Алғашқы функция ұғымын, анықталмаған интеграл ұғымын жазыңыз
Мысалдар. Рационал бөлшектерді интегралдаңыз. 1
жүктеу/скачать 2,85 Mb.
|
матем теория[1]
- Бұл бет үшін навигация:
- Рационал бөлшектерді интегралдау.
| Мысалдар. Рационал бөлшектерді интегралдаңыз.
1. . Шешуі. Дұрыс рационал бөлшекті жәй бөлшектердің қосындысына жіктеп жазамыз: , мұндағы А, В және С коэффициенттері табылуға тиісті белгісіз коэффициенттер. Ол үшін теңдіктің оң жағын ортақ бөлімге келтіріп, қосындысын табамыз: . Соңғы теңдіктегі бөлшектердің бөлімдері тең болғандықтан, алымдарын теңестіріп, ықшамдап жазып аламыз: немесе . Бұл теңдіктегі - тің бірдей дәрежелерінің коэффициенттерін теңестіріп, теңдеулер жүйесін аламыз: Теңдеулер жүйесінен A =1; B =-1; C =2. Сонда бастапқы бөлшекті мына түрде жазуға болады: . Енді интегралды есептейміз: . 7. Берілген функцияның берілген аралықтағы алғашқы функциясы жалғыз бола ма? Алғашқы функция анықтамасын жазыңыз. 8. Анықталмаған интеграл деген не және оны қандай символмен белгілейді? Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттерін атап,оларды жазып дәлелдеңіз. 9. Анықталмаған интегралдың қасиеттерін көрсетіңіз. 10. Функцияның нүктедегі туындысының және біржақты туындыларының аныңтамаларын жазыңыз. 11. Анықталмаған интегралдардың негізгілерінің таблицасын жазыңыз. 12. Шенелмеген функциялардың интегралдарын жазыңыз . Абсолютті жинақсыз меншіксіз интегралдарды жазыңыз. 13. Бөліктеп интегралдау және айнымалыны ауыстыру әдістерін көрсетіңіз. 1. Рационалдық бөлшектерді интегралдауды жазыңыз Рационал бөлшектерді интегралдау. Дұрыс рационал бөлшектерді интегралдау үшін оларды төмендегідей қарапайым бөлшектерге жіктеу керек: мұндағы Ai, Bi, Mi, Ni, Ri, Si – тұрақты сандар. Ai, Bi, Mi, Ni, Ri, Si шамаларының мәндерін анықтау үшін белгісіз коэффициенттер әдісін қолданыламыз (екі көпмүше тең болуы үшін х-тің бірдей дәрежесіндегі коэффициенттердің тең болуы қажетті және жеткілікті). Бұрыс рационал бөлшектер үшін алдын ала бүтін бөлігін шығарып алуымыз керек. 2. Туындының геометриялық және механикалық мағынасын жазыңыз. а) жүктеу/скачать 2,85 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|