Бағдарламасы «Теориялық физика -1 (Кванттық механика)»


Өзбеттерімен шығаруға арналған есептер



бет21/28
Дата06.01.2022
өлшемі2,57 Mb.
#12186
түріБағдарламасы
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   28
Байланысты:
теор

Өзбеттерімен шығаруға арналған есептер

1. Егер және операторлар сызықтық болса, онда және операторлар да сызықтық болатынын көрсету керек.

2. - операторды квадраттау керек.

3. және операторлардың коммутаторын табу керек.



Тақырып: Физикалық шамалардың операторлары

Сабақтың мақсаты: Координата, импульс, кинетикалық энергия және Гамильтон операторларын есептеуге сызықтық операторлар теориясын қолдануға машықтануға үйрету.

Есептерді шығару мысалдары

1 есеп. 3.6 – есептегі функцияға арнап шамаларды есептеу керек және анықталмағандықтар қатысын тексеру керек.

Шешуі

3.6-есепте , сондықтан .



Осыған сәйкес:

.

Нормалау шарты бойынша , яғни .

Анықтама бойынша: , сондықтан:

.

Оны есептеу үшін 3.4-есептегі өрнегін пайдаланамыз:



.

  • шаманы нормалау шартынан табамыз:


.

Осыдан . Енді шаманы табайық:


.



2 есеп. Классикалық динамиканың негізгі теңдеуі

,

физикалық шамалардың орта мәндері үшін кванттық механикада да орын алатынын көрсету керек (күш) .



Шешуі

Анықтама бойынша орта мәннің уақыт бойынша алынған туындысы:

,

мұнда:


.

Бөлшектің импульс операторы уақытқа тәуелсіз, сондықтан оның

гамильтонианмен коммутаторы мынаған тең болады:



.

Есептің шарты бойынша , сондықтан

.

ал орта мәндер үшін

,

немесе:


.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   28




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет