2-тарау. «Алгебра және анализ бастамалары» пәнінің мазмұнын ұйымдастыру
5. «Алгебра және анализ бастамалары» пәні бойынша оқу жүктемесінің жоғары шекті көлемі:
10-сынып – аптасына 4 сағат, оқу жылында – 136 сағат;
11-сынып – аптасына 4 сағат, оқу жылында – 136 сағат.
Оқу пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі «Қазақстан Республикасындағы бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім берудің үлгілік оқу жоспарларын бекіту туралы» Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2012 жылғы 8 қарашадағы № 500 бұйрығымен бекітілген үлгілік оқу жоспарына тәуелді (Қазақстан Республикасының нормативтік құқықтық актілерін мемлекеттік тіркеу тізілімінде № 8170 тіркелген).
6. 10-сыныпқа арналған «Алгебра және анализ бастамалары» пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:
1) 7-9-сыныптардағы алгебра курсын қайталау;
2) «Функция, оның қасиеттері және графигі». Функция және оның берілу тәсілдері. Функциялардың графиктерін түрлендіру. Функцияның қасиеттері. Бөлшек-сызықты функция. Күрделі және кері функция ұғымдары;
3) «Тригонометриялық функциялар». Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен салу;
4) «Кері тригонометриялық функциялар». Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулер;
5) «Тригонометриялық теңдеулер». Қарапайым тригонометриялық теңдеулер. Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері;
6) «Тригонометриялық теңсіздіктер». Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу;
7) «Ықтималдық». Комбинаторика элементтері және оларды оқиғалардың ықтималдықтарын табуда қолданылуы. Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномы (натурал көрсеткішті). Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері. Толық ықтималдық формуласы және Байес формуласы. Бернулли формуласы және оның салдарлары. Нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдері;
8) «Көпмүшелер». Бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және олардың стандарт түрі. Біртекті және симметриялы көпмүшелер. Бір айнымалысы бар көпмүшенің жалпы түрі. Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүше түбірлерін табу. Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлу. Безу теоремасы, Горнер схемасы. Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема. Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер. Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы;
9) «Функцияның шегі және үзіліссіздігі». Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Функция графигінің асимптоталары. Сан тізбегінің шегі. Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі. Шектерді табу. Бірінші тамаша шек;
10) «Туынды». Туындының анықтамасы. Функция дифференциалы ұғымы. Туынды табу ережелері. Күрделі функция туындысы. Тригонометриялық функциялардың туындылары. Кері тригонометриялық функциялардың туындылары. Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі;
11) «Туындының қолданылуы». Функцияның өсу және кему белгілері. Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері. Функция графигінің иілу нүктелері, функция графигінің дөңестігі. Функцияны дөңестікке зерттеу. Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу. Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері.
12). «Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары». Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалар. Үзіліссіз кездейсоқ шама ұғымы. Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлері. Үлкен сандар заңы.
13) 10-сыныптағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау.
7. 11-сыныпқа арналған «Алгебра және анализ бастамалары» пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:
1) 10-сыныптағы математика курсын қайталау;
2) «Алғашқы функция және интеграл». Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері. Интегралдау әдістері. Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл. Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептерді шығаруда қолданылуы;
3)«Математикалық статистика элементтері». Бас жиын және таңдама. Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын таңдамалар бойынша бағалау;
4) «Дәрежелер және түбірлер. Дәрежелік функция». n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері. Рационал көрсеткішті дәреже. Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру. Иррационал өрнектерді түрлендіру. Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі. Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы;
5) «Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер». Иррационал теңдеулер мен олардың жүйелері. Иррационал теңсіздіктер;
6) «Комплекс сандар». Жорамал сандар. Комплекс сандар анықтамасы. Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану. Квадрат теңдеулердің комплекс түбірлері. Алгебраның негізгі теоремасы;
7) «Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар». Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Санның логарифмі және оның қасиеттері. Логарифмдік функция, оның қасиеттері және графигі. Көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралы. Логарифмдік функцияның туындысы;
8) «Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер». Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері. Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері. Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңсіздіктер;
9) «Дифференциалдық теңдеулер». Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы мағлұмат. Айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулер;
10) 10-11-сыныптардағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау.
8. Оқу пәнінің білім мазмұны бөлімдерге бөлінген. Бұл бөлімдер күтілетін нәтижелер (біліктер немесе дағдылар, білім немесе түсініктер) түрінде берілген сыныптар бойынша оқу мақсаттарын қамтитын бөлімшелерден тұрады. Әр бөлімше ішінде тізбектеліп жазылған оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлап, оқушылардың жетістіктерін бағалауға, сонымен қатар оқытудың келесі кезеңдері туралы ақпарат беруге мүмкіндік жасайды.
9. Оқу пәнінің мазмұны төрт бөлімді қамтиды: «Сандар», «Алгебра», «Статистика және ықтималдықтар теориясы», «Математикалық модельдеу және анализ».
10. «Сандар» бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
Сандар және шамалар туралы түсініктер;
Сандарға амалдар қолдану.
11. «Алгебра» бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
1) Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру;
2) Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары;
3) Тригонометрия.
12. «Статистика және ықтималдықтар теориясы» бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
Комбинаторика негіздері;
Ықтималдықтар теориясының негіздері;
Статистика және деректерді талдау.
13. «Математикалық модельдеу және анализ» бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
Математикалық анализ бастамалары;
Математикалық тіл және математикалық модель;
Математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару.
3 тарау. Оқыту мақсаттарының жүйесі
14. Бағдарламада оқыту мақсаттары кодтық белгімен берілген. Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты, екінші және үшінші сан бөлімше ретін, төртінші сан оқыту мақсатының реттік нөмірін көрсетеді. Мысалы, 10.2.1.4. кодында «10» - сынып, «2.1» - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі, «4» - оқу мақсатының реттік саны.
15. Білім алушыларға қойылатын талаптар:
|
1-бөлім. «Сандар»
|
|
Бөлімше
|
10-сынып
|
11-сынып
|
|
1. Сандар және шамалар туралы түсініктер
|
10.1.1.
|
11.1.1.
|
|
|
11.1.1.1 комплекс санның және оның модулінің анықтамаларын білу;
11.1.1.2 комплекс санды комплекс жазықтықта кескіндей алу;
11.1.1.3 түйіндес комплекс сандар анықтамасы мен олардың қасиеттерін білу;
|
|
2. Сандарға амалдар қолдану
|
10.1.2.
|
11.1.2.
|
|
|
11.1.2.1 алгебралық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолдану;
11.1.2.2 алгебралық түрдегі комплекс санды бүтін дәрежеге шығарғанда мәнінің заңдылығын қолдану;
11.1.2.3 комплекс санның квадрат түбірін таба алу;
11.1.2.4 квадрат теңдеулерді комплекс сандар жиынында шешу;
11.1.2.5 алгебраның негізгі теоремасын және оның салдарларын білу
|
|
2-бөлім. «Алгебра»
|
|
Бөлімше
|
10-сынып
|
11-сынып
|
|
1. Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
|
10.2.1.
|
11.2.1.
|
|
10.2.1.1 - бірнеше айнымалысы бар көпмүшенің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау;
10.2.1.2 - симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу;
10.2.1.3 - бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алу;
10.2.1.4 - бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін табу;
10.2.1.5 - көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу;
10.2.1.6 - көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін формулаларын қолдану;
10.2.1.7 - көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлуді орындау;
10.2.1.8 - Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану;
10.2.1.9 - симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолдану;
10.2.1.10 - көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолдану;
10.2.1.11 - бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану;
10.2.1.12 - жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану;
10.2.1.13 - анықталмаған коэффициенттер әдісін білу және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолдану
|
11.2.1.1 - n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбір анықтамасын білу;
11.2.1.2 - n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу;
11.2.1.3 - рационал көрсеткішті дәреже анықтамасын және қасиеттерін білу;
11.2.1.4 - алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;
11.2.1.5 - иррационал өрнектерді түрлендіру үшін n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану;
|
|
2. Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары
|
10.2.2.
|
11.2.2.
|
|
10.2.2.1 - жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану;
10.2.2.2 - жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану
|
11.2.2.1 - иррационал теңдеудің анықтамасын білу, оның мүмкін мәндер жиынын анықтай алу;
11.2.2.2 - теңдеудің екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу;
11.2.2.3 - айнымалыны алмастыру әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу;
11.2.2.4 - иррационал теңдеулер жүйелерін шеше алу;
11.2.2.5 - иррационал теңсіздіктерді шеше алу;
11.2.2.6 - көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін білу және қолдану;
11.2.2.7 - көрсеткіштік теңдеулер жүйелерін шеше білу;
11.2.2.8 - логарифмдік теңдеулерді шешу әдістерін білу және қолдану;
11.2.2.9 - логарифмдік теңдеулер жүйелерін шеше білу;
11.2.2.10 - көрсеткіштік теңсіздіктер мен олардың жүйелерін шеше білу;
11.2.2.11 - логарифмдік теңсіздіктер мен олардың жүйелерін шеше білу
|
|
3.Тригонометрия
|
10.2.3.
|
11.2.3.
|
|
10.2.3.1 - тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу;
10.2.3.2 - тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу;
10.2.3.3 - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу;
10.2.3.4 - кері тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін білу;
10.2.3.5 - кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салу;
10.2.3.6 - кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерге түрлендірулер орындау;
10.2.3.7 - кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулерді шеше алу;
10.2.3.8 - қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
10.2.3.9 - тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу;
10.2.3.10 - квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
10.2.3.11 - тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шеше алу;
10.2.3.12 - біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
10.2.3.13 - тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формулалары арқылы шеше алу;
10.2.3.14 - тригонометриялық теңдеулерді қосымша аргумент енгізу әдісі арқылы шеше алу;
10.2.3.15 - тригонометриялық теңдеулерді универсал алмастыру арқылы шеше алу;
10.2.3.16 - тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шеше алу;
10.2.3.17 - қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу;
10.2.3.18 - тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу
|
|
3-бөлім. «Статистика және ықтималдықтар теориясы»
|
Бөлімше
|
10-сынып
|
11-сынып
|
1. Комбинаторика негіздері
|
10.3.1.
|
11.3.1.
|
10.3.1.1 - қайталанбайтын және қайталанбалы «алмастырулар», «орналастырулар», «терулер» ұғымдарын ажырата білу;
10.3.1.2 - қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;
10.3.1.3 - қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;
10.3.1.4 - комбинаторика формулаларын қолданып, ықтималдықтарды табуға есептер шығару;
10.3.1.5 - жуықтап есептеу үшін Ньютон биномын (натурал көрсеткішпен) қолдану
|
|
2. Ықтималдықтар теориясының негіздері
|
10.3.2.
|
11.3.2.
|
10.3.2.1 - кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін білу және оларға мысалдар келтіру;
10.3.2.2 - ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептеу;
10.3.2.3 - ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және қолдану
* P(A + B) = P(A) + P(B)
* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);
10.3.2.4 - ықтималдықтарды көбейту ережелерін түсіну және қолдану
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)
*P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B)= P(B)PB(A);
10.3.2.5 - толық ықтималдық формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.3.2.6 - Байес формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.3.2.7 - Бернулли схемасын қолдану шартын және Бернулли формуласын білу;
10.3.2.8 - Бернулли формуласы мен оның салдарларын есептер шығаруда қолдану;
10.3.2.9 - кездейсоқ шаманың не екенін түсіну және кездейсоқ шамаларға мысалдар келтіру;
10.3.2.10 - дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу;
10.3.2.11 - кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы кестесін құру;
10.3.2.12 - дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі ұғымын және оның қасиеттерін білу;
10.3.2.13 - дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеу;
10.3.2.14 - дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептеу;
10.3.2.15 - дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын қолдану арқылы есептер шығару;
10.3.2.16 - дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлерін ажырата білу: биномдық үлестірім, геометриялық үлестірім, гипергеометриялық үлестірім;
10.3.2.17 - үлкен сандар заңының тұжырымдамасын білу
|
|
3. Статистика және деректерді талдау
|
10.3.3.
|
11.3.3.
|
|
11.3.3.1 - математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну;
11.3.3.2 - дискретті және аралық вариациялық қатарларды құрастыру үшін таңдаманы өңдеу;
11.3.3.3 - берілген шартқа сәйкес вариациялық қатарлардың деректерін талдау;
11.3.3.4 - таңдама бойынша кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын бағалау;
|
4-бөлім. «Математикалық модельдеу мен анализ»
|
Бөлімше
|
10-сынып
|
11-сынып
|
1. Математикалық анализ бастамалары
|
10.4.1.
|
11.3.1.
|
10.4.1.1 - функция анықтамасын және берілу тәсілдерін білу;
10.4.1.2 - функция графигіне түрлендірулер орындай алу (параллель көшіру, сығу және созу);
10.2.1.3 - функция қасиеттерін анықтай алу;
10.4.1.4 - функцияның берілген графигі бойынша оның қасиеттерін:
1) функцияның анықталу облысы;
2) функцияныңмәндер жиыны;
3) функцияның нөлдері;
4) функцияның периодтылығы;
5) функцияның бірсарындылық аралықтары;
6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары;
7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;
8) функцияның жұптылығы, тақтылығы;
9) функцияның шектелгендігі;
10) функция үзіліссіздігі;
11) функцияның экстремумдары сипаттай алу;
10.4.1.5 - , бөлшек-сызықты функциясының қасиеттерін анықтау және оның графигін салу;
10.4.1.6 - кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу;
10.4.1.7 - f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құру;
10.4.1.8 - функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу;
10.4.1.9 - функцияның шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу;
10.4.1.10 - функция графигіне жүргізілген асимптотаның анықтамасын білу және асимптоталардың теңдеулерін құра білу;
10.4.1.11 - функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу;
10.4.1.12 - функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын білу;
10.4.1.13 - үзіліссіз функциялардың қасиеттерін білу және оларды функция үзіліссіздігін дәлелдеуде қолдану;
10.4.1.14 - шектерді есептеуде және түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолдану;
10.4.1.15 - бірінші тамаша шекті қолданып шектерді есептеу;
10.4.1.16 - аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;
10.4.1.17 - функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;
10.4.1.18 - тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу;
10.4.1.19 - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын білу;
10.4.1.20 - функция дифференциалын табу;
10.4.1.21 - дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану;
10.4.1.22 - күрделі функцияның туындысын табу;
10.4.1.23 - тригонометриялық функциялардың туындыларын табу;
10.4.1.24 - кері тригонометриялық функциялардың туындыларын табу;
10.4.1.25 - берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құру;
10.4.1.26 - функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу;
10.4.1.27 - функцияның өсу (кему) аралықтарын табу;
10.4.1.28 - функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын, функция экстремумының бар болу шартын білу;
10.4.1.29 - функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу;
10.4.1.30 - функцияның екінші ретті туындысын табу;
10.4.1.31 - функция графигінің иілу нүктесінің анықтамасын және функция графигінің аралықтағы дөңестігінің (ойыстығының) қажетті және жеткілікті шартын білу,
10.4.1.32 - функция графигінің дөңес (ойыс) аралықтарын таба білу;
10.4.1.33 - туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу;
10.4.1.34 - функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу
|
11.4.1.1 - алғашқы функция және анықталмаған интеграл анықтамаларын білу;
11.4.1.2 - анықталмаған интеграл қасиеттерін білу және қолдану;
11.4.1.3 - негізгі анықталмаған интегралдарды
1.
2.
3.
4. ;
5. ;
6.
білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.4.1.4 - айнымалыны алмастыру әдісімен интегралды есептеу;
11.4.1.5 - бөліктеп интегралдау әдісімен интегралды есептеу;
11.4.1.6 - қисықсызықты трапецияның анықтамасын білу және оның ауданын табу үшін Ньютон – Лейбниц формуласын қолдану;
11.4.1.7 - анықталған интеграл ұғымын білу, анықталған интегралды есептей білу;
11.4.1.8 - берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептеу;
11.4.1.9 - айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану;
11.4.1.10 - нақты көрсеткішті дәрежелік функция анықтамасын білу; дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салу;
11.4.1.11 - дәрежелік функция қасиеттерін білу;
11.4.1.12 - нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын табу ережелерін білу және қолдану;
11.4.1.13 - нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін білу және қолдану;
11.4.1.14 көрсеткіштік функция анықтамасын білу және оның графигін салу;
11.4.1.15 көрсеткіштік функция қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;
11.4.1.16 сан логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын білу;
11.4.1.17 логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;
11.4.1.18 логарифмдік функцияның анықтамасын білу және оның графигін салу;
11.4.1.19 логарифмдік функция қасиеттерін білу және қолдану;
11.4.1.20 көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралын табу;
11.4.1.21 логарифмдік функцияның туындысын табу;
11.4.1.22 дифференциалдық теңдеулер туралы негізгі ұғымдарды білу;
11.4.1.23 дифференциалдық теңдеулердің жалпы және дербес шешімдері анықтамаларын білу;
11.4.1.24 - айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шешу;
11.4.1.25 - екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеулерді шешу (ay''+by'+cy=0 түріндегі ,мұндағы a,b,c -тұрақты шамалар);
|
2. Математикалық тіл және математикалық модель
|
10.4.2.
|
11.3.2.
|
10.4.2.1 - туындының геометриялық мағынасын білу;
10.4.2.2 - туындының физикалық мағынасын білу;
10.4.2.3 - нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдерін құру
|
11.3.2.1 - анықталған интегралды жұмыс пен арақашықтықты есептеуге берілген физикалық есептерді шығару үшін қолдану;
11.3.2.2 - математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну;
|
3. Математикалық модельдеудің көмегімен есеп шығару
|
10.4.3.
|
11.3.3.
|
10.4.3.1 - туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығару;
10.4.3.2 - туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығару;
10.4.3.3 - функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару
|
11.3.3.1 - физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану;
11.3.3.2 - гармоникалық тербелістің теңдеуін құру және шешу
|
16. Осы оқу бағдарламасы жалпы орта білім беру деңгейінің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-11-сыныптарына арналған «Алгебра және анализ бастамалары» оқу пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасының Ұзақ мерзімді жоспарына сәйкес жүзеге асырылады.
Достарыңызбен бөлісу: | 
