Аударған: Орынов Рамазан
жүктеу/скачать 0,97 Mb.
|
Планиметриялық есептерді шешу 1-40 рамазан[1]
| x=6. AD=
x=1. Жауабы: 16 12-мысал. ABC үшбұрышының ауданы 1-ге тең. AB, BC, CA қабырғаларынан сәйкесінше A1B1C1 нүктелері алынады, сондықтан AA1:A1B= 1:2, BB1:B1C =1:3, C1 нүктесі қабырғаны бөледі. A1B1C1 үшбұрышының ауданын табыңыз Шешімі. S∆AА1C1= AA1∙AC1 . S∆A1BB1 = ; S∆BCC1 = . S∆A1B1C1= S∆ABC - (S∆AA1C1+ S∆A1BB1+ S∆B1CC1 ) = 1 Жауабы: Мысал 13. Радиусы r шеңберге ұзындығы a (0 < a < 2r) хорда сызылған. Алынған сегменттің ауданын табыңыз. Шешімі. ∠AOB = SсегментAOB=SсекторOAB - S∆AOB= OC⊥AB, ∠AOC = ∠COB= ,∆AOB – теңбүйірлі. Жауабы:Sсегмент= Мысал 14. Алты тең шеңбер әрқайсысы басқа екеуіне тиетіндей және барлық алты жанасу нүктесі радиусы 1 шеңберде жататын етіп орналастырылған. Үлкен шеңбердің кіші шеңберлерден тыс жатқан бөлігінің ауданын табыңыз. Шешімі. Формула Мұндағы: . Үлкен шеңберді қарастырайық. О1- нүктесі шеңбердің центрі. =1, ∠AO1B= SсегментAm1B= AB=a6- үлкен шеңберге сызылған дұрыс алтыбұрыштың жағы. a6=R=1 Шағын шеңберді қарастырайық. О2 нүктесі- шеңбердің центрі. ∠O2AO1=∠O2BO1= ∠AO1B= демек, ∠AO2B=2 демек, AB- шағын шеңберге сызылған дұрыс үшбұрыш. R1-шеңбердің радиусы. AB=2R1 Am2B= S-ізделінетін аудан. S=6S1(сызбада S1 көлеңкеленген). S=Sүлкен шеңбер-6SсегментAm1B-6SсегментAm2B= Жауабы: Мысал 15. Үшбұрышқа табаны а, биіктігі h, екі төбесі үшбұрыштың табанында, ал қалған екеуі бүйір қабырғаларында жататын шаршы іштей сызылған. Шаршының қабырғасын есептеңдер. Шешім. EFKL- шаршы,BD ⊥AC; AC=a; BD=h ∆EBF ұқсас∆ABC, EF‖AC, себебі, EF=x, BM=h-x, Жауабы: Мысал 16. Қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы 180° болатын төртбұрыштың айналасында шеңберді сипаттауға болатынын дәлелдеңдер. Шешім. ABCD төртбұрышының қарама-қарсы А және С төбелеріндегі бұрыштарының қосындысы 180°-қа тең болсын. BCD үшбұрышының айналасындағы шеңберді сипаттайық. А төбесі осы шеңберден тыс жатыр делік. Сонда АВ кесіндісі шеңберді қандай да бір А1 нүктесінде қиып өтеді. A1BCD төртбұрышы шеңберге сызылған, сондықтан ∠BA1D=180°-∠C=∠A мүмкін емес, өйткені BA1D AA1D үшбұрышының сыртқы бұрышы. Сол сияқты А төбесі шеңбердің ішінде жатуға болмайтынын дәлелдейміз. жүктеу/скачать 0,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|