Тақырыбы: Сұйықтық және газ қозғалысының негізгі теңдеулері
Дәріс жоспары:
1. Ағынның үзіліссіздік теңдеуі. Шығынның тұрақтылығының теңдеуі.
2. Энергия теңдеулері
3. Бернулли теңдеуі және оны тәжірибелік қолдану
4. Идеал және тұтқыр сұйықтық қозғалысының дифференциал теңдеулері
5. Турбулентті қозғалыстың негізгі сипаттамалары
6. Гидромеханикалық үрдістердің үйлестігі және модельдеуі
Ағынның үзіліссіздік теңдеуі. Шығынның тұрақтылығы теңдеуі
Қарапайым ағыншаның үзіліссіздік теңдеуі:әртүрлі нақты қималардағы ағыншалардың жылдамдығы мен көлденең қималарының ауданы өзгеруі мүмкін, алайда ағыншаның жеке бөлшектерінің жылдамдық туындысы олардың көлденең қималарында тұрақты болып қалады:
. (4.1)
А йнымалы қима арнасындағы орнатылған қозғалысты қарастырайық (4.1 сурет). Ағынның осіне нормаль екі негізсіз І-I және ІІ-II қималарын таңдаймыз және қималар арасындағы бекітілген ағын аймақтарын қарастырамыз.
4.1 сурет –шығындардың тұрақтылығы және ағынның үзіліссіздігіне байланысты теңдеулер сұлбасы.
Сұйықтық сығылмайтын, ал арнаның қабырғалары қатты болғандықтан қарапайым ағыншаның екінші қасиеті негізінде шығынның тұрақтылық теңдеуін жазуға болады:
. (4.2)
Шығынның тұрақтылық теңдеуі: сығылмайтын сұйықтықтың орныққан қозғалысындағы кез келген қимасында оның шығыны бірдей болады.
болғандықтан, ағының үзіліссіздік теңдеуін аламыз:
. (4.3)
Ағынның үзіліссіздік теңдеуі: сығылмайтын сұйықтықтың орныққан қозғалысында ағынның орташа жылдамдығының нақты қима ауданына туындысы тұрақты шама болып табылады.
Бірлік уақыттағы сұйықтық ағынының қимасы арқылы бірдей сұйықтық мөлшері өтеді:
. (4.4)
4.4 теңдеуінен көретініміз, ағынның орташа жылдамдықтары сәйкес қималар ауданына кері пропорционал:
немесе . (4.5)
Үзіліссіздіктің дифференциал теңдеуі келесі түрге ие:
, (4.6)
мұндағы - қарапайым ағынша шығыны;
- ағыншаның көлденең қимасының гексіз аз ауданы;
- қарапайым ағыншаның көлденең қимасындағы жылдамдығы.
Достарыңызбен бөлісу: |
