Билет 1 Механическое движение. Связь между линейными и угловыми характеристикам Механи́ческим движе́нием


Применяем второй закон Ньютона для вращательного движения



бет2/51
Дата26.01.2022
өлшемі34,41 Mb.
#24400
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   51
Байланысты:
Биотех сессия-1

Применяем второй закон Ньютона для вращательного движения

Согласно второму закону Ньютона, ускорение объекта под действием силы пропорционально величине силы и обратно пропорционально массе объекта:

где ​a​ — это вектор ускорения, F — вектор силы, а ​m​ — масса объекта. Соблюдается ли этот закон для вращательного движения?

Похоже, что во вращательном движении роль ускорения a играет угловое ускорение α, а роль силы F — момент силы M. А что же с массой? Оказывается, что для этого используется новое понятие — момент инерции ​l​. Известно, что второй закон Ньютона для вращательного движения принимает следующий вид:



Рассмотрим простой пример. Пусть привязанный нитью мячик для игры в гольф вращается по окружности, как показано на рис. 11.1. Допустим, что к мячику приложена направленная по касательной к окружности тангенциальная сила, которая приводит к увеличению тангенциальной скорости мячика. (Обратите внимание, что речь идет не о нормальной силе, направленной вдоль радиуса окружности вращения. Более подробно нормальная и тангенциальная скорости, а также нормальное и тангенциальное ускорения рассматриваются в главе 10.)

Поскольку: 



то, умножая обе части этой формулы на радиус окружности ​r​, получим:



Поскольку ​rF=M​ то



или

Таким образом, частично совершен переход от второго закона Ньютона для поступательного движения к его аналогу для вращательного движения. (Следует отметить, что это выражение справедливо для материальной точки, т.е. объекта, размерами которого можно пренебречь по сравнению с величиной радиуса окружности ​r​. Для протяженного объекта следует использовать другие формулы)



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   51




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет