Задача. Ширину прямоугольника увеличили на 5 см и получили квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см2.
Решите уравнения: а)
б)
Дәлелдеу, егер п бүтін болса,
- жұп
31
ІІІ тарау. Қысқаша көбейту формулалары
А – деңгейі І нұсқа
Өрнекті түрлендіріңдер:
Көпмүшені жіктеңіздер:
Теңдеуді шеш:
Қысқаша көбейту формуласын қолдана отырып, есептеңдер:
5. Тапсырма: Бірінші квадраттың қабырғасы екінші квадраттың қабырғасынан 2 см артық. Ал бірінші квадраттың ауданы екінші квадраттың ауданынан 12 см2 артық. Квадраттың қабырғаларын тап.
А – деңгейі ІІ нұсқа
Өрнекті түрлендіріңдер:
Көпмүшені жіктеңіздер:
Теңдеуді шеш:
Қысқаша көбейту формуласын қолдана отырып, есептеңдер:
Тапсырма: Бірінші квадраттың қабырғасы екінші квадраттың қабырғасынан 3 см кем. Ал бірінші квадраттың ауданы екінші квадраттың ауданынан 21см2 кем. Квадраттың қабырғаларын тап.
32
В – деңгейі І нұсқа
Өрнекті ықшамдаңыз:
Көпмүшеге жікте:
Теңдеуді шеш:
Өрнекті ықшамдаңыз:
өрнегінде у теріс мәнін қабылдайтындығын дәлелдеу.
В – деңгейі ІІ нұсқа
Өрнекті ықшамдаңыз:
Көпмүшеге жікте:
3. Теңдеуді шеш:
4. Өрнекті ықшамдаңыз:
5. өрнегінде с тек оң мәнін қабылдайтындығын дәлелдеу.
С - деңгейі І нұсқа
Өрнекті ықшамдаңдар:
Көпмүшені жіктеңдер:
Теңдеуді шеш:
Өрнекті ықшамда:
у – тің қандай мәнінде өрнегі ең көп мәнге ие? Мәнін тап.
С - деңгейі ІІ нұсқа
Өрнекті ықшамдаңдар:
Көпмүшені жіктеңдер:
Теңдеуді шеш:
Өрнекті ықшамда:
у – тің қандай мәнінде өрнегі ең көп мәнге ие? Мәнін тап.
33
А – деңгейі І нұсқа
Теңдеуші шеш: .
Өрнекті ықшамдаңдар:
Көпмүшеге жіктеңдер:
өрнегінің графигін сал және координата осьтерімен қиылысу нүктесін тап.
Теңдеулер жүйесін шеш:
Тапсырма. Жаяу жүргінші алдымен 3 км/саг жылдамдықпен тауға мінді, қайтқан кезде 5 км/сағ жылдамдықпен таудан түсті. Жаяу жүргіншінің жүрген жолын тап. Егер жаяу жүргіншінің көтерілу жолының ұзындығы түскендегі жолының ұзындығынан 1 км ұзын болса, ол барлық жолға 3 сағат уақыт жұмсады.
теңдеуі үшін а – ның мәнін анықта.
А – деңгейі ІІ нұсқа
Теңдеуші шеш: .
Өрнекті ықшамдаңдар:
Көпмүшеге жіктеңдер:
өрнегінің графигін сал және координата осьтерімен қиылысу нүктесін тап.
Теңдеулер жүйесін шеш
Тапсырма. Жаяу жүргінші алдымен 3 км/саг жылдамдықпен тауға мінді, қайтқан кезде 4 км/сағ жылдамдықпен таудан түсті. Жаяу жүргіншінің жүрген жолын тап. Егер жаяу жүргіншінің көтерілу жолының ұзындығы түскендегі жолының ұзындығынан 5 км кем болса, ол барлық жолға 3 сағат уақыт жұмсады.
теңдеуі үшін а – ның мәнін анықта.
.
В-деңгейі І нұсқа
Өрнекті ықшамда:
Көпмүшені жіктеңіздер:
Теңдеуді шеш: .
Тапсырма. Катер А және В пунктерінің аралығын 8 сағатта өтті. Егер катердің жылдамдығы 8 км/сағ болса, өзен ағысының жылдамдығы 2 км / сағ тең. А және В пунктерінің арақашықтығын тап.
функциясының графигінің тұрғыза отырып, түзу сызық теңдеуінің графикпен қиылысу нүктесін тап.
.
В – деңгейі ІІ нұсқа
Упростите выражения:
Разложите на множители:
Решите уравнение: .
Задача. Над выполнением заказа ученик работал 8 часов, а мастер выполнил такой же заказ за 6 часов. Сколько деталей составляет заказ, если мастер и ученик за 1 час вместе изготовляют 7 деталей?
функциясының графигінің тұрғыза отырып, түзу сызық теңдеуінің графикпен қиылысу нүктесін тап.
IV тарау. Рационал өрнектер
С - деңгейі І нұсқа
Өрнекті ықшамда:
Көпмүшеге жіктеңдер:
Теңдеуді шешіңдер: .
Тапсырма. Бірінші күні велосипедші екінші күнге қарағанда 30 км артық жол жүрді. Велосипедші екі күн ішінде қанша қашықтық жүріп өтті? Егер барлық жолға 5 сағ уақыт жұмсалса, бірінші күні 20 км/ сағ жылдамдықпен жүрсе,екінші күні 15 км/сағ жылдамдықпен жүрді.
функция графигін тұрғыза отырып, оның абсцисса және ордината осьтерімен қиялысу нүктелерінің модульдерінің теңдігін анықтаңыз.
