үшін криптографиялық әдістерді пайдаланатын ақпаратты қорғау жүйесі.  
 
1.3 Ақпаратты қорғаудың криптографиялық жүйесіне қойылатын талаптар 
Қазіргі  уақытта  жасалынып  жатқан  ақпаратты  қорғаудың  криптографиялық 
жүйелеріне келесі талаптар тұжырымдалған: 
 
шифрланған хабар тек кілт болғанда ғана оқылу керек; 
 
шифрлау алгоритмды білу қорғаудың сенімділігіне әсер етпеу керек; 
 
мүмкін  болатын  көптіктегі  кез  келген  кілт  ақпараттың  сенімді  қорғауын 
қамтамасыз ету керек; 
 
шифрлау  алгоритмы  бағдарламалық  та,  аппараттық  та  жүзеге  асыруға  мүмкіндік 
беру керек.  
Айтылған  талаптар  шифрлау  алгоритмдердің  бәріне  толық  орындалмайды. 
Мысалы,  осал  кілттердің  болмау  талабы  (қаскүнемге  шифрланған  хабарды  оңай  ашуға 
мүмкіндік  беретін  кілттер)  кейбір  «ескі»  блокты  шифрлер  үшін  орындалмайды.  Бірақ, 
жаңадан жасалынған барлық жүйелер айтылған талаптарға қанағаттандырылады.  
 
1.4 Криптографиялық әдістерді жүзеге асыру 

 
17 
«Компьютерге  дейін»  заманда  деректердің  шифрлауы  қолмен  істелінетін. 
Шифрлаушы бастапқы хабарды символ бойынша өңдей отырып және осылай шифрланған 
мәтін  алынатын.  Бұл  жұмыс  бірнеше  рет  тексерілседе  қателіктер  бәрі  бір  кездесетін. 
Механикалық  шифрлау  машиналарды  жасағаннан  кейін  шифрлау  кезіндегі  деректердің 
өңдеу  процесі  автоматтандырылып  тездетілді.  Және  де  шифрлау  техниканың  қолдауы 
шифрлау  мен  дешифрлау  барысындағы  қателіктер  ықтималдығын  азайтты.  Техниканың 
онан  әрі  дамуы  алдымен  электрмеханикалық,  сосын  электронды  криптографиялық 
құрылғылардың пайда болуына әкелді.  
Егер  шифрлау  мен  дешифрлаудың  барлық  процедуралары  белгілі  логикалық 
ережелер бойынша арнайы электронды сызба арқылы орындалса, онда криптографиялық 
әдістің  жүзеге  асыруының  осындай  тәсілі  аппаратты  деп  аталады.  Криптографиялық 
әдістің  аппараттық  жүзеге  асыруы  жоғары  өнімділікпен,  пайдалану  кезіндегі  
қарапайымдықпен, қорғалғандықпен ерекшеленеді.  
Есептеуіш  техниканың,  әсіресе  дербес  компьютерлердің  енгізуі,  шифрлау 
алгоритмның  бағдарламалық  жүзеге  асырудың  пайда  болуына  әкелді.  Қорғаудың 
бағдарламалық  жүзеге  асыру  әдістерінің  негізгі  артықшылығы  олардың  икемділігі,  яғни 
шифрлау алгоритмның немесе оның күйге келтіруінің тез өзгерту мүмкіндігі. Одан басқа 
криптографиялық  әдістердің бағдарламалық  жүзеге асыруының бағасы төмен. Ал негізгі 
кемшілігі аппараттық тәсілдерге қарағанда кіші жылдамдығы (оңдаған есе аз).   
Қазіргі  уақытта  құрамалы  да  шифрлау  модульдер  шығарылады,  олар 
бағдарламалы-аппараттық деп аталады. Бұл жағдайда компьютерге «криптографиялық 
сопроцессор»  қосылады  –  арнайы  криптографиялық  операцияларды  орындауға 
бағытталған  аппараттық  есептеуіш  блогы.  Осындай  құрылғыда  бағдарламалық 
қамтамасыз етуді ауыстырып, сол не басқа біреу шифрлау әдісті таңдауға болады.  
 
1.5 Криптография тарихынан мәліметтер 
Түрлі  шифрлардың  саясатта  және  әскери  істе  қолдануын  қыруар  көп  тарихи 
құжаттардан табуға болады.   
Криптографиялық  әдістер  Ежелгі  Мысырда,  Үндістанда,  Месопотамияда 
қолданылатың.  Мысалы,  мысыр  абыздарының  жазбаларында  шифрланған  жолдау  хатты 
құрастырудың жүйелері мен тәсілдері туралы мәлімет табуға болады.  
Ежелгі  гректер  (көбінесе  спарталықтар)  соғыс  кезінде  Сцитал  деген  шифрлау 
құрылығыны  пайдаланатын.  Сцитал  –  бұл  белгілі  диаметрі  бар  цилиндрлық  жезл 
(асатаяқ).  Сциталаға  енсіз  папирус  (немесе  белдік)  тілім-тілімі  айналым  оралатын. 
Оралған таспаға жезлдің осі  бойынша ашық  хабар жазылатың. Сосын таспаны тарқатып 
алып  (сонда  хабардың  әріптері  ретсіз  жазылған  сияқты  болады)  жолданған  адамға 
жіберетің. Егер папирус жаудың қолына түссе, ол құпиялы хабарды оқиялмайды. Себебі 
хабарды  оқу  үшін  дәл  сондай  диаметрі  бар  Сцитала  қажет  болатын  –  оған  алынған 
папирус  таспасы  қайтадан  оралатың,  сонда  хабардың  жолдары  беттесіп  құпиялы  хабар 
ашылады.  Бұл  шифрлау  әдістің  кілті  -  Сциталаның  диаметрі.  Дешифрлау  «құрылғыны» 
Аристотель ойлап тапты деп есептеледі, ол конус тәріздес «найзаны» пайдалануға ұсыныс 
берді. Ұстап алынған таспаны найзаға орап, оны конустың осі бойынша  мағыналы мәтін 
шыққанша жылжытып отыратын. 
Ежелгі  Грецияда  басқа  шифрлер  де  пайадаланатын.  Мысалы,  «Полибий 
шаршысы»  деп  аталатын  шифр.  Осы  шифры  бойынша,  хабардың  әріптері  сандарға 
ауыстырылатын.  Бұл  сандар  5х5  шаршыға  жазылған  әліпби  символдарының 
координаталары.  
 Араб мемлекеттерінде хабардың шифрлауы әскери мен саяси мақсатпен ғана емес, 
сауда серіктестерінің арасында да пайдаланатын. Айтпақшы, «шифр» мен «цифр» сөздері 
араб  тілінен  келген.  VIII–XV  ғасырларда  криптография  мен  криптоталдау  туралы 
мәліметтері  бар  ғылыми  жұмыстар  пайда  болды.  Мысалы  көптомды  энциклопедияда 
«Шауба  аль-Аша»  жиіліктік  криптоталдау  (яғни  ашық  және  шифрланған  хабарда 

 
18 
әріптердің  кездесу  жиілігіне  негізделген  талдау)  туралы  айтылған.  Осы  энциклопедияда 
араб тілі әріптерінің жиілік сипаттамасының кестесі келтірілген.  
Орта  ғасырда  криптографиялық  әдістер  ең  алдымен  әскери  істе,  тыңшылықта, 
дипломатияда  пайдаланатын.  Дін  қызметшілері,  ғалымдар  және  дипломаттар  шифрлерді 
зерттейтің.  Криптография  туралы  алғашқы  жұмыстарды  XIV–XVI  ғасырда  Чикко 
Симоннети (папасының кеңсе қызметкері), Габлиэль де Лавинда (Клементий XII папаның 
хатшысы),  Леон  Баттиста  Альберти  (атақты  итальян  архитекторы  және  философы), 
Германияда өмір сүрген аббат Иоганнес Тритемий жазды. Леон Альберти полиалфавитты 
шифрды  бірінші  ұсынды  деп  саналады.  Және  де  ол  бірінші  автоматты  машинаны 
(шифрлайтың диск) ойлап тапты деп есептеледі.  
XVII-XVIII ғасырда Еуропаның мемлекеттерінде арнайы шифрлау қызметтер пайда 
болды. Ресейде криптографиялық  қызмет 1549 жылдан басталады, сонда ашылған  «елші 
бұйрықтың»  құрамына  «цифрлық»  бөлімше  кіретін.  Петр  I  заманында  криптографиялық 
қызмет «Елші кеңсеге» қайта құрылды.  
Криптографиямен көп саясатшылар мен ғалымдар айналысатын. Солардың ішінде 
Пифагор,  Аристотель,  Платон,  Галилей,  Д.  Порта,  Д.Кардано,  Л.  да  Винчи,  Ф.Виет, 
Д.Валлис, Б.Паскаль, И.Ньютон, Ф.Бекон, Х.Гольбах, Ф.Эпинус, Л.Эйлер, П.Ф.Шиллинг, 
Ч.Беббидж және басқалар. 
Криптографияның  дамуына  ғылым  мен  техниканың  жетістіктері  үлкен  әсер  етеді. 
Мысалы,  XIX  ғасырдың  ортасында  телеграфты  ойлап  тапқаннан  кейін  оны  қолданатың 
бірнеше  дипломатиялық  және  сауда  шифрлері  пайда  болды.  XIX  ғасырдың  аяғында 
механикалық  Т.Джефферсон  мен  Ч.Уитстонның  шифрлаторлары  пайда  болды.  XX 
ғасырда  ақпаратты  үлкен  қашықтыққа  үлкен  жылдамдықпен  беруге  жаңа  мүмкіндіктер 
пайда  болды.  Алдымен  криптография  электрмеханикалық  болып,  сосын  электронға 
ауысты.  XX  ғасырдың  20-ші  жылдары  шифрлау  процесін  автоматтандыру  үшін  көп 
механикалық  құрылғылар  пайда  болды.  Сол  қатарда  роторлы  шифрлау  машиналар  кең 
қолданылатын. Оларда символдарды ауыстыру үшін механикалық дөңгелектер – роторлар 
пайдалынатын.  
XX ғасырдың ортасында криптографиялық алгоритмдерді кәсіби математиктер мен 
информатика  мамандары  жасайтын  болды.  Криптографияның  дамуына  елеулі  әсер  етті 
американ  инженер-математик  К.Шеннонның  жұмысы  «Құпиялы  жүйелерде  байланыс 
теориясы»  («Теория  связи  в  секретных  системах»),  онда  шифрлердің  «ашылмайтын» 
шарттары тұжырымдалып математикалық дәлелденді.  
XX  ғасырдың  50-ші  жылдарынан  криптографияда  электронды  есептеуіш  техника 
пайдаланады.  Блокты  деп  аталатын  шифрлар  жасалына  басталды,  олар  ақпаратты  бүтін 
фрагмент  немесе  блок  бойынша  өңдеуге  мүмкіндік  береді.  Криптографиялық 
бағдарламалық  және  аппараттық  құралдар  азаматтық  мақсат  үшін  пайдалана  басталды, 
мысалы, ақпаратты беру сауда жүйелерде.  
Ежелгі  заманда  шифрланған  хабармен  алмасу  процесіне  тек  екі  жақ  ғана 
қатысатын, сондықтан шифрлау кілті осы екеуіне ғана керек болатын. Қазіргі ақпараттық 
жүйелерде  ақпаратты  беру  процесіне  көп  абоненттер  қатысады,  оларға  әрине  шифрлау 
кілттерді  алу үшін сенімді  және ыңғайлы  арналар қажет. Кілттерді  үлестіру проблемасы 
XX ғасырда шешілді. Ол үшін жаңа шифрлау принципі ойлап табылды  – ассиметриялық 
шифрлау немесе ашық кілті бар шифрлау (XX ғасырдың 70-ші жылдары).  
Осы  шифрлау  әдісті  ойлап  тапқандар  У.Диффи  мен  М.Хеллман.  Ассиметриялық 
шифрлау  алгоритмде  арнайы  математикалық  функциялар  пайдалынады  –  бір  жақты 
функциялар.  Ассиметриялық  криптожүйелердің  ашылуы  криптографияның  қолдау 
саласын одан әрі кеңейтті. Ашық кілті бар шифрлау цифрлық қолды құрастырудың және 
нақтылықты  тексерудің  негізінде  жатыр.  Басқа  сөзбен  айтқанда,  банк  пластикалық 
карталардың  жұмыс  принципі,  «электронды»  ақша  және  басқа  жаңа  технологиялардың 
негізінде жатыр.  
 

 
19 
1.6 Криптографиялық шабуылдар 
Сақтау, беру және түрлендіру барысында ақпарат әртүрлі шабуылға душар болады. 
Шабуылды  қарсыластар  (жаулар,  қаскүнемдер  және  т.б.)  жүзеге  асырады.  Қауіпсіздіктін 
негізгі  бұзулары:  ақпараттық  құндылықты  ашу  (конфиденциалдықты  жоғалту),  автордан 
рұқсатсыз  модификациялау  (тұтастықты  жоғалту)  немесе  осы  құндылықтарға 
авторлықсыз қол жетерлікті жоғалту (қол жетімділікті жоғалту). 
Шабуылдар  пассивті  (дәртсіз)  және  белсенді  болу  мүмкін.  Егер  қарсыластар 
берілетін  хабарларды  өзгерте  алмаса,  онда  осындай  шабуылды  пассивті  деп  атайды. 
Пассивті шабуыл кезінде берілетін хабарларды тек тыңдауға, дешифрлауға және трафикті 
талдауға  болады.  Белсенді  шабуылда  қарсылас  берілген  хабарды  өзгерте  алады  және 
өзінің хабарларын да қосу мүмкін.  
Түрлі шифрдың криптоталдауы хабар мәтінің ерекшелерін еске алмай мүмкін емес. 
Криптоталдауда  қолданатын  мәтіннің  ең  қарапайым  сипаттамалары  мұндай: 
әріптердің,  қос  әріптердің  (биграмма)  және  жалпы  n-граммалардың  қайталанғыштығы, 
дауысты  және  дауыссыз  дыбыстардың  кезектесi  және  кейбір  басқалар.  Осындай 
сипаттамалар жеткілікті ұзын мәтіндерді байқаған кезде зерттеледі.  
Криптографиялық  шабуылдарды  қарсыластың  криптоталдауы  үшін  жетімді 
ақпараттың  саны  және  типі  бойынша  жіктеуге  болады.  осы  жіктеу  бойынша  келесі 
шабуыл түрлерін ажыратады. 
Шифрлама  (шифрланған  мәтін)  негізіндегі  шабуыл  –  қарсыластың  қолында 
талдау  үшін  бір  кілтпен  шифрланған  әртүрлі  белгісіз  ашық  мәтіндердің  шифрламасы 
болғанда.  Криптоталдаушының  міндеті  көбірек  хабарлардың  ашық  мәтіндерін  немесе 
шифрлау  кезіндегі  пайдаланған  кілтті  алу.  Алынған  кілт  кейін  басқа  хабарларды 
дешифрлауға пайдаланады. 
Белгілі  ашық  мәтін  негізіндегі  шабуыл  –  криптоталдаушының  қолына  бұрын 
берілген  шифрланған  хабарларға  сәйкес  қандай  да  болса  ашық  мәтіндер  түссе.  «Мәтін-
шифрлама» қостарды салыстырып, қарсылас құпиялы кілтті білуге тырысады, сосын оның 
көмегімен келесі барлық хабарларды ашу үшін.  
Таңдап алынған ашық мәтін негізіндегі шабуыл – бұл жағдайда криптоталдаушы 
оған  берілген  «мәтін-шифрлама»  қостардан  басқа,  өзі  де  керек  мәтіндерді  жасай  алады 
және білгісі келген кілт көмегімен оларды шифрлай алады.  
Екінші  дүниежүзілік  соғыс  кезінде  американдар  жапон  елшілігінен  шифрлау 
машинаны  екі  күнге  ұрлап  әкеткен,  сонда  олар  оның  кіреберісіне  әртүрлі  мәтіндерді 
жіберіп  оған  сәйкес  шифрлама  алатын  болатын  (бірақ  құпиялы  кілтті  анықтау  үшін 
американдар  машинаны  бұзбады,  әйтпесе  оны  жапондар  байқап  барлық  кілттерді 
ауыстырар еді).  
Криптография саласындағы мамандар бұрыннан мұндай болжау шығарған болатын 
–  шифрлау  алгоритмның  құпиялығы  оны  бұзып  ашудан  кепілдік  бермейді.  Онан  әрі 
түсінікті  болды:  қарсылас  шифрлау  алгоритмды  білсе  де  шың  мәнінде  сенімді  шифрлау 
жүйесі қорғалған болып қалу керек. Бұзу әрекетіне беріктікті сақтау үшін жақсы шифрдың 
кілттін  құпиялығы  жеткілікті  болу  керек.  Бұл  іргелі  принципті  1883  жылы  алғаш 
тұжырымдаған Керкхоффс (A.Kerckhoffs) және әдетте Керкхоффс принципі деп аталады. 
Қазіргі  криптографиялық  жүйелердің  жасаушылары  таңдап  алынған  ашық  мәтін 
бойынша шабуылды болжап тура осы жолды пайдаланады.  
 
1.7 Шифр мысалы 
Енді негізгі анықтамаларды бергеннен кейін, бір өте қарапайым шифрлау жүйесін 
қарастырайық, оның аты  «Юлий Цезарь шифры».  Біздің заманымызға дейінгі  I ғасырда 
өмір  сүрген  атақты  рим  императоры  бұл  шифрды  хат  алмасу  кезінде  қолданатын  деп 
есептеледі. 
Цезарь шифры қазақ тіліне қатысты мұндай (мысал  1.1). Хабардың  әрбір  әріптері 
қазақ әліпбиде бастапқы орыннан үш позицияға әрі тұратын басқа әріппен ауыстырылады. 

 
20 
Сонымен,  А  әрпі  В  мен  ауыстырылады,  Б  -  Ғ-ға  және  т.с.с.  Ь  әріпке  дейін.  Оны  Я  мен 
ауыстырады, сосын Э-ны А-ға, Ю-ны Ә-ға және Я-ны Б-ға.  
 
А Ә Б В Г Ғ Д Е Ё Ж З И Й К Қ Л М Н Ң О Ө П Р С Т У Ұ Ү Ф Х Һ Ц 
Ч Ш Щ Ъ Ы І Ь Э Ю Я 
Сурет 1.1. Бастапқы әліпби 
 
Мысалы АУЫСТЫР деген сөз Цезарь әдісімен шифрлағаннан кейін ВФЭҰҮЭУ –ға 
айналып кетеді. 
Бұл әдіс аса күрделі емес, оның үстіне бірнеше сөзден тұратын хабарды шифрлаған 
кезде  бастапқы  мәтінде  неше  сөз  болғаны  бірден  түсінікті  болады.  Одан  басқа, 
шифрланған  хабарда  қайталанатың  әріптер  бойынша  талдау  жүргізіп  тағы  бір  ақпарат 
алуға  болады.  Мысалы,  шифрланған  ВФЭҰҮЭУ  –де  бір  әріп  екі  рет  кездеседі.  Оған 
қарамастан,  Цезарь  криптография  тарихына  кірді,  ал  оның  шифры  шифрлау  жүйесінің 
алғашқы мысалы деп саналады. 
ВФЭҰҮЭУ  хабарды  ашып  оқу  үшін  шифрлау  алгоритмды  ғана  білу  керек. 
Шифрлау тәсілді білетін адам құпиялы хабарды оңай ашалады. Сонымен, бұл әдістің кілті 
алгоритмның өзі болып шығады.  
Цезарь  шифрын  қалай  жақсартуға  болады?  Тыныс  белгілерін  және  тақырды  (сөз 
арасындағы ақ жері) қосып  әліпбиді 42 ден 45 символға дейін кеңейтуге болады.  Сонда 
әрбір жеке сөздің ұзындығы жасырылар еді. 
Керкхоффс  ережесін  пайдаланып  Цезарь  шифрын  жақсартайық.  Болжамдайық, 
әріптер  оңға  қарай  үш  белгіге  емес  n  (0<n<33)  белгіге  жылжытылсын.  Бұл  жағдайда 
шифрлау жүйеде пайда болады кілт – n саны – жылжыту параметрі. Беруші мен алушы бір 
бірімен  келісіп,  кілт  мәнін  кейде  өзгерте  алады.  n  мәні  әртүрлі  болғандықтан,  тек 
алгоритмды білгені қарсыласқа құпиялы хабарды дешифрлауға мүмкіндік бермейді.   
Хабардың  мазмұнын  білу  үшін  қаскүнем  не  істеу  керек?  Мысалы,  орыс  тіліндегі 
құпиялы  хабар  ЧСЮЭЮЪ  қолға  түссін.  Қарсыласқа  белгілі  болсын  -  кілт  (жылжыту 
параметрі  n)  1  ден  32-ге  дейін  мән  алай  алады.  Құпиялы  кілттің  мәнін  табу  үшін  біз 
шифрлама  бойынша  шабуыл  жүргіземіз.  Барлық  мүмкін  болатын  кілттерді  кезек-кезек 
таңдау тәсілін қарастырайық (бұл «дөрекі күш» деп аталатын әдіс). Әрбір әріпті 1, 2, 3,..., 
32  позицияға  сәйкес  жылжытумен  алынатын  варианттарды  32  жолға  жазайық.  Бұл 
операцияны қолмен де жазуға болады, немесе n параметрдің барлық таңдау варианттарын 
файлға  жазатын  қарапайым  программа  құруға  болады.  Осы  32  жолдарынын  біреуінде 
бастапқы хабар табылады (кесте 1.1).     
   
Кесте 1.1. Цезарь әдісін пайдалану кезінде кілтті іздеу үшін варианттарды таңдау 
Ұстап алынған криптограмма ЧСЮЭЮЪ 
1 
ШТЯЮЯЫ 
17 
ЗВОНОК 
2 
ЩУАЯАЬ 
18 
ИГПОПЛ 
3 
ЪФБАБЭ 
19 
ЙДРПРМ 
4 
ЫХВБВЮ 
20 
КЕСРСН 
5 
ЬЦГВГЯ 
21 
ЛЁТСТО 
6 
ЭЧДГДА 
22 
МЖУТУП 
7 
ЮШЕДЕБ 
23 
НЗФУФР 
8 
ЯЩЁЕЁВ 
24 
ОИХФХС 
9 
АЪЖЁЖГ 
25 
ПЙЦХЦТ 
10 
БЫЗЖЗД 
26 
РКЧЦЧУ 

 
21 
11 
ВЬИЗИЕ 
27 
СЛШЧШФ 
12 
ГЭЙИЙЁ 
28 
ТМЩШЩХ 
13 
ДЮКЙКЖ 
29 
УНЪЩЪЦ 
14 
ЕЯЛКЛЗ 
30 
ФОЫЪЫЧ 
15 
ЁАМЛМИ 
31 
ХПЬЫЬШ 
16 
ЖБНМНЙ 
32 
ЦРЭЬЭЩ 
Кестеден  көрініп  тұр  мағыналы  бір  сөз  ғана  бар  –  ЗВОНОК.  Бұл  сөз  17  орында. 
Сондықтан,  шифрланған  мәтінді  17  позицияға  алға  жылжытса  ашық  мәтін  алынады. 
Демек, шифрланған мәтінді алу үшін ашық мәтінді (33-17)=16 позицияға жылжыту керек. 
Сонымен, табылған кілт n=16. 
Басқа  жолдарда  мағыналы  хабар  болмағандықтан,  біз  бұл  хабарды  дұрыс  аштық. 
Бірақ,  ол  үшін  бастапқы  хабар  табиғи  тілде  (біздің  мысалда  –  орыс  тілі)  құрастырылу 
керек және белгілер саны бес-алтыдан артық болу керек. Егер де хабар өте қысқа болса, 
мүмкін шешімдері бірнеше болу мүмкін. Бір ғана шешімді табуға өте қиын, егер бастапқы 
хабар цифрден тұратын болса.  
Мысалы, бастапқы әліпби араб цифрлерден тұрсын, яғни  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 
Абоненттің  біреуі  басқаға  бес  цифрден  тұратын  және  12345  -ке  тең  құлыптын  құпиялы 
кодын бергісі келді. Жіберуші мен алушы алдын ала келісті – шифрлау кілті n=3 болсын. 
Жіберуші осы кілтпен бастапқы хабарды 12345 шифрлап алады 45678 және алынған мәнді 
абонентке  жібереді.  Қаскүнем  криптограмманы  ұрлап  алып  кезек-кезек  таңдау  әдісті 
пайдалансын. Бастапқы әліпби 10 символдан тұрғандықтан, кілт мәні 1-ден 9 аралығында 
жатады.  Бұрынғыдай,  әрбір  белгіні  1,  2,  3,...,  9  позицияға  жылжытып,  барлық 
варианттарды жазайық (кесте 1.2). 
 
Кесте 1.2. Құлыптын шифрланған кодын ашу үшін варианттарды таңдау 
Ұстап алынған криптограмма 45678 
1 
56789 
2 
67890 
3 
78901 
4 
89012 
5 
90123 
6 
01234 
7 
12345 
8 
23456 
9 
34567 
Көрініп тұр, барлық алынған варианттардың маңызы бірдей және қаскүнем түсіне 
алмайды  –  қай  комбинация  дұрыс.  Шифрламаны  талдап,  ол  құпиялы  кілт  мәнің 
табалмайды. 
Бірінші  мысалда  хабар  –  орыс  тілінде,  сондықтан  ол  көпшілік  ережелерге 
бағынады,  әртүрлі  әріптердің  және  олардың  тіркестерінің  түрлі  ықтималдығы  бар,  және 
кейбір  әріптерге  жалпы  тыйым  салынған  (бұл  қасиет  мәтіннің  артықшылығы  деп 
аталады).  Сондықтан  кілтті  табуға  және  хабарды  ашуға  оңай  болды,  яғни  артықшылық 
шифрды «бұзуға» мүмкіндік берді. Ал екінші мысалда цифрлердің барлық комбинациясы 
орын  алу  мүмкін.  Кодты  құлыптың  «тілінде»  артықшылық  жоқ.  Сондықтан,  шифр 
қарапайым  болса  да,  шифрлама  бойынша  шабуыл  кезінде  ол  ашылмайтын  болады.  Егер 

 
22 
біз  шабуылды  ашық  мәтін  бойынша  да  жүргізе  алсақ,  яғни  қолымызда  «ашық  хабар»  - 
«шифрланған хабар» жұбы болса, онда ашуы әбден оңай болады.   
Келтірілген  қарапайым  мысалдар  көрсетіп  отыр  -  табысты  криптоталдаудың 
ықтималдығы  көп  факторларға  тәуелді:  шифрлау  жүйесіне,  ұстап  алынған  хабардың 
ұзындығына, бастапқы хабардың тілі мен алфавитіне.  
 

жүктеу/скачать 2,01 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: