Математикалық ұғымдар: Жиын. Жиын элементтері 1.Ерте жастан бастап балаларда біріңғай заттардан тұратын жиынтық туралы түсініктер жинала бастады: көп қуыршақ, көп кубиктер, көп ойыншықтар т.б. Бұл алғашқы түсініктер алдымен балалардың пассив сөзінде бейнелене отырып жинақтала бастайды.
Бір жылдан 6ай асқан бөбек актив сөздерді игеріп, зат есімнің жекеше, көпше түрлерін пайдалана отырып кейбір нәрселердің немесе олардың жиынтығын атап береді Бұл кубик , бұл кубиктер , үй – үйлер қуыршақ қуыршақтар , балалар оларды іріктеп, оларды ауыстырып қойып шығады, шашып тастайды қайта жинайды. Нәрселермен кубиктер жиынының әр түрлі лігін бала әр қилы есту, көру басқа да анализатрлар арқылы қабылдайды. Нәрселердің жиыны туралы және олардың жеке-жеке бөліктері туралы түсініктердің алғашқы қалыптасуы, зат есімдермен сын есімдерін жекеше әрі көпе түрінің балалардың айыруы және бұл грамматикалық форманы тіл дамуы кезінде ертерек меңгеру үшін негіз болатын.
Жиын дегеніміз – бір тұтас алып қарастырылатын обьектілердің жиынтығы. 2.Кішкене балаларда қатарласа немесе сандық фигура түрінде орналасқан жиынды қабылдау ерекшеліктері қандай және олардың айырмашылығы неде Тіпті өте кішкене балалрдың өзі карточкада 3,4,5 түйменің салып сандық фигура түрінде орналасқанын көре отырып , әдетте бір қолымен қораптан бір уыс түймені алып оны карточканың үстіне төгеді. Үлкенірек балалар түймелерді оларды бейнелерінің үстіне қойып шығуға тырысады. Олар жеке суреттердің арасына толтырады. Егер түймелерді оң қолымен қоятын болса, ол әдетте оң жақтағы төмендегі суреттерден бастайды, және оның қозғалыстарының бағыты сағат тіліне қарсы жүреді. Элементтердің квадрат немесе үшбұрыш түрінде орналасуы тұтас кеңістік тұйық бүтін ретінде жиынды симультандық жолмен қабылдауға жағдай жасайды. Есептеу операциясымен оқытудың алғашқы сатыларында жиын элементтерінің араларында өзара бір мәндік сәйкестік орнату жолымен қандай да бір нәрселердәң жиынтығын бір түзу бойында орналастырған дұрыс .
3.Бала өз дамуының ерте кезеңінде элементтердің түсуінің қандай екенің байқамайды. Ол кез-келген түстегі түймелерді алады да, оларды ортадан екі жаққа қоя бастайды.
Біріңғай сапалы элементтерден тұратын жиынды жасау бығыты жастың өсуімен бірге өсіп отырады және орналасу формасына тәуелді болмай қалады. Белгілі бір даму кезеңінде шектелген бір жиынның біртекті белгісі яғни элементтер сапасының белгісі ең алдымен түс болып табылады.
Оқытуда сипаты жағынан әр түрлі жиынды еңгізе отырып , жиын элементтерімен әр түрлі белгілеріне қарай балалардың өзіндік іс-әрекетін дамыта отырып , топтауға үйрету қажет. Мысалы: ойыншықтар жиынын құрайтын әртүрлі нәрселер элементтері түсіне қарай топтасқан басқа жиынға енуі мүмкін.