Бастауыш сынып математикасындағы жаттығулар жүйесі Шәкір Ақмарал

Бастауыш сынып математикасындағы жаттығулар жүйесі 

 

Шәкір Ақмарал 

Педагогика және психология институты, 3 курс 

П.ғ.м., аға оқытушы Астамбаева Ж.К.  

Абай атындағы Қазақ Ұлттық педагогикалық университеті,Алматы, 

Қазақстан 

Аннотация 

В  обучении  математики  упражнения  занимают  особое  место.  В 

психолого-педагогических  исследовании  на  понятие  «упражнение»  дается 

разные  определения.  В  математике  начальных  классов  есть  три  вида 

упражнений: задача, пример и уравнение. Большинство учителей начальных 

классов  называют  всех  математических  заданий  задачами.  В  учебниках 

нового  поколения  задача  рассматривается  с  1-го  класса,  как  особый  вид 

математических  упражнений,  где  должны  быть  ее  несколько  существенных 

признаков.  Пример  –  это  упражнения,  записывающая  с  помощью  чисел, 

арифметических  действий  и  иногда  с  помощью  скобок.  А  уравнение  –  это 

равенство, где имеется буквенное выражение. 

Ключевые  слова:  упражнение,  система  упражнений,  математические 

упражнения, задача, пример, уравнение. 

Annotation 

In  teaching  mathematics  exercises  takes  a  special  place.  In  pedagogical  re-

search  the  concept  "exercise"  has  different  definitions.  There  are  three  kinds  of 

exercises in mathematics of initial classes: the task, an example  and the equation. 

Most  primary  school  teachers  designate  math  problem  task  as  solution.  The  new 

generation  of  textbooks  considers  problem  solving  in  math  from  year  1,  as  a 

special  kind  of  mathematical  exercises,  where  it  should  be  present  several 

significant  features.  Example  -  this  exercise,  recorded  by  means  of  numbers, 

arithmetic signs and sometimes parentheses. The equation - is equal to the letter.  

Keywords:

  

exercise, exercise system,

 

mathematical exercise,

 

task,

 

example,

 

the equation. 

 

ҚР«Білім  туралы»  Заңында:  «Бастауыш  білім  берудің  жалпы  білім 

беретін оқу бағдарламалыры баланың жеке басын қалыптастыруға,оның жеке 

қабілеттерін,оқу  ісіндегі  оң  талпынысы  мен  алғырлығын:  негізгі  мектептің 

білім 

беру 

бағдарламаларын 

кейіннен 

меңгеру 

үшіноқудың, 

жазудың,есептеудің,тілдік  қатынастың,шығармашылық  тұрғыдан  өзін-өзі 

көрсетудің,мінез-құлық 

мәдениетінің 

берік 

дағдыларын 

дамытуға 

бағытталуы  тиіс»  екендігі  атап  көрсетілген.Қазақстан  Республикасы  білім 

берутұжырымдамасында:«Білім  беру  үлгісіне  орта  білім  беру  деңгейінің 

өтежоғары  болуы  тән.Бұл  ең  алдымен  барынша  байыпты  бастауыш  мектеп 

арқылы жүзеге асырылады» - делінген[1]. 

Ғылымда  кез  келген  оқу  тапсырмаларын  жаттығу  дейді.Арнайы 

іріктеліпалынатын,өзара  байланысты  жаттығулар  жүйесі  құрайды.  Осыған 

ұқсас, кез келген математикалық мазмұнды оқу тапсырмасын жаттығу деген 

жөн. Есептер мен мысалдар,қызықты және ойын, дәстүрлі емес тапсырмалар 

түріндегі  жаттығулар  жиынтығын  олардың  жүйесі  ретінде  қарастыруға 

болады.Математиканы  оқыту  үдерісінде  жаттығулардың  алатын  орны 

ерекше.  Жаттығу  дегеніміз  не?  Жалпы  алғанда,  ғылым  мен  тұрмыстың    әр 

алуан  салаларында,  «жаттығу»  термині  әр  түрлі  мәнде  қолданылады.  Ал, 

педагогикалық әдебиетте жаттығу ұғымы оқытудың әдісі жөніндегі дәстүрлі 

түсінікпен  іштей  байланысты  мағынада  анықталады.  Анықтамалардың 

көпшілігі,  жаттығу  дегеніміз  білімді  бекітудің  және  білік  пен  дағдыларды 

қалыптастырудың,сондай–ақ  оқушылардың  ойлау  қабілетін  дамытудың 

негігі әдістерінің бірі дегенге әкеп саяды. 

Ғалымдардың 

назарында 

математикадағыжаттығу 

жайлы 

тұжырымдары  әр  түрлі  анықтамалармен  жалғаса  түсті.  Шетелдік  ғалымдар 

және  Қазақстандық  ғалымдар  өз  анықтамаларын  былай  тұжырымдаған 

болатын.  

«Жаттығу»  оқушылардың  іскерлік  қабілеті,  дағдысын  жаттығу 

жұмыстарының  процесінде  қалыптасады.  Жаттығулар  білімді  бекітудің 

іскерлік  пен  дағдыны  игерудің  және  оқушылардың  ой-өрісін  дамытудың 

негізгі әдісі (Р.М.Қоянбаев). 

«Жаттығу»–  бір-бірімен  өзара  байланысты  болатын  кез  келген 

математикалық мазмұнды тапсырмалар. (А.А.Кдырбаева)[2]. 

 «Жаттығу»  дегеніміз  –  тағайындалған  реті  және  іріктелуі  нақты 

мақсатқа  қол  жеткізуге  –  толық  білім,  білік,  дағдыларын  қалыптастыруға 

ықпал ететін бірсыпыра тапсырмалардың жиынтығы. (Т.Қ.Оспанов)[3]. 

Осы  берілген  анықтамалардың  ішінде  Төлеген  Қаражанұлы 

Оспановтың берген анықтамасы тақырыптың өзектілігіне негіз болып отыр. 

Жаттығулар  жүйесі  өте  күрделі  құрылымнан  тұрады.  Ондағы  негізгі, 

басты орынды жаттығу алатыны сөзсіз.  

Жаттығулар  жүйесі  –  оқушылардың  білім  және  біліктерін 

қалыптастыруды,  теориялық  білімнің  жоғары  деңгейін  қамтамасыз  етуді 

ескере  отырып  орындалатын  жэаттығулардың  түрлері  мен  типтерінің 

жиынтығы. Жаттығулар жүйесінің практикалық мәні басымырақ, сондықтан 

қай  пәнді  алсақ  та,  ондағы  білімді  беру,  оқушыларды  білік  пен  дағды 

қалыптастыруда  жаттығулар  жүйесін  орындатудың  маңыздылығы  ашыла 

түспек.   

Математикадағы жаттығулар үлкен үш топқа бөлінеді. 

Кесте 1– математикалық жаттығудың түрлері 

Есеп  

Мысал  

Теңдеу   

Бұл  бірнеше  мәнді 

белгілері  бар  матема-

тикалық  жаттығулар-

дың ерекше бір түрі. 

Сандардың, 

амалдар-

дың,кейде 

жақшалар-

дың көмегімен жазылған  

жазу. 

Сандардың,  амалдардың 

және  әріптердің  көмегі-

мен берілетін теңдік. 

Математикалық жаттығулардың әр түріне қысқаша тоқталып өтейік.  

«Есеп» терминінің мұндай кең мағынадағы түсіндірмесі арнаулы және 

әдістемелік  әдебиеттерде  жиі  кездеседі.  Алайда,  біздің  ойымызша,  «есеп» 

термині  бастауыш  мектепте  математиканы  оқытудың  мақсаты  мен 

ерекшеліктеріне  үйлесетіндей  «тарлау»  мағынада  анықталуы  тиіс  және 

орынды  сияқты.  Бұл  тұрғыдан  алғанда  «есеп»  терминінің  мән-мағынасын 

анықтауға  арналған  жекелеген  әрекеттер  бар  болғанымен,  әдістемелік 

әдебиеттерде ол  жеткілікті дәрежеде  ашылмайды.  Мәселе  мынада,  көптеген 

әдістемелік еңбектерде (Бантова М.А., Пышкало А.М., Моро М.И., Истомина 

Н.Б., Лященко Е.И., Мазаник А.А., Колягин Ю.М., Столяр А.А., Дрозд В.А. 

және  т.б.)  есептерді  саралауға  және  оқыту  барысындағы  олардың  мақсаты 

мен  құралы  ретіндегі  ерекшеліктерін  қарастыруға  баса  назар  аударылады. 

Бірақ, «есеп» терминінің мән-мағынасы жете ашылмайды.  

«Есеп»  терминін  ұғым  ретінде  анықтағанда  төмендегідей  мәнді 

белгілер  өзіне  тән  болатын  математикалық  жаттығулардың  ерекше  түрі 

ретінде түсінеміз.  

Ол мәнді белгілер: 

а) табиғи тілде тұжырымдалған мәтіннің көмегімен берілетін жаттығу; 

ә)  мәтіннің  мазмұнында  белгілі  бір  өмірлік  жағдай  (жағдайлар) 

сипатталады; 

б) мәтінде міндетті түрде сұрақ болады; 

в)  мәтіндегі  сұраққа  жауап  беру  ең  болмағанда  бір  арифметикалық 

амалды орындау барысында жүзеге асады [2]. 

Есептің  басқа  жаттығулардан  айырмашылықтары  ретінде  жоғарыда 

аталғандарды  айтуға  болады.  Егер  жоғарыда  аталған  есептің  мәнді 

белгілерінің  ең  жоқ  дегенде  біреуі  орындалмайтын  болса,  онда  ол  жаттығу 

есеп болмайды.  

Бағдарламалық  минимум  жай  және  құрама  есептерден  тұрады.  

Бастауыш сыныптар үшін бағдарламалық минимумға барлық жай есептердің 

түрлері 

енеді. 

Жай 

есептердің 

біртіндеп, 

тізбектеле 

енгізілуі, 

қарастырылатын  математикалық  ұғымдардың,  есептер  арасындағы  өзара 

байланыстардың,  сол  сияқты  есептердің  күрделілік  деңгейлерінің 

енгізілулеріне сәйкес анықталады.  

Жай есептің бірнеше түрлері бар: (1-суретке қараңыз) 

 

Сурет 1 – Есептің түрлері. 

Жай  есептермен  қатар,  оқытудың  екінші  жылынан  бастап  құрама 

есептер де енгізіледі. Мұндай есептер негізінен арифметикалық амалдардың 

әр  түрлі  қолданылу  жағдайларын  салыстыруға,  қарама-қарсы  қоюға 

бағытталған және бірте-бірте күрделене береді. 

Жоғарыда  аталған  жай  есептердің  түрлеріне  орай  қойылған  сұраққа 

байланысты  құрама  есептердің  де  түрлерін  анықтауға  болды.  Дегенмен 

бастауыш  сыныптарда  құрама  есептің  нақты  төмендегідей  түрлері 

қарастырылады.

 

 

•

 

Қозғалысқа берілген есептер 

•

 

Пропорционал бөлуге арналған есептер  

•

 

Екі айырма бойынша белгісізді табуға арналған есептер 

•

 

Біріге жұмыс жасауға арналған есептер 

Бастауыш  сыныптарда  қарастырылатын  жай  есеп  мейлі  құрама  есеп 

болсын оны шығаруға үйретуде есептің шешу кезеңдерін оқушыларға игерту 

болып табылады.  

Жаттығулардың  екінші  бір  түрі  –  ол  мысал.  Мысал  мен  есептің 

айырмашылығы  мысал  сандардан  кейде  жақшалардың  көмегімен  беріледі. 

Мысалдарды  бастауыш  сынып  математикасын  оқытуда  баған  түрінде 

берілетін тапсырмалар тізімі деуге болады.  

 Мысалы: 12 ∙ 2 =       13 ∙ 2 =       16 ∙ 2 =       17 ∙ 2 =  

                            12 ∙ 3 =       13 ∙ 3 =       14 ∙ 3 =       15 ∙ 3 =            

Яғни  2-3  баған  түрінде  беріледі,  балаларға  тиімді  жол  ретінде  және  уақыт 

үнемдеу  үшінәрқатар  бойынша  бөліп  беріп  мысалды  орындатады.  Кейде 

мысалдар  ауызша  орындалуыда  мүмкін.  Оқушылардың  мысал  мен 

есептіңайырмашылығын 1-сыныптан бастап түсіндіре білу қажет. 

Теңдеу  –  құрамында  әріпті  өрнек  болатын  теңдік  түрінде  енгізіледі 

және  сол  теңдікті  тура  санды  теңдікке  айналдыратын    әріптің  мәнін  табу 

міндетті  деп  есептеледі.  Олай  болса,  теңдеу  болу  үшін  әріпті  өрнек  пен 

өрнектің  мәні  теңдік  таңбасымен  жалғастырылып  жазылуы  тиіс.  Сонда 

теңдіктің сол жақ және оң жақ бөліктері болады. Мәселен, а+2 =6 теңдеуінде 

теңдік  таңбасының  сол  жағында  а  мен  2  сандарының  қосындысы,  ал  оң 

жағында  сол  қосындының  мәні  –  6.  Демек,  қандай  санға  2-ні  қосқанда,  6 

шығатынын  табу  керек.  Сол  санды  іздестіреміз,  яғни  өзімізге  белгілі 

сандарды  біртіндеп  санап  көреміз.  а=4  болғанда6  4+2=6  тура  санды  теңдік 

шығады.  Олай  болса,  теңдеудің  шешімі  а=4.  Басқа да  қарапайым  теңдеулер 

осыған ұқсас «сынап көру» тәсілімен шешіледі. 

Қорыта келе, бастауыш сыныптардағы математикалық жаттығулардың 

түрлерін бірінші сыныптан бастап ажыратып, оларды орындаудың жолдарын 

үйрету  –  бастауыш  сынып  мұғалімінің  алдында  тұрған  аса  маңызды 

жұмыстың бір түрі.  

 

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ: 

1 Қазақстан Республикасының «Білім туралы» Заңы. – Астана, 2007. 

2  Оспанов  Т.К.,  ҚдырбаеваА.А.  Математикалық  түсініктердің 

теориялық негіздері. –Алматы, 2013. – 106 б. 

3Оспанов Т.Қ. Математика  негіздері. – Алматы, 2012. – 249 б.