А. М. Леушинаның зерттеулері келесідей есептік сандардың қалыптасу деңгейін көрсетті
жүктеу/скачать 30,3 Kb.
|
матем бөж
|
Заттарды санау А.М.Леушинаның зерттеулері келесідей есептік сандардың қалыптасу деңгейін көрсетті: - Санауға дейінгі әрекет; - Санау іс -әрекетін игеру ; - Есептеу әрекетін игеру; Санауға дейінгі әрекет. Сандарды дұрыс қабылдау үшін және санау әрекетін табысты қалыптастыру үшін, ең алдымен, балаларды жиындармен жұмыс істеуге үйрету қажет: - заттардың маңызды белгілерін көру және атау; - жиынды толығымен көру; - жиын элементтерін ерекшелеу; - жиынды атау(жалпылама сөз) және оның элементтерін атау; - жеке элементтерден және жиындардан жиындарды құру; - көптеген класстарға бөлу; - жиын элементтерін реттеу; - бір-біріне салыстыру арқылы жиындарды саны бойынша салыстыру; - тең санаулы жиындарды құру - жиындарды біріктіру және ажырату. Санау іс -әрекетін игеруге келесі ерекшеліктер кіреді: - сандарды білу және оларды ретімен атау; - "бір-біріне" жиынының сандық элементтерін сәйкестендіре білу; - қорытынды санды ерекшелеу. Сан ұғымын меңгеруге кіреді: - сандық есеп нәтижесі оның бағытынан, жиын элементтерінің орналасуынан және олардың сапалық белгілерінен (мөлшері, формасы, түсі және т. б.) тәуелсіздігін түсіну; - санның есептік және реттік мәнін түсіну. Натурал сандар және оның қасиеттері туралы түсінікке кіреді: - сандардың бірізділігін білу (тікелей және кері тәртіпте санау, алдыңғы және кейінгі санды атау); - бір-бірінен көрші сандардың пайда болуын білу (бірлікті қосу және азайту арқылы)); - көршілес сандар арасындағы байланыстарды білу (көп, аз). Есептеу әрекетін игеру. Есептеу қызметі: - көршілес сандар арасындағы байланыстарды білу ("Көп-кем" 1-ге); - көрші сандардың пайда болуын білу; - бірліктерден сандар құрамын білу; - екі кіші сандардың құрамын білу; - сандар мен белгілерді білу+, -, =; - арифметикалық есептерді құрастыру және шеше білу. Ондық санау жүйесін меңгеруге дайындау үшін: - ауызша және жазбаша нөмірлеуді білу; - қосу және азайту арифметикалық әрекеттерін меңгеру; - топпен санауды игеру қажет. Екінші сәбилер тобында сандық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі. Тәрбиеші жиындарды әртүрлі әдістерімен салыстыруды қолдануды үйретуде балалар сандарды бірнеше бірлікке арттыру мен кемітуді құрастыра алуды оқиды, жиындарды заттардың саны бойынша теңестіруді және олардың арасындағы 1,2,3 элементке айырмашылығын көрсетеді. Ортаңғы топтағы сияқта балалар берілген саны мен үлгісі бойынша мөлшерін санайды (сандық фигура, карточка) немесе көп (аз) бірлігі бойынша, бір-бірінен әртүрлі анализаторлардың қабылдауы негізінде кеңістікті – сапалық белгілерімен ерекшеленетін (форма, орналасуы, санаудың бағыты және т.с.с.) нақты жиыны сандық мөлшері бойынша заттарды жалпылауды үйренеді. Жиындарды және сандарды салыстыру кезінде балалар 0-ден 9-ға дейін сандарымен танысады Оларды сандармен сәйкестендіруді, айыра алуды, ойында қолдануды үйренеді. Ересектер тобында екі немесе оданда көп жиындарды элементтер бойынша салыстырады. Балалар сандарды білгендіктен келесі және алдыңғы сандарды табуға және мүшелеуге көмектеседі, бір санды екі әдіспен (бұл – 3 2+1 немесе 4-1), сонымен қатар балаларды жиындарды сандары бойынша тең немесе теңсіздікті көрсету. Сондықтан балаларға бірінің үстіне, бірінің астына және жұптастыру әдістері, заттарды сызықтармен сәйкестендіру, эквиваленттілікті қолдану – бұл ересектер тобында болады. 2-ші сәбилер тобындағы балаларды жиынды оқытудың негізгі міндеттерінің бірі практикалық тәсілдерді өзара бір элементтер жиынынан басқа элементтермен салыстыру болып табылды, элементтер бойынша жиындарды нақты заттарды бірінің үсіне бірін қою әдісі арқылы салыстыру, сонымен қатар элементтер бойынша бір жиындарды екіншілермен бірінің астына қою әдісімен салыстыру. Балалар жиынның сандық мөлшерін анықтай алады және оның көмегімен сандық қатынастары сөзбен айта алуды игереді. Балаларда «тең» және «тең емес» қатынастарын тең мөлшерлі жиын қалыптастыру және оны сөз арқылы айта алу: осынша, қанша; соншалықты, қанша; теңбе-тең, сандық мөлшері бойынша бірдей. Келесіде балалар тең емес мөлшердегі жиынды табуға үйренеді: көп, аз; оған қарағанда. Соңында баланың білімін бекіту мақсатында балалар теңдік пен тең еместі (орнату мен анықтау) әртүрлі ойындық және тұрмыстық жағдайда орын алуымен анықтай алады. Вариациялық жаттығулар баланың «қанша?» сұрағын түсінуді қамтамасыз етеді. Сұрақтың жауабында екі топ заттарын нәтижесін салыстыру арқылы көрсету керек: «соншалықты» немесе «оған қарағанда көбірек» («оған қарағанда азырақ»). Салыстырудың оңай әдісі бірінің үстіне бірін қою әдісі болып табылады. Балаларды бұл әдіске үйрету үшін сәйкесінше заттар бейнеленген карточкалар немесе геометриялық фигуралар немесе 3-6 дана ойыншықтар қолдануғаболады. Заттар бейнеленген карточкалар ретімен орналастырылады себебі бұл этапта егер басқадай реттілікте орналасса балалардың адекватты қабылдауын қиындатады. Суреттерге кішкентай заттар қойылады (тарату материалы ретінде) немесе заттардың слеттері қойылады. Сабаққа көрнекілік құралдары балалардың бір заттарды басқа мағынасына сәйкес байланыстыру керектігін көру үшін таңдалу керек: қояндарға сәбіз бер, көбелектерді гүлге қондыру, қуыршаққа көйлек кигізу және т.с.с. Беттестіру әдісі түсіндіруде тәрбиеші «бір біріне» қатынасы негізінде көңіл аударады, соншалықты сөзінің мағынасын түсіну арқылы әрекетті орындау. Тәрбиеші заттарды алып оң қолымен солдан оңға әрекетін жасайды, біртін ден әрбір сурет элементтерін қояды және т.с.с Жаттығу кезінде тарату материалы көп мөлшерде болу керек. Заттар үстіне қойылатын суреттер астындағы суретті толық жауып тұрмау керек. Бұл әдістің мағынасын игеруге, салыстыруға, өзін- өзі ұстау элементтерін дамытуға керек. «Соншалықты», «сонша, қанша» игергеннен кейін балаларға «нешеден?» сұрағын қою керек. Жауабы «тең бе-тең» бұл заттардың мөлшері бойынша жалпы алынғанын және оның кеңістегі сапалық білгірсіне тәуелсіз болып келеді. Балалар бірінің үстіне бірін қою әдісі түсінгеннен кейін, олар көбінесе астына қою әдісін де тез қабылдайды. Балаларды бұл әдісті оқыту үшін екі полоскалы карточканы қолдануға болады, және оның тек үстің бөлігінде ғана суреттер бейнелеген болу керек. Заттарды суреттерге қою кезінде сәйкестігін қарау керек. Тәрбиеші бірінен кейін бірін реттілікпен әрбіреуін төмен қарай орналастырады, суреттің астына қарай қояды (сурет -3.4). Осы әдістер арқылы (бірінің үстіне және астына қою) теңсіздікпен таныстыруда да қолданады.: «оған қарағанда көбірек», «оған қарағанда азырақ», жиындарды салыстыру әдісі тек бір элементімен ерекшеленеді. Балаларды байыпты түсіндіру үшін сәйкес еместігін «жетпейді», «артық» сөзі қолдану арқылы жереді (мысалы: қуыршаққа орындық). Бұл балаларға «қуыршақтарға қарағанда орындықтар көп» сөйлемінің түсінуіне және оған жауа беруге мүмкіндік береді. Салыстырудың тағы бір әдісі жұптастыру әдісін үйретеді. Бұл үшін тәрбиеші заттарды алады (қояндармен қонжықтар) бір-бірден қояды және жұптастырады. Сосын балаларға сұрақ қояды: «Ойыншықтар қалай орналасқан? Жұпта қанша ойыншық? Қайсысы көп немесе қонжықтармен қояндар теңбе-тең бе? Оны қалай білдіңдер?» Сонымен, 2-ші сәбилер тобында балаларды салыстырудың практикалық түрлерімен үйретеді (бірінің үстіне, бірінің астына қою және жұптастыру), нәтижесінде математикалық қатынастар қалыптасады: «көбірек», «азырақ» «теңбе-тең». Бұл негізде балаларда жиын заттарының сапалық, сандық ерекшеліктерін көрсетуге және жалпылық және белгілері бойынша заттардың айырмашылықтарын көруге үйренеді. Мектеп жасына дейінгі балаларды цифрлармен таныстыру. Балаларды цифрлармен таныстыру аса қиындық етпейді, себебі балалар 3-4 жастарын сандарды бағдарлай білді: автобустардан, үй номерлерінен және т.с.с. Сан жайында түсінігінің қалыптасу кезінде цифрларының сапасы, оның мағынасы білінеді және санмен үйлестіріледі, сонымен қатар жиынның жақтарының мөлшерін көрсетуші болып табылады. Балаларды санауды цифрлармен сәйкестендіруді үйретуге арналған жаттығулар: айыра алуға, атауға, табуға, ретке орналастыруға, цифрлары жазылған карточкаларды қолданады. Бір сабақта балаларды бірнеше цифрларымен таныстыруға болады. Бұл балалардың цифрді жазу және әртүрлі зерттеу әрекеттерінде қолдану жында білімдерін бекітеді: саусақпен салу, цифр контурын штрихтау, және белгілі шығармаларды оқу. Бірнеше цифрлармен балаларды таныстырып болғаннан кейін оларды 0 цифрласымен таныстырады. Бұл заттардың санмен сәйкестігін, яғни олардың жоқтығын – 0-мен көрсетілетінін үйретеді. 10 саны екі санның қосындысынан тұрады 1 және 0. Қазіргі балаларды цифрлармен таныстыру мөлшердің сапасын көрсетумен сәйкес келеді, оның нақты мазмұнын абстракциялайды, сандарды практика жүзінде қолдануды кеңейтеді. Ортаңғы топта санауға үйрету әдістемесі. Санға дейін кезеңде балаларда сезімдік негіз қалыптасады, келесіде санауды игереді: жиынтықты қабылдау, элементтік бойынша практикалық орнатуды сәйкестендіру, жалпы мөлшерлік бағалау, нақты сан бойынша заттардың мөлшерін анықтауға ынталандырады. Көптеген балалар санауды жүйелік оқытудың алдында аздаған жиынтықты анықтау сандармен қолданады (2-4 аралығында). Бағдарламаның негізгі міндеттерінің бірі ортаңғы топта балаларды санау дағдыларын қалыптастыру мен сан жайында түсінігін қалыптастыру. Сан әрекет ретінде міндетті жиынға келесі құрылымдық компоненттерін қосады: мақсат (заттардың мөлшерін санмен көрсету), жетістікке жету амалы (санау әрекетінің деңгейін көрсететін бірнеше әрекеттердің санау процессі), нәтижесі (қорытынды сан). Балаларға санаудың нәтижесінің жетістікте көрсету және жалпылау нәтижесін көрсету қиынға соғады. «Қанша?» сұрағына жауап беруде көп, аз, бір, екі, соншалықты, көбірекке, оған қарағанда... сөздерін қолдану кезінде балалар қорытынды санды санау кезінде табуды тездете түседі. Санауға үйрету кезіндегі жаттығуды орындауда балаларды аталып тұрған санды бір затпен сәйкестендіру және сәйкестендіру кезінде заттармен сандарды қалдырмау, сандарды қайталап айтпауды қадағалап отыру керек. Саналған топтағы заттардың ақырғы тұрған заттың саны сол топ заттарының мөлшері екендігін балалар білу керек. Балаларда сан жайында түсінігінің қалыптасуы көп жоспарлы: сан жиынның күшін көрсетуші ретінде, санаудың қорытындысы, реттік жолы және жалпы реттілік арасындағы санның орта, маңыздылықтың мөлшері. Балаларды элементтер бойынша екі жиынды сәйкестендіру арқылы сандар арасындағы қатынасты түсінуге көмектеседі. Екінші кезеңнің мақсаты келісі санмен таныстыруда бір затты жиынға қосып салыстыру арқылы балаларда сандау икемін қалыптастыру. Бұл топта басты міндет есептеуге үйрету. Есептеу –бұл натурал қатардың бөлігімен және жиын элементтер арасындағы бір таңбалы өзарасәйкестіктің орнауы. Оқытудың басында көлемді бірдей заттар жиыннан пайдалану керек, олар бір қатарда орналасуы қажет( оңай ұстап көруге болатындай және көлдеңен, солдан оңға қарай). Одан кейін әр түрлі элементтерден тұратын жиынды пайдалануға болады, суреттер, геометриялық фигуралар және т.б. және оларды әр түрлі қылып орналастыруға болады. Есептік әрекет- бұл сандарды ретімен атау және жиын элементтерінің әр біреуіне сәйкестендіруі, қорытынды санының бөліп көрсетуімен. Есептеу әрекетінің мақсаты-қорытынды сан табу, «қанша» сұрағына жауап беру. Педагог А.М. Леушина санауға үйрету процессін екі деңгейге бөлген. Бірінші деңгейде балалар санаудың қорытындысын түсіну керек және «қанша» деген сұраққа түсініп, түйсініп жауап беруге. Тәрбиеші санайды. Ал балалар жауап береді. Екінші деңгейде балалар өздері санайды, және санауды біртіндеп игереді. Екі деңгейде үйрету екі заттар тобын сәйкестендіру негізінде жүреді. Екі заттар тобын сәйкестендіру балаларға келесі санның пайда болуын түсінуге мүмкіндік береді. Натурал сандар қатарының түзілу принципін көрсетеді. Балалар санауға үйренгенде: - ауызша; - сипап сезу; - қимыл-қозғалыс арқылы жүзеге асады. Санап үйрету жөнінен істелетін жұмысты жиындардың сандарын салыстырудан және олардың көбі мен азын ажырата білуден бастау ұсынылады. Бұл жиындардың айырмашылығы олардың сандық құрамының бір элементінде болуы қажет. Жиындардың әрқайсысын балалар анықтайды: сан жөнінен біреуі үлкені, ал екіншісі кішісі. Бұл екі жиынды санап шығуға және әрбіреуінің элементтерінің санын анықтауға болатынын, сондай ақ балалар өздері санап үйретенін тәрбиеші ескертеді. Санаудың екі жолы бар. Бірі – үлкен және кіші жиында ажыратып, олардың элементтерінің санын санау негізінде тағайындалатын санмен анықтау, ал екіншісі-санау процесінің өзі. Егер жиындарды ажырату мен оларды санмен атау болса, онда санау-мақсатқа жету құралы, процесі. Ең алдымен балалар санаудың мақсатын ұғынып алулары қажет. Оларға сол мақсатты айқындап ашып беріп, сонан соң қажетті құралдармен қамтамасыз ету керек. Ал мақсат пен құралдар өзара байланысты болғандықтан, оларды бір мезгіле ұғынып алу белгілі бір қиындықтар туғызады, сондықтан санау іс әрекетінің бұл жақтарын тәрбиеші мен балалардың уақытша бөлісуіне тура келеді: санау процесін тәрбиеші жүзеге асырады, ал балалар тәрбиешінің санағанын негіз етіп алып, жиындардың санын ажырата білетін болғандықтан, тек қорытынды санды ғана атайды: қандай да бір жиында не бары неше элемент барын айтады. Бұл кезеңде балалардың назары ең алдымен жиындардың сандық құрамын салыстыру мен санау іс әрекетінің негізгі мақсаты-қорытынды санға аударылады. Салыстыру үшін тетелес сандармен өрнектелген әр түрлі жиындар пайдаланылады. Тәрбиешінің санауы бойынша балалар қорытынды санның не екенін түсінуі, бір жағынан элементтердің салыстыру жолымен жиындарды ажырата білетіндіктеріне, екінші жағынан, тәрбиешінің жиын элементтерін сан есім-сөздерді пайдаланып шығудың қолданылатын жаңа тәсіліне негізделеді. Санап үйрену-бір заттардың жалпы санын анықтай білу деген сөз. Санаудың негізгі элементтері мыналар: - Сан есімдерді ретімен атау; - Әрбір сан есімді жиынның тек бір ғана затына сәйкестеу; - Қорытынды санның мәнін ұғып алу, яғни санағанда соңғы аталған және соңғы объектіге қатысты аталған сан, сондай ақ, саналған жиынға да қатысты болатынын және жиын элементтерінің жалпы санының көрсеткіші болып табылатынын түсіну. Санау іс әрекетінің мақсаты- қорытынды санды табу, ал ол мақсатқа жету жолы сан есімдерді ретімен атау және оларды жиынның әрбір элементіне сәйкестеу болып табылады. Олай болса, балаларды санау нәтижесін санап шығу процесінен ажырата білуге үйретуді әрі қарай жалғыстыру керек. Ортаңғы топта жиындарды салыстыру әдістемесі. Ортаңғы топта балаларды жиындарды сан арқылы теңдік пен теңсіздікті анықтау үшін салыстыруға үйретеді. Мектепке дейінгілер жиындарды теңестіру практикалық тәсілімен игереді. Олар заттардың біреуін қосу немесе алу арқылы, теңсіздікті теңдікке айландырады және т.с.с. Көршілес сандармен көрсетілген жиындар салыстырылады, бұл сандық қатынастармен натуралды реттілік сандар арасындағы мүшелеуге мүмкіндік береді. Жиындарды салыстыруда 2-3 элементімен ерекшеленетін жаттығулар ғана орындалады. Санға дейін сабақтарында салыстыру кезінде қатынастарды көрсетуде («көп-аз», «теңбе-тең») сандарды салыстыру нәтижесімен сәйкес келеді. Тәрбиеші сәйкестікті табуға арналған ситуация құрады, мұнда 1 жиынға арттыру немесе кеміту және ондық қатынасын табу керек. Ол балалардың практикалық әрекеттерін талқылауға, яғни дұрыстықты және әрекетті орындау керектігіне бағыттайды. Балаларды «көп» және «аз» қатынасының бір-бірімен байланысты екендігіне үйрету керек: егер бір жиында элементтер аз болса, басқасын міндетті түрде біріншісіне қарағанда көп болады, және керісінше (бір немесе жүктеу/скачать 30,3 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|