| Өзбеттерімен шығаруға арналған есептер
1. Толқындар түйдегінің уақыт бойынша қозғалысын қарастыру керек, егер ол мезетте
функциясымен берілсе.
- ықтималдық тығыздығын және - ықтималдық ағыны тығыздығының векторын анықтау керек.
2. және операторларын құру керек.
Тақырып: Шредингер теңдеуі
Сабақтың мақсаты: Шредингердің стационарлық және уақытқа тәуелді теңдеулерін шешу
Есептерді шығару мысалдары
1 есеп. Еркін бөлшекке арналған Шредингер теңдеуінің жалпы шешімін табу керек (бірөлшемді кеңістік үшін).
Шешуі
Массасы еркін бөлшектің гамильтонианы (бірөлшемді кеңістік үшін):
.
Сондықтан:
Шредингер теңдеуінің шешімін
түрде іздестіреміз.
.
Осы теңдеуден бөлектеу тұрақтысын енгізе отырып, екі теңдеу аламыз:
,
.
Бірінші теңдеуді интегралдау нәтижесінде:
,
ал екінші теңдеудің шешімі түрінде болады. Мұндағы:
, ,
- толқындық сан.
Шредингердің толық теңдеуі сызықтық түрде болғандықтан, оның жалпы шешімі де Бройль толқындарының суперпозициясы түрінде беріледі:
.
Достарыңызбен бөлісу: | 
