21.2 Абельдік Лейбниц алгебралары
Енді 𝔩 – Лейбниц алгебрасы болсын. Онда (1) Лейбниц тепе-теңдігі келесі тепе-теңдіктерді береді:
(3)
(3) -тің алғашқы екі тепе-теңдігінен кезкелген үшін екені шығады. Мұны пайдаланып, индукция арқылы келесі тепе теңдікті оңай дәлелдекге болады:
Бұдан нильпотентті болғанда -тің де нильпотентті ьолатынын көреміз. Кезкелген элементі және бүтін саны үшін элементін индуктивті және теңдіктері арқылы анықтайық. Осыған ұқсас, ішкі кеңістігін индуктивті және теңдіктері арқылы анықтауға болады. Егер болса, онда алгебрасы абельдік Лейбниц алгебрасы деп аталады.
(1) тепе-теңдіктен кезкелген бүтін үшін екені шығады.
Достарыңызбен бөлісу: |
