Міндеттері:
- магистранттардың ассоциативті емес алгебра, алгебралардың гомоморфизмі, ішкі алгебра, идеал және факторалгебра, коммутатор, ассоциатор, ядро және центр, оң және сол жақ көбейтулер, жәй, бөлінгіш, шешілетін және нильпотентті алгебралар, Ли алгебрасы, Ли алгебрасының ішкі Ли алгебрасы, Ли алгебрасының мысалдары, Ли алгебрасының идеалы. Ли алгебрасының идеал бойынша фактор-алгебрасы, Ли алгебраларының тік қосындысы, Нетердің гомоморфизм туралы теоремасы, жәй Ли алгебрасы, алгебраның дифференциалдауы және алгебраның дифференциалдауларының Ли алгебрасы, Ли алгебрасының дифференциалдауы, алгебраның автоморфизмі және алгебраның асвтморфизмдер группасы, Ли алгебрасының автоморфизмдері, Ли алгебрасының көрінісі, Ли алгебрасы үшін модуль ұғымы, Ли алгебрасының модулі мен көрінісі арасындағы байланыс, Ли алгебрасы модульдерінің морфизмдері, ішкі модуль, фактор-модуль, модульдердің тік қосындысы, жәй модульдер, Шур леммасы, жартылай жәй модульдер, Вейль теоремасы, түйіндес модуль, сызықты кеңістіктердің тензорлық көбейтіндісі, сызықты кеңістіктердің тензорлық көбейтінділеріндегі модульдік құрылымдар, симметриялы және қтғаш симметриялы тензорлық дәрежелер, шешілетін Ли алгебралары, нильпотентті Ли алгебралары, альтернативті алгебра, Артин теоремасы, дәрежелік ассоциативті алгебра, нильалгебра және Пирс жіктелуі, квадраттық алгебра, Кэли-Диксон алгебралары, йордандық алгебра, арнайы йордандық алгебралар, йордандық алгебралардың дифференциалдаулары және құрылымдық алгебра, йордандық алгебраның дәрежелік ассоциативтілігі, Мальцев алгебрасы, Сагл тепе-теңідігі, бинарлық Ли алгебралары мен Мальцев алгебралары, Мальцев алгебраларының дифференциалдаулары, Мальцев алгебраларының көріністері мен модульдері, Лейбниц алгебрасы, абельдік Лейбниц алгебралары, цикльдік Лейбниц алгебралары, Лейбниц алгебрасының ішкі алгебрасы, идеалы және идеал бойынша фактор-алгебрасы, Лейбниц алгебраларының гомомомрфизмі, Лейбниц алгебрасының центрі және нормализаторы, Лейбниц алгебрасының модульдері мен көріністері, шешілетін Лейбниц алгебралары, нильпотентті Лейбниц алгебралары, топологиялық кеңістік, метрикалық кеңістік, топологиялық группа, тегіс көпбейнелік және тегіс бейнелеу, Ли группасы, матрицалық Ли группалары, компактылы Ли группалары, байланысқан Ли группалары, бір байланысқан Ли группалары, экспоненциал матрица және оның қасиеттері, матрицаның логарифмі, Бір параматрлі ішкі группалар, матрицалық группалардың Ли алгебралары, Ли группаларының морфизмдері, Ли группасының көрінісі, матрицалық Ли группаларының көріністері туралы түсініктерін қалыптастыру;
- магистранттарға ассоциативті емес алгебралардың құрылымын зерттеу әдістерін үйрету. Берілген алгебраның алгебраның құрылымын, көріністерін зерттеуді жүзеге асыра білуге үйрету;
- магистранттарда ассоциативті емес алгебралардың құрылымдары мен көріністерін зерттеу дағдысын қалыптастыру;
- магистранттарды ассоциативті емес алгебралардың құрылымдары мен көріністерін зерттеуге құзіретті болуға дайындау;
- магистранттардың математикалық интуициянсын дамыту;
- магистранттарды математикалық мәдентеттілікке тәрбиелеу;
- магистранттардың ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру;
- магистранттардың ғылыми-зерттеу жұмыстар жүргізу дағдысын қалыптастыру.
|
