Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі «Ы. Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты»
μ – бөлшектің шашырауының Эффктивті қимасы
жүктеу/скачать 1,14 Mb.
|
àçàñòàí Ðåñïóáëèêàñû Á³ë³ì æ¼íå ºûëûì ìèíèñòðë³ã³
- Бұл бет үшін навигация:
- 8 дәріс тақырыбы
- 9 дәрістің тақырыбы
| μ – бөлшектің шашырауының Эффктивті қимасы.
μ – бөлшектің бір текті шоғының қозғалмайтын күштік центрі 0 – ден шашыпауын қарастыралық. Бөлшектердің жылдамдығы болсын, ал Ω→∞оның потенциялдық энергиясыU→0, сонда бұлардың толық энергиясы Е μ – бөлшек шоғын оның интенсивтілігі n – мен сипатталады. μ – бөлшек 0 күш центрінен шашырауы гипрболаның бойымен болады. Шашырау траекториясы 2 параметрмен сипатталады. Рпицелтті (көздеу параметрі p) Шашырау бұрышы Көзеу параметрі дегеніміз центрден бөлшек траекториясының ең аз ара қашықтық. Шашрау бұрышы дегеніміз оның траекториядан алмайтын арасындағы бұрыш. P мен χ арасында функциялық байланыс бар. ρ=ρ(χ) dρ∕dχ – туындысы теріс шама. Уақыт бірлігінде х бұрышқа шашырыған μ – бөлшек саны dN=n2πρdρ (1) n – бөлшектер шоғының тығыздығы. 2πρdρ – радиустары ρ және ρ+dρ шеңбердін арасында сақталатын ауданы. Бұл шама шашырау прцесін сипаттауға қолайсыз. Сондықтан оның тығыздыққа қатынасын аламыз. dσ = = 2πρdρ (2) өлшемділігі ауданға тең dσ шамасын шашыраудың эффективті дифференциялдық қимасы деп атайды. dσ – шашырататын өріс арқылы анықталады. Сонда бұл шашырау прцесінің негізгі сипаттамасы болып табылады. Егер ч шамасы азайып отыратын функция болса, эффективті қима dσ = 2πρ(x)⃒ ⃒ (3) немесе dσ = F(x)2πsinxdx (4) бұдан F(x) = - = (5) F(x) функциясының физикалық шамасын білу үшін денелік бұрыштың элементіне көшу керек. д dx сонда (3) және (4) формуладан dσ = ⃒dΩ (3,а) = F(x) (4.a) Диференциялдық қимадан басқа толық әр түрлі шашырау қимасы мен де пайдалануға да болады. Бұл шама σ = 2πρ∫F(x)sin xdxr (6) Егер шашырататын центр мен μ – бөлшек r = қашықтықта әсерлсуін тоқтатса, σ = π( (7) эффективті радиусы деп аталады. №8 дәріс тақырыбы: Байланыстар және олардың классификациясы Оқу нәтижелері Теориялық физиканың маңызды бөлігінің бірі - байланыстар және олардың классификациясы жайлы негізгі тұжырымдары мен заңдылықтары біледі және түсінеді; Негізгі механиканың есептерін шешу кезінде Байланысқан бөлшектер жүйесін, байланысқан бөлшектер жүйесі массасын және байланыс энергиясын, Резерфорд формуласын, инерция моментін, айналыстың кинетикалық энергиясын, Ньютонныңі заңдылықтарын, динамикалық қозғалыстың өлшемдері: қозғалыс мөлшері (импульс), қозғалыс мөлшерінің моменті, кинетикалық энергия, күш импульсі, жұмыс дейтін ұғымдарының теориялық мәселелерін жинақтайды және тәжірибеде қолданады. Жоспары Байланысқан бөлшектер жүйесі Байланысқан бөлшектер жүйесі массасы Байланыс энергиясы. Бөлшектің энергиясының оның жыдамдылығына байланысы m0c2 (1) формуламен беріледі. Бұл формуладан жылдамдық артқан сайын бөлшектің энергиясы да артатынын көреміз. Бөлшектің жылдамдығы жарық жылдамдығына жақындағанда оның энергиясы шексіз артады. Сондықтан тыныштық массасы m0 ден өзгеше болатын кез келген бөлшектің жылдамдығын жарық жылдамдығына жеткізу мүмкін емес. Бірақ бөлшектің тыныштық массасы m0 = 0 болса, онда (1) бойынша болғанда функциясының 0 ден өзгеше шегі болуы мүмкін. Ондай бөлшектер табиғатта бар, олар – электромагниттік өрістің кванты – фотон. Фотонның тыныштық массасы нөлге тең. Оның өмір сүру табиғаты – қозғалыс. Фотонның жылдамдығы, жарық жылдамдығынан сәлде болса кемісе, онда оның энергиясы нөльге айналады, яғни фотон жоғалады. (1) бойынша, тыныштық массасы нөлден өзгеше бөлшектің жылдамдығы нөлге тең болғанда да, оның энергиясы нөлге айналмайтынын көреміз. E0=m0c2 (2) Бұл бөлшектің тыныштық энергиясы деп аталады. Тыныштық энергияның классикалық баламасы жоқ таза релятивті шама. Ол бөлшектен алуға болмайтын энергия. (1) формуладағы энергияның жылдамдыққа байланысты артуын бөлшектің массасының жылдамдыққа байланысты артуы деп түсіндіруге болады. m ( )= m0 (3) Онда (1) формуланы былай жазуға болады: E = mc2 (4) Бұл формула Энштейннің әйгілі энергия мен массасының эквиваленттілігін көрсететін формуласы. Кез келген бөлшекте немесе бөлшектер жүйесінен тұратын денеде орасан зор энергтия жинақталған. Бөлшектің массасын азайтуға болмайтындықтан /бөлшектердің ыдырауын қарастырмаймыз/, оның энергиясын бөліп алуға болмайды. Ал бөлшектер жүйесінің массасын азайтуға болады және ол кезде оған сәйкес біраз энергия бөлініп шығады. Мысалы, электрон мен оның анти бөлшегі – протон кездескенде ол бөлшектер жойылып, оның орнына бірнеше гамма – кванттар пайда болады, яғни энергия бөлініп шығады. Бұл процесті материяның жойылуы деп түсінбей, материяның өмір сүруінің бір түрден /бөлшектерден/, екінші өріс түріне көшуі деп түсінк керек. Нәтижесінде пайда болған фотондар – электрмагниттік өріс кванттары – материя обьектісі. Керісінше, бірнеше гамма – кванттар вакуумда жойылып, орнына электрон позитрон бойынша вакуум – материяны сақтауға арналған бос орын ғана емес. Бұл проблема кванттың механика бөлімінде кванттық көшулер теориясында қарастырылады. Бөлшектің энергиясы мен импульсі арасындағы байланысты анықтауға болады. Ол үшін оны былай жазайық: + - - = - Бұдан E = c (5) Бөлшектің энергиясының, оның импульсына тәуелді түрі Гамилтон функциясы деп аталады. Гамилтон функциясынан импульстың компоненттері бойынша алынған туынды бөлшек жылдамдығының сәйкес компонентін береді. немесе (6 ) Егер тыныштық массасы нөлден өзгеше болып келген бөлшектің импульсы шартын қанағаттандырса, онда функцияны былай жазуға болады. E = cP (7) Мұндай бөлшектер – ультрарелятивті бөлшектер деп аталады. Тыныштық массасы боатын фотондар үшін де, энергияның импульсқа тәуелділігі формуламен берілетінін көру қиын емес. (1)формуламен анықталатын энергия бөлшектің толық энергиясын береді. Ол шама тыныштық энергиясымен қатар бөлшектің кинетикалық энергиясын да біріктіреді. Аз жылдамдықтар үшін функцияны дәрежесі бойынша қатарға жіктеп, оның екі мүшесімен шектелейік ( )=m0c2 (1+ ) = m0c2 + (8) Бірінші қосылғыш болғандағы бөлшектің тыныштық энергиясы, ал екінші қосылғыш оның классикалық механикадағағы кенетикалық энергиясын береді. Классикалық механикада эенргияның өзгерісін қарастырған кезде, тұрақты қосылғыш қалып қояды. Сондықтан еркін бөлшектің толық энергиясы оның кенетикалық энергиясына тең деп есептеуге болады. Бірақ бұл тұжырым тек аз жылдамдықтар үшін ғана дұрыс. Енді сыртқы потенциалдық өрістегі бөлшектің эенргиясын қарастырайық. Потенциалдық өріс тарапынан бөлшекке мынадай күш әсер етеді. F = немесе = - (9) Бұл күш бөлшектің ипульсімен қатар соның энергиясында өзгертеді. Энергияның өзгеруі қозғалыс төмендеуінің төртінші компоненті бойынша анықталады: d =F dt (10) Бұл теңдеудің оң жағында сыртқы өріс тарапынан уақыт ішінде істелген жұмыс тұр. Ол жұмыс сыртқы өрістің потенциалдық энергиясының азаю есебінен істелінетіні белгілі. Сондықтан (11) (11) өрнекті (10 )теңдеуге қойып, оны интегралдасақ, сыртқы потенциалдық өзгерісте қозғалған бөлшектің энергиясының сақталу заңын аламаыз: (12) Потенциалдық өрісте қозғалған бөлшектің Гамильтон функциясы былай жазылады: (13) Гамильтон функциясы бойынша бөлшектің қозғалыс теңдеуін қайта жазуға болады. (12) формуламен анықталатын бөлшектің толық энергиясы берілген ИСЖ-де ғана сақталады. Басқа ИСЖ-ге көшкенде бұл тұрақтының мәні өзгереді. Мысалы жүйесінде бөлшектің толық энергиясы (14) сол жүйедегі жаңа тұрақтыға тең болады. Кәдімгі Р импульспен Е энергия 4-импульстің компоненттері болғандықтан салыстырмалы шамалар болады №9 дәрістің тақырыбы:Кванттық механика пәні оның физика курсында алатын орны. Микробөлшектердің күйін сипаттау. Оқу нәтижелері Теориялық физиканың маңызды бөлігінің бірі- Кванттық механика пәні оның физика курсында алатын орны. Микробөлшектердің күйін сипаттаудың заңдылықтары біледі және түсінеді; Негізгі кванттық физиканың есептерін шешу кезінде микробөлшектер әрекеттерінің ерекшеліктерін, микробөлшектердің дифракциясын, фотоэлектрлік эффект құбылысын,Комптон эффектісін тәжірибеде қолданады Жоспары Классикалық теориялық физика статистикалық механика Микробөлшектер әрекеттерінің ерекшеліктері. Микробөлшектердің дифракциясы. Фотоэлектрлік эффект құбылысы. Комптон эффекті. Бұл тарауда табиғатты зерттейтін жаратылыстану ғылымдарының негізі болып табылатын физика ғылымының тарихынан сыр шертіліп, оның XIX ғасырдың екінші жартысындағы даму барысына жан-жақты шолу жасалынады. Әсіресе, осы кезеңдегі классикалық физиканың қол жеткізген жетістіктері кеңінен әңгімеленеді. Ғылымның бұдан арғы даму барысында жаңа тәжірибелік деректер жинақталып, осы деректерге теориялық тұрғыдан түсінік берер кездегі классикалық физиканың тірелген қиыншылықтары талданады, осы қиыншылықтардың түйінін табу жолындағы ұсынылған жаңа кванттық идеялардың мәнісі түсіндіріледі. Негізінен, бұл тарауда баяндалатын мәселелер физика ғылымының тағлымы мол даму тарихынан хабардар болып, классикалық және кванттық теориялардың ара қатынасы мен қолдану аясын анық аңғару үшін қажет-ақ. XIX ғасырдың екінші жартысында жаратылыстану ғылымдарының дамуы зор қарқынға ие болды. Ғалымдар осы кезеңде қоршаған дүниедегі өтетін сан алуан құбылыстарды зерттеуде және осы құбылыстардың өзара терең байланыстарын түсінуде елеулі ғылыми жетістіктерге қол жеткізген болатын. Олардың ең маңыздылары ағылшының ғұлама ғалымдары И. Ньютон мен Дж. Максвеллдің зерттеулерімен, осы ғалымдар ашып, қалыптастырған классикалық механика мен классикалық механика мен классикалық электродинамиканың іргелі заңдарымен тікелей байланысты еді. Осы заңдар бұл күндері физиканың классикалық теориялық физика деп аталатын үлкен бөлімінің негізін құрайды. Классикалық теориялық физиканың, әсіресе, оның ішінде Ньютон механикасының табыстары орасан зор болатын. Бұл теорияның тартылыс пен қозғалыстың сырларына терең бойлағаны соншалық, оның негізінде жүргізілген теориялық есептеулер Күн жүйесінде сол кезге дейін белгісіз болып келген жаңа бір планетаның бар екенін мегзен, оның кеңістіктегі орнын дәл анықтауға мүмкіндік береді. Кейіннен астрономдар осы есептеулерге сүйене отырып бұл планетаны тауып, оны Нептун деп атады. Ньютон механикасының мұндай жеңісті қадамдары тек макраскопиялық денелердің қозғалысын зерттеуімен ғана шектеліп қалған жоқ. Заттардың атомдық құрылымы жөнінде болжам ұсынылған кезде ол бұл мәселеге қатысты да кеңінен қолданыс тапты. Оның мәнісі мынада еді. Әрине, әртүрлі заттардың тәжірибе жүзінде тікелей бақылауға болатын макраскопиялық қасиеттерді оларды құрайтын жекелеген бөлшектердің, яғни зат атомдары мен молекулаларының қасиеттеріне қандай да бір жолмен байланысқандығы белгілі. Дегенмен де, бұл байланыстың сырын ашу оңай мәселе емес. Яғни заттың жекелеген бөлшектерінің қозғалыстарын қарастыра отырып, оның негізінде осы заттың макроскопиялық қасиетін анықтау іс жүзінде мүмкін бола бермейді. Оның басты себебі макраскопиялық денелер өте көп бөлшектерден құралып, ол бөлшектер бір-бірімен бей-берекет әрекеттесетіндіктен, мұндай жүйенің еркіндік дәрежесінің орасан үлкен болатындығында. Ал мұндай жүйе үшін бір-бірімен байланысқан қозғалыс теңдеулерінің жүйесін жазып, оларды сандық әдіспен шешу бүгінгі күннің электронды есептегіш мәшинелерінің мүмкіндіктерінің шегінен тысқары жатыр. Бірақ, табиғат бізден бір сырын тереңге жасырғанымен, өзін бізге басқа бір қырынан тануға мүмкіндік бергендей. Шындығында бір жағынан, бөлшектер санының көбеюі олар үшін қозғалыс теңдеулерін жазып, шешуді қиындатса, екінші жағында бұл көбею аз бөлшектер үшін байқалмай, тек орасан көп бөлшектер үшін ғана байқалатын жаңа сапалық заңдылықтардың- статистикалық заңдылықтардың жүзеге асуына жол ашады екен. Статистикалық заңдылықтардың түйіні де сол бұрынғы «материалдық денелердің тәжірибеден байқалатын макроскопиялық қасиеттерін оларды құрайтын жеке бөлшектердің қозғалысы арқылы түсіндіруге бола ма?» деген сұраққа келіп саяды. Бірақ, бұл жердегі оның оң жауабы өзгеше. Ол мынадай: заттардың тәжірибеде өлшеуге болатын макроскопиялық параметрлері қозғалысты сипаттайтын шамалардың жекелеген молекулаларға арналған мәндері арқылы емес, керісінше, осы заттың барлық молекулаларының күйін ескеретін физикалық шамалардың орташа мәндері арқылы анықталады. Яғни, макроскопиялық параметрлерді табу үшін осындай динамикалық шамалардың орташа мәндерін есептей білуіміз керек. Макроскопиялық жүйелерге статистикалық әдісті қолдану жөніндегі осы бағдарлама ғылымның бұдан арғы даму барысында дәл сол айтылған мағынада толығымен жүзеге асты. Міне, осылай ғылымның жаңа саласы – статистикалық механика пайда болды. Ал бұлдан сәл кейінірек қалыптасып дамыған газдардың кинетикалық теориясы мен статистикалық термодинамика бұл теорияның негізгі қағидаларын сапалық және сандық тұрғыдан тексеріп, оның дұрыстығына толығымен көз жеткізуге мүмкіндік берді. Жоғарыдағы айтылған мағлұматтардың дені негізінен зат құрылысына қатысты мәселелер. Сонымен қатар, бұл кезде жарықтың қасиеті жөніндегі түсінік те айқындалған еді. «Жарық табиғаты қандай? Ол корпускула ма, жоқ әлде толқын ба?» деген ескіден келе жатқан талас бұл кезде тәжірибеден байқалатын барлық дифракциялық және интерференциялық құбылыстарды геометриялық оптиканың негізгі заңдарымен қоса түсіндіруінің нәтижесінде біржолата толқындық теорияның пайдасына шешілген болатын. Аса көрнекті ғалым лорд Кельвин XX ғасырдың табалдырығынан аттайтын деп тұрып, Балтимор университетінде оқыған дәрістерінің бірінде XIX ғасырдағы физиканың даму жолын қорытындылай келіп, «физика дегеніміз толық даму гармониясына жеткен,негізінен анықталған ғылым жүейесі.Тек оның ашық аспанына қылау түсіріп тұрған кішкене ғана екі бұлт бар, ол Майкельсон тәжірибесінің теріс нәтижесі және шымқай қара дененің сәуле шығаруы жөніндегі мәселе деген еді. Бұл сөзінде көпті көрген даныпан ғалым классикалық физиканың ең осал жерлерін тап басып, қадап айтқан болатын. Физиканың бұдан арғы дамуы барысында шешілмеген дәл осы екі мәселеден қазіргі заман физикасының ең күшті теориялары Эйнштейннің салыстырмалық теориясы мен кванттық теориясы бастау алды. ХХ ғасырдың қарсаңында физиканың қарқындай дамуының нәтижесінде жаңа ғылыми деректер жинақтала бастады. Физикалық құбылыстарды зерттейтін құралдардың дамып жетілуімен байланысты бізді қоршаған дүниенің сырларына тереңірек үңілу мүмкіндіктері туды.1897 жылы сиретілген газдардағы электр разрядтарын зерттеу барысында Дж. Дж. Томсон алғашқы элементар бөлшек электронды аты. Бұған дейін тек ыңғайлы болжам ретінде қабылданып келген барлық заттар атомдардан және малекулалардан тұрыды деген ұғым броундық қозғалыс деп аталатын сұйық немесе газдарда жүзіп жүрген ұсақ бөлектердің қозғалысын зерттеудің және түсіндірудің нәтижесінде қолға ұстатқандай ындыққа айналады. Эйнштейн және Смолуховский 1905 жылы бұл ұсақ бөлшектердің қозғалысы оларды қоршаған ортаның малекулаларының осы бөлектерімен бейберекет, әрі үздіксіз болатын соқтығысуларының салдары екенін нақтылы есептеулер арқылы дәлелдеп береді. Міне, осыдан кейін барып барлық заттардың атомдардан тұратындығына деген күмән біржолата сейіледі. Бұл кезде тәжірибе жасау құралдары мен әдістеріне дамығаны соналықты, енді макроскониялық денелерді ғана емес, тіпті жекелеген адамдар мен малекулаларды зерттеу мүмкіндіктері туды. 1910 жылы Мелликен электронның элементар зарядын өлшесе, 1912 жылы Вильсон өзі ойлап тапқан камерада алға рет зарядталған бөлектердің жүріп өткен ізін байқады.1896 жылы радиоактивтілік құбылысы ашылды. Бұл құбылыс материя құрылымының жаңа деңгейі атом ядросы қасиетінің алғақы көрінуі еді. Радиоактивті ыдырау кезінде пайда болатын апаң альфа бөлшектер атом құрылысын зерттеудің тамаша құралына айналды.Осы альфа-бөлшектердің әр түрлі нысаналардан шашырауын зерттеудің барысында Резерфорд 1911 жылы атомның планетарлық моделін ұсынды. жүктеу/скачать 1,14 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|