Бар ізгілік тек білімнен алынар



бет5/6
Дата07.01.2022
өлшемі6,56 Mb.
#18883
түріСабақ
1   2   3   4   5   6
Байланысты:
0008747c-b8820077 (1)

Анықтама. Ньютон биномының формуласындағы коэффициенттерді биномдық коэффициент деп атаймыз.
  • Ньютон биномының қасиеттері:
  • 1. қосылғыштар санының бином дәреже көрсеткішінен біреуі артық, яғни дәреже n болса, қосылғыштар саны (n+1);
  • 2. x-тің дәреже көрсеткіші n-нен нөлге дейін кемиді, а-ның дәреже көрсеткіші нөлден n-ге дейін өседі. Әрбір қосылғышта олардың дәреже көрсеткіштерінің қосындысы бином дәреже көрсеткішіне тең;
  • 3) қосылғыштарының коэффициенттері терулер санының Сkn=Cn-kn
  • қасиетіне байланысты анықталады, яғни жіктелудің басынан және соңынан санағанда бірдей қашықтықта тұрған қосылғыштардың коэффициенттері өзара тең болады;
  • 4) егер бином дәреже көрсеткіші тақ натурал сан болса, онда жіктелу қосылғыштарының саны жұп болады. Ал бином дәреже көрсеткіші жұп сан болса, онда жіктелу қосылғыштарының саны тақ болады;
  • 5) коэффициенттері үлкен қосылғыштар биномның орта мүшелері деп аталады. Бином дәреже көрсеткіші тақ сан болса, орта мүшелерінің саны екеу, жұп сан болған жағдайда орта мүшесі біреу болады.
  • Екі санның қосындысының натурал дәрежелерін ретімен жазып шығайық
  • (a+b)0=1
  • (a+b)1=1a+1b
  • (a+b)2=1a2+2ab+1b2
  • (a+b)3=1a3+3a2b+3ab2+1b3
  • (a+b)4=1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+1b4
  • (a+b)5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5
  • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . формулаларының дұрыстығын Паскаль үшбұрыш арқылы байқауға болады.
  • Яғни ол коэффициенттер мынадай таблица құрады:
  • 1
  • 1 2 1
  • 1 3 3 1
  • 1 4 6 4 1
  • 1 5 10 10 5 1
  • 1 6 15 20 15 6 1
  • 1 7 21 35 35 21 7 1
  • …………………………………………………………..
1   2   3   4   5   6




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет