Учебная карта выполняет следующие функции: 1) фиксирует нормативное содержание деятельности, образец ее выполнения в процессе усвоения, что дает возможность контроля и коррекции — фактическое выполнение действий может сличаться с эталонным, 2) организует ориентировочную деятельность человека по анализу задания и процесса его выполнения. На первом этапе усвоения ученик, прочитывая очередной пункт УК, выполняет соответствующее действие, затем — следующий шаг и т. д. На следующем этапе ученик ориентируется указаниями УК в другой форме — карты у него уже нет, но перед тем как выполнить очередное действие, он должен вслух проговорить его, «дать отчет» другому человеку. И если при этом он допускает неточности, то контролирующий его поправляет, возвращает к тексту УК. Позже ученик должен будет уже не подробно рассказывать о выполняемой деятельности, а только называть сначала действия, а потом обобщенное название функциональных систем действий. Таким образом, ориентировочная деятельность меняет свою форму от этапа к этапу, принимая в конце форму умственной деятельности (инте-риоризация). Исполнительная же сторона формируемого умения всегда остается практической.
Для анализа процесса обучения полезно использовать математические модели обучаемости. Показателями обучаемости могут быть время выполнения операций, количество ошибок, величина отклонения от эталонного образца и т. п. По мере повышения уровня подготовки студентов указанные показатели Q(t) убывают и выражаются следующей математической моделью обучаемости в функции от времени подготовки(количества тренировок):
где Qnp — пюеде. ьное значение показателя уровня подготовки при— исходное значение показателя, tQ— коэффициент, характеризующий способность человека к обучению (в единицах времени).
По экспериментальным данным в системе координат Q и t проводится плавная монотонная кривая и определяются Qnp как предельное значение Q(t) при— в точке пересечения Q(f) с осью координат и *0 — по абсциссе точки пересечения касательной к кривой, проведенной в точке t = 0 с прямой Q = Q . Для t находим точку M(tt, С) на кривой, тогда
где t2= 2fj можноточнее определить