Дәлелдеуі. – кезкелген йордандық алгебра және болсын. -тің дәрежесін және теңдіктері арқылы анықтайық. Онда келесі тепе-теңдіктің орндалуын дәлелдеу жеткілікті:
(6)
Кезкелген үшін деп алайық. Онда осы арқылы жасалған алгебрасы коммутативті болады, себебі, (1) бойынша және операторлары орын ауыстрымды. үшін () тепе-теңдігінде және деп есептеп, мынаны аламыз:
(7)
бойынша индукцияны пайдаланып, (7)-ден үшін операторының алгебрасының элементі екенін көреміз. Олай болса, барлық үшін
(8)
Енді (6)-ны бойынша индукциямен дәлелдеу үшін деп ұйғарамыз. Онда (8)-ді пайдаланып дәлелдеу қажетті теңдікке келеміз:
