5. «Геометрия» пәні бойынша оқу жүктемесінің жоғары шекті көлемі:
10-сынып – аптасына 1 сағат, оқу жылында – 34 сағат;
11-сынып – аптасына 1 сағат, оқу жылында – 34 сағат.
Оқу пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі «Қазақстан Республикасындағы бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім берудің үлгілік оқу жоспарларын бекіту туралы» Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2012 жылғы 8 қарашадағы № 500 бұйрығымен бекітілген үлгілік оқу жоспарына тәуелді (Қазақстан Республикасының нормативтік құқықтық актілерін мемлекеттік тіркеу тізілімінде № 8170 тіркелген).
6. 10-сыныпқа арналған «Геометрия» пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:
1) 7-9-сыныптардағы геометрия курсын қайталау;
2) «Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы». Стереометрия аксиомалары және олардың салдарлары. Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Екі жазықтықтың өзара орналасуы:
3) «Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық». Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш. Перпендикуляр және көлбеу. Үш перпендикуляр туралы теорема. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Жазықтықтар арасындағы бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық;
4) «Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар». Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесінді ортасының координаталары. Сфера теңдеуі. Кеңістіктегі вектордың координаталары. Векторлардың коллинеарлығы және компланарлығы. Векторларды қосу, векторды санға көбейту. Векторлардың скаляр көбейтіндісі:
5) 10-сыныптағы геометрия курсын қайталау.
7. 11-сыныпқа арналған «Геометрия» пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:
1) 10-сыныптағы геометрия курсын қайталау;
2) «Көпжақтар». Көпжақ ұғымы. Призма және оның элементтері. Тік және дұрыс призма. Тікбұрышты параллелепипед және оның қасиеттері. Призманың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Пирамида және оның элементтері. Қиық пирамида. Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Қиық пирамида бетінің ауданы. Дұрыс көпжақтар;
3) «Айналу денелері және олардың элементтері». Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Қиық конус және оның элементтері. Қиық конус бетінің ауданы. Сфера және шар. Сфера бетінің ауданы. Айналу денелерінің жазықтықпен қималары;
4) «Денелер көлемдері». Денелер көлемдерінің жалпы қасиеттері. Призма көлемі. Пирамида және қиық пирамида көлемдері. Цилиндр көлемі. Конус және қиық конус көлемдері. Шар көлемі;
5) 10-11-сыныптардағы геометрия курсын қайталау.
8. Оқу пәнінің білім мазмұны бөлімдерге бөлінген. Бұл бөлімдер күтілетін нәтижелер (біліктер немесе дағдылар, білім немесе түсініктер) түрінде берілген сыныптар бойынша оқу мақсаттарын қамтиды. Әр бөлім ішінде тізбектеліп жазылған оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлап, оқушылардың жетістіктерін бағалауға, сонымен қатар оқытудың келесі кезеңдері туралы ақпарат беруге мүмкіндік жасайды.
9. «Геометрия» Оқу пәнінің мазмұны келесі бөлімдерді қамтиды:
Геометриялық фигуралар туралы түсінік;
Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы;
Метрикалық қатынастар;
Векторлар және түрлендірулер.
3 тарау. Оқыту мақсаттарының жүйесі
10. Бағдарламада оқыту мақсаттары кодтық белгімен берілген. Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты, екінші сан бөлім ретін, үшінші сан оқыту мақсатының реттік нөмірін көрсетеді. Мысалы, 10.2.4. кодында «10» - сынып, «2» - бөлім, «4» - оқу мақсатының реттік саны.
11. Білім алушыларға қойылатын талаптар:
Бөлім
10-сынып
11-сынып
1. Геометриялық фигуралар туралы түсінік
10.1.1.
11.1.1.
11.1.1 - көпжақ анықтамасын және оның элементтерін білу;
11.1.2 - призманың анықтамасын, оның элементтері, призма түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу;
11.1.3 - тікбұрышты параллелепипедтің анықтамасы мен қасиеттерін білу және оны жазықтықта кескіндеу;
11.1.4 - пирамиданың анықтамасын, оның элементтері, пирамида түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу;
11.1.5 - қиық пирамиданың анықтамасын білу, оны жазықтықта кескіндей алу;
11.1.6 - дұрыс көпжақтың анықтамасын білу және дұрыс көпжақтардың түрлерін ажырату;
11.1.7 - цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу;
11.1.8 - конустың анықтамасын, оның элементтерін білу;конусты жазықтықта кескіндей алу;
11.1.9 - қиық конустың анықтамасын, оның элементтерін білу; қиық конусты жазықтықта кескіндей алу;
11.1.10 - сфера, шардың анықтамаларын білу; оларды жазықтықта кескіндей алу;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу.
2. Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы
10.2.
11.2.
10.2.1 - стереометрия аксиомаларын, олардың салдарларын білу және оларды математикалық символдар арқылы жазып көрсету;
10.2.2 - кеңістіктегі параллель және айқас түзулердің анықтамаларын білу және оларды анықтау және кескіндеу;
10.2.3 - кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.4 - түзу мен жазықтықтың параллельдік және перпендикулярлық белгілерін, қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.5 - жазықтықтардың параллельдігі мен перпендикулярлығының белгілерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.6 - кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу.
11.2.1 - цилиндрдің, конустың және шардың жазықтықпен қималарын кескіндеу;
11.2.2 - сфера мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;
11.2.3 - пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтау.
3.Метрикалық қатынастар
10.3.
11.3.
10.3.1 - үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.3.2 - түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;
10.3.3 - жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;
10.3.4 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу;
10.3.5 – кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу.
11.3.1 - призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану;
11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану;
11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуғаесептер шығару;
11.3.4 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;
11.3.5 - цилиндрдің бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану;
11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану;
11.3.7 - қиық конустың бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану;
11.3.8 - сфера бетінің ауданын табуға есептер шығару;
11.3.9 - кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін білу және қолдану;
11.3.10 - призма көлемін табу формуласын қолдану;
11.3.11 - пирамида және қиық пирамида көлемдерін табу формулаларын қолдану;
11.3.12 - цилиндр көлемін табу формуласын қолдану;
11.3.13 - конус және қиық конус көлемдерін табу формулаларын қолдану;
11.3.14 - шар көлемін табу формуласын қолдану.
4. Векторлар және түрлендірулер
10.4.
11.4.
10.4.1 - кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесін жазықтықта кескіндей алу және оны сипаттау;
10.4.2 - кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба білу;
10.4.3 - кеңістіктегі кесінді ортасының координаталарын таба білу;
10.4.4 - сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.4.5 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;
10.4.6 - кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын, векторлардың коллинеарлық шартын білу;
10.4.7 - векторларды қосу және азайтуды, векторды санға көбейтуді орындау;
10.4.8 - координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану.
12. Осы оқу бағдарламасы жалпы орта білім беру деңгейінің қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы 10-11-сыныптарына арналған «Геометрия» оқу пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасының Ұзақ мерзімді жоспарына сәйкес жүзеге асырылады.
13. Тоқсандағы бөлімдер және бөлімдер ішіндегі тақырыптар бойынша сағат сандарын бөлу мұғалімнің еркіне қалдырылады.
Жалпы орта білім беру деңгейінің
қоғамдық гуманитарлық бағыттағы
10-11-сыныптарына арналған
«Геометрия» оқу пәнінен
жаңартылған мазмұндағы
үлгілік оқу бағдарламасына
қосымша
Жалпы орта білім беру деңгейінің қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы
10-11-сыныптарына арналған «Геометрия» пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасын жүзеге асыру бойынша ұзақ мерзімді жоспар
10-сынып
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны
Оқыту мақсаттары
1-тоқсан
7-9-сыныптардағы геометрия курсын қайталау
Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтар өзара орналасуы
Стереометрия аксиомалары және олардың салдарлары
10.2.1 - стереометрия аксиомаларын, олардың салдарларын білу және оларды математикалық символдар арқылы жазып көрсету;
Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы
10.2.2 - кеңістіктегі параллель және айқас түзулердің анықтамаларын білу және оларды анықтау және кескіндеу;
10.2.3 - кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы
10.2.4 - түзу мен жазықтықтың параллельдік және перпендикулярлық белгілерін, қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Екі жазықтықтың өзара орналасуы
10.2.5 - жазықтықтардың параллельдігі мен перпендикулярлығының белгілерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
2-тоқсан
Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық
Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш
10.2.6 - кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу;
Перпендикуляр және көлбеу
10.3.5 – кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу;
Үш перпендикуляр туралы теорема
10.3.1 - үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану;
3-тоқсан
Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық
Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш
10.3.2 - түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;
Екі жазықтық арасындағы бұрыш. Екіжақты бұрыш
10.3.3 - жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;
Кеңістіктегі арақашықтық.
10.3.4 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу;
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі
10.4.1 - кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесін жазықтықта кескіндей алу және оны сипаттау;
Екі нүктенің арақашықтығы
10.4.2 - кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба білу;
Кесінді ортасының координаталары
10.4.3 - кеңістіктегі кесінді ортасының координаталарын таба білу;
Сфера теңдеуі
10.4.4 - сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану;
4-тоқсан
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар
Кеңістіктегі вектордың координаталары
10.4.5 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;
10.4.7 - векторларды қосу және азайтуды, векторды санға көбейтуді орындау;
Векторлардың скаляр көбейтіндісі
10.4.8 - координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10-сыныптағы геометрия курсын қайталау
2) 11-сынып
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны
Оқыту мақсаттары
1-тоқсан
10-сыныптағы геометрия курсын қайталау
Көпжақтар
Көпжақ ұғымы
11.1.1 - көпжақ анықтамасын және оның элементтерін білу;
Призма және оның элементтері. Тік және дұрыс призма
11.1.2 - призманың анықтамасын, оның элементтері, призма түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу;
11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;
Тікбұрышты параллелепипед және оның қасиеттері
11.1.3 - тікбұрышты параллелепипедтің анықтамасы мен қасиеттерін білу және оны жазықтықта кескіндеу;
Пpизманың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу;
11.3.1 - призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану;
Пирамида және оның элементтері
11.1.4 - пирамиданың анықтамасын, оның элементтері, пирамида түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу;
11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;
Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу;
11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану;
Қиық пирамида бетінің ауданы
11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану;
Дұрыс көпжақтар
11.1.6 - дұрыс көпжақтың анықтамасын білу және дұрыс көпжақтардың түрлерін ажырату;
Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу;
11.3.5 - цилиндрдің бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану;
Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу; 11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану;
