13.3 Дәрежелік ассоциативті алгебра
Артин теоремасын дәлелдегенде альтернативті алгебраның кезкелген бір элементі арқылы жасалған ішкі алгебрасының да ассоциативті екенін көрсеткен болатынбыз. Мұны келесі анықтама арқылы жалпылауға болады: Кезкелген бір элементі арқылы жасалған ішкі алгебрасы ассоциативті болатын алгебра дәрежелік ассоциативті алгебра деп аталады. Дәрежелік ассоциативті алгебра
мұндағы – алгебраның кезкелген элементтері, – теріс емес бүтін сандар, тепе-теңдігін қанағаттандырады. Артин теоремасынан кезкелген альтернативті алгебраның дәрежелік ассоциативті алгебра екенін көреміз. Сонымен қатар, Артин теоремасы дәрежелік ассоциативті алгебрасы үшін
(17)
тепе-теңдіктерін береді.
Достарыңызбен бөлісу: |
