12. Дәрігердің қабылдауына келген бес адамды неше тәсілмен кезекке қоюға болады? [2]
13. функциясының графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін анықтаңыз. [3]
14. (а) Бөлшек өрнекті қысқартуды орындаңыз:. [3]
(b) Теңдеулер жүйесін шешіңіз: . [4]
15. Шеңбер бойында 6 нүкте орналастырылған. Осы нүктелер арқылы жүргізілген векторлар саны осы нүктелер төбесі болатын үшбұрыштар санынан қаншаға артық екенін табыңыз [3]
16. Өрнекті ықшамдаңыз: [3]
17. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 24-ке тең, екінші мүшесі -6-ға тең.
(a) Прогрессияның бесінші мүшесін табыңыз. [2]
(b) Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз.
[2]
18 Моторлы қайық өзен ағысы бойымен 36 км жүзіп барып, кері қайтып келген жолына барлығы 5 сағат жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ болса, онда моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз. [6]
19. Егер болса, келесі өрнектің мәнін табыңыз: .
[4]
20 Теңсіздікті шешіп, шешімдер аралығынан ең үлкен бүтін шешімін табыңыз: [5]
Балл қою кестесі
Тапсырма
Жауап
Балл
Қосымша ақпарат
1
D
1
2
C
1
3
E
1
4
A
1
5
B
1
6
D
1
7
B
1
8
E
1
9
A
1
10
C
1
11
1
4,8
1
-6
1
12
5!
1
120
1
13
OX осімен қиылысу нүктесі: (0; -24),
1
1
OY осімен қиылысу нүктелері:
(8; 0), (-3; 0).
1
14(a)
1
1
1
14 (b)
1
1
b1=-3; b2=
1
1
15
1
1
1
16
1
1
1
17 (a)
q = немесе -0,25
1
немесе 0,09375
1
17 (b)
1
Өзінің q мәнін формулаға дұрыс қойғаны үшін балл қойылады
19,2
1
18
– өзен ағысы бойымен жүрген жолға кеткен уақыт
немесе – өзен ағысы бойына қарсы жүрген жолға кеткен уақыт
1
v – моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығы.
1
1
Балл бөлшекті-рационал теңдеуді дұрыс шешу әдісі үшін қойылады
1
1
Балл квадрат теңдеуді шешу әдісі үшін қойылады.
Альтернативті шешу жолы қабылданады.
15 (км/сағ)
1
19
1
1
1
1
20
1
1
1
(–; -5] ∪ (-1; 3] немесе эквивалент
1
Теңсіздік және қос теңсіздік түріндегі жауап та қабылданады