Алгебра және анализ бастамалары курсында «Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер» тарауын оқытудың әдістемелік ерекшеліктері

жүктеу/скачать 58,94 Kb.

бет	3/3
Дата	23.12.2022
өлшемі	58,94 Kb.
	#59309

1 2 3

Байланысты:
Ордабай М«Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер»

Қазақстан Републикасының
Оқу – ағарту министрлігінің
2022 жылғы «16» қыркүйектегі
№399 бұйрығымен 53 – қосымша
Жалпы орта білім беру мектебінің 10 – сыныбына арналған «Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасы бойынша аптасына 4 сағат, оқу жылына – 144 сағат берілген. «Тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктер» тарауын оқытуда 20 сағатқа берілген.

Ұзақмерзімді жоспар бөлімі	Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны	Оқу мақсаттары
Тригонометриялық теңдеулер	Қарапайым тригонометриялық теңдеулер	10.2.3.5 - қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу; 10.2.3.6 - тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу;
Тригонометриялық теңдеулер	Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері	10.2.3.7 - квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу; 10.2.3.8- тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шеше алу; 10.2.3.9- біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу; 10.2.3.10- тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формулалары арқылы шеше алу; 10.2.3.11- тригонометриялық теңдеулерді қосымша аргумент енгізу әдісі арқылы шеше алу; 10.2.3.12- тригонометриялық теңдеулерді универсал алмастыру арқылы шеше алу; 10.2.3.13 - тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шеше алу;
Тригонометриялық теңсіздіктер	Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу	10.2.3.14-қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу; 10.2.3.15-қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу;

Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері

Тригонометриялық теңдеулерді қарапайым теңдеулерге келтіруде қолданатын бірнеше әдістер бар. Енді осы әдістерге мысалдар келтіру арқылы тоқталайық.

Мысалы, теңдеуін шешейік.түріндегі теңдеулерді пен қатысты-ке біртекті теңдеулердеп атаймыз. Бұл теңдеуді, болған жағдайда болатынын ескеріп, -ке бөлу арылы теңдеуін аламыз. Ал болған жағдайда бұл теңдеуді бөлеміз. []

Берілген теңдеуді түріне келтіреміз. Бұл теңдеуді - ке бөлу арқылы (мұндағы )
түрінде жазамыз. Осыдан деп алып, квадрат теңдеуін шығарамыз. Оның түбірлері болатынын ескеріп, және қарапайым тригонометриялық теңдеулерін шешуді орындаймыз. Сонда теңдеудің жауабы: тең болады.

Мысал.

a=мәндеріне тең. бұрышын есептейік.
, теңдіктері бойынша бұрышы тең. Сәйкесінше, тең болады.
Жауабы:

Мысалы теңдеуін шешейік. Теңдеуідің сол жақ бөлігін топтап, оны былай жaзамыз: []. Сонда теңдеуіміз мынадай теңдеуге жіктеледi Жауабы: x=k

Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу

жүйесін шешу қажет.

Шешуі: Берілген теңдеулер жүйесінебелгілеулерін енгізіп
түріне келтіреміз.
Бұл жүйені біз оңай шеше аламыз. деп қарапайым тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешеміз:
, Осыдан
Жауабы: (
Білім алушылар «Тригонометриялық теңдеуді шешу» мен «Тригонометриялық теңсіздікті шешу» курсын меңгеру барысында практикалық жағдайдағы бұл тараудың қолдану аясымен таныс болады.Тригонометрия курсынан алған білім қай маман саласына болса да қажетті білім көзі болып табылады. Тригонометриялық өлшемдер көптеген салаларда қолданылады. Мысалы: медицинада, архитектурада,музыка, оптика, қаржы нарығы мен электроника, биологияда қолданылады.Сонымен қатар ықтималдықтар теориясы мен статистика элементтерінде, топографияда, фармацевтика, химияда, сандар теориясы мен элементтерінде, сейсмологиялық аймақтарда, метеорология мен океанологияда, картография, геодезия өлшеулерінде, экономика қаржы сауаттылғы, электрондық технология, машина жасау, компьютерлік графика, кристаллографиялық салаларында қолданылады.

жүктеу/скачать 58,94 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3