Жауабы: 35
3 -мысал: Сұрақ белгісінің орнына қандай сан сәйкес келетінің анықтаңыз:
Шешуі: Бірінші үшбұрыштың заңдылығын қарастырайық:
60-8=40+12
Екінші үшбұрыштың заңдылығы: 35-12=16+7
Ал, 48-15= +8 =25 Жауабы: 25
ІІ. Цифрлар және сандар туралы есептерді шешу.
1-мысал: 200-ден 401-ге дейінгі натурал сандар арасында толық квадрат бола алатын қанша сан бар екенін анықтаңыз
Шешуі: Жауабы: 6
2-мысал: Кітаптың беттерін нөмірлеу үшін 2322 цифр қолданылды. Нөмірлеу 1-ден басталса кітапта қанша бет болғанын анықтаңыз.
Шешуі: Берілген цифрлардың алғашқы 1-ден 9-ға дейінгі цифрлары 9 бет, ал 10-нан 99-ға дейінгі цифрлары 90 бет, 100-ден 2322-ге дейінгі цифрлары бет құрады. Мынадай теңдеу құрамыз:
9+180+3 =2322 =711
Сонда, 9+90+711=810 бет
Жауабы: 810 бет
3-мысал: саны қандай цифрмен аяқталады?
Шешуі: екендігі белгілі. 7-ні дәрежелегенде сандардың соңғы цифрлары 7, 9, 3, 1, 7... заңдылығы бойынша құралады. Сонда 4 саннан кейін қайталанады: 100
=1 цифрымен аяқталады.
Жауабы: 1 4-мысал: Кітаптың 60 парағының қалыңдығы 1 см екендігі белгілі. Сол кітаптың 240 бетінің қалыңдығы қандай болады?
Шешуі: 60 парақта 120 бет бар
240 бетте 120 парақ. Сол себепті 240 беттің ұзындығы 2 см болады.
Жауабы: 2 см
5-мысал: - әртүрлі оң цифрлар. Сонымен қатар . Бұл цифрлардың көбейтіндісін табыңыз.
?
Шешуі:
Жауабы: 120 ІІІ. Комбинаторикалық есептерді шешу. Алмастырулар.Х жиыны n элементтен құралған жиын болсын. Онда Х жиынының элементтерінен құралған, ұзындығы k-ға тең және элементтері қайталанбайтын әрбір шеруді n – нен k бойынша алынған қайталанбайтын орналастыру деп аталады. Оны арқылы белгілейді.
немесе
