10.3 Фактормодуль
– -модулінің, ал – оның -ішкі модулі болсын. Онда факторкеңістігінде табиғи түрде формуласымен берілген деп кезкелген -модульдік құрылымды енгізуге болады. Бұл -модуль -ның бойынша фактормодулі деп аталады.
– ақырлы өлшемді -ішкі модуль болсын. Егер -ішкі модулінде базисін таңдап алып және оны -ның базисіне дейін толықтырып, факторкеңістігінде базисін қарастырсақ, онда
,
мұндағы – ішкі көрініс операторларының матрицалары, – факторкөрініс операторларының матрицалары.
Э. Нетердің гомоморфизмдер туралы теоремасын -модульдер үшін де тұжырымдауға болады: – -модульдер гомоморфизмі болсын. Онда гомоморфизмі
,
изоморфизмін индукциялайды.
Достарыңызбен бөлісу: |
