Білім және ғылым министрлігі а.Қ. Ахметов

v  = v 0  - v 0

 — cos a  

с

V

V ,

1 

v

1 —

cos a  

с

(22.2)

(22.2)  өрнегіне  түрлендіру  жасайы қ,  ол  ү ш ін  

v/c 

= 

ß

 

деп

белгілейміз,  сонда тендеу мына түрге келеді

v  = v 0( l - ß c o s a )  • 

(22.3)

(22.3)  өрнек  бақылаушы  қабылдайтын  ж ары қ ж и іл ігін ің   өзгерісі. 

Бақылаушы мен жары қ кезі бір-бірінен қашықтаса, жылдамдық 

V

 

оң, 

ал  бір-біріне  жақындаса  —  теріс  болады.  (22.3)  ѳрнекте  сипатталған 

қүбылысты өте жоғары жыддамдықтар үшін мына түрінде жазған дұрыс

( l -  ß

 

cos a )

Ф — ß

(22.4)

Егер 

а   = 0

  болса,  онда  қозғалыс 

бойымен  ѳтеді  де,  (22.4)

тенцеуі мына түрге айналады

V   = Ѵ г

_

 

+

 

1

1

1

1

(22.5)

Егер 

v

  жылдамдығы ѳте үлкен болмаса,  онда ѵ  -ді Тейлор қатары 

арқылы жазуға болады

v  = v t

(

22

.

6

)

V  

ノ

Бұдан 

ß

 

-ны ң  бірінш і дәрежесін  ғана  аламыз  (себебі  и / с  «  1

)，

сонда

ß)

(22.7)

Егер біз  a   = 0  деп есептесек,  онда  (22.7)  ѳрнекті  (22.3)  ѳрнегінен

* ê

де алуымызға болады.  Сол сияқты (22.4) ѳрнегінен 

а  = 7

і

/2

  болганда,

мына ѳрнекті шығарып аламыз

v,

ß

(22.8 )

128

(22.8) теңдеуді көлденең Доплер қүбылысы деп атайды.  Бұл қүбы - 

лыс  бақылаушы  оны  ж ары қ  көзімен  қосатын  түзуге  перпендикуляр 

бағытта қозғалған кезде байқалады.

Доплер  қүбылысы жарықтың  квантты қ теориясы тұрғысынан да 

оңай түсіндіріледі.  Ж ары қ  көзі  қозғалмағанда,  ол  ѵ 0  ж и іл ікті фотон 

шығарады.  Ондай фотонның импульсі 

h v0/c  ,

  ал массасы 

m

 : =  /!v 0/ c 2 

болады. Ж арық көзі  қозғалғанда,  оның фотондарына жары қ шығара- 

тын  молекула,  не  атом  косымша 

mv  = V hv J с 1

  импульсті  береді. 

Соның нәтижесінде қорытқы импульс (жылдамдықтың таңбасын ескер­

генде) мынаған тең

hv

 

/ i v n 

hv0

—

—

=

r - ,  

(22.9)

с 

с 

с

осьщан

v   = ѵ 0( 1 - и / с ) ,  

(22.10)

яғни  (22.7)  ѳрнегін аламыз.

Оптикада  доплер құбылысын жер жағдайында орыс  астрофизигі 

А.А.  Белопольский (1900 ж) байқаған. Онан кейін мұны өте жетілдірген 

қонды рғы   арқылы  байқап  және  өлшеген  орыстың  атақты  ф изигі 

Б.Б. Голицын болды. Кейіннен бүл қүбылысты Фабри жэне Перо зертгеді.

Қазіргі кезде, Доплер қүбылысы жары қ көзі шығаратын фотондар 

жэне  молекулалар  қозғалысын,  сол  сияқты,  космостық  денелер  мен 

заттардың қозғалысын зерттеуде кең қолданылуда. Доплер құбылысы 

радиотехникада,  радиофизикада,  әсіресе  қозғалатын  объектіге  дейін 

қаш ы қты қты  өлшейтін радиолокациялық қондырғыларда өте маңызды 

рөл атқарады.

§23.  Вавилов - Черенков сәуле шығаруы

1934  жылы  П.А.  Черенков  С.И.  Вавиловтың  қол  астында жұмыс 

істеп ж үріп,  радийдің 

ү

 -сәулесінің әсерінен сұйықтардың сәуле  шы- 

ғаратын  ерекше  түрін  таптьі.  Ол  сәулелердің  көзі 

ү

  -сәулесі  арқылы 

жасалған  жылдам  электрондар  деген  дұрыс  болжамды  С.И.  Вавилов 

айтты.  Вавилов-Черенков сәуле шығаруы деп аталған бүл қүбылыстың 

т о л ы қ   те о р и я л ы қ  т ү с ін ік т е м е с ін   1937  ж ы л ы   И .Е .  Тамм  ж әне 

И .М .  Ф ранк берді.

Электромагниттік  теория  бойынша  электрон  үдеусіз  қозғалса, 

электромагниттік  толқы н  шығармайды.  Алайда,  Тамм  жэне  Ф ранк 

көрсеткендей  бүл  тек  мына  жағдайда  ғана  дүрыс,  егер  де  зарядты

9-27

129

бөлшектің  жылдамдығы 

ѵ

，сол  ортадағы  электромагниттік  толқы н- 

ны ң  фазалық  жылдамдығы 

с/п

 -нен  аспаса.  Ал  егер 

\)> с /п

  болса, 

тіп ті жылдамдық бірқалыпты болса да,  бөлшек электромагниттік тол- 

қ ы н  шығарады.

Шындығында, электромагниттік толқын шығарғандықтан бөлшек 

энергиясын азайтады, соның нәтижесінде, ол теріс үдеумен қозғалады. 

Егер сол жоғалған энергияны қандай да болмасын бір жолмен толық- 

тырса, 

і)> с /п

  жылдамдығымен  бірқалыпты қозғалған  бөлшек,  бәрі- 

бір электромагниттік толқы н шығарады.

Вавилов-Черенков сәуле шығаруында негізінен қы с қа  толқындар 

көп,  сондықтан  сәуле  шығарудың түсі к ө к  болады.  М үнда  сәуле  шы- 

ғару кез  келген ж а ққа   емес,  ол  конустың жасаушысының  бағытында 

өтеді.  Оның  өсі  бөлшектің  жылдамдық  бағытына  сәйкес  келеді  (23.1- 

сурет).Суретгегі 

Q

 -бүрышы жарықтың таралу бағытымен бөлшектің жыл- 

дамдық векторының арасындағы бүрыш, ол мына түрде анықталады

л 

d n  

с 

cos6 

= —

—

= —

—

. 

(23.1)

v  

nv

Вавилов-Черенков сәуле шығаруы электрондардың,  мезондардың 

және протондардың сүй ы қ және қатты орталарда қозғалуы кезінде де 

байқайды.

Қ азіргі  кезде  Вавилов-Черенков  сәуле  шығаруы  тәжірибе  жасау 

техникасында  кең  қолдау  тауып  отыр.  Соның  бір  мысалы  Черенков 

санағышы.

Черенков санағышьшща тез қозғалатын зарядты бөлшектер тудыра­

тын жарқылдар,  фотокөбейткіштің көмегімен импульстік то кқа  айна­

лады.  Мүвдай санағыштың жұмыс істеу үш ін 

\) = с I п

  шарты арқылы 

анықталатын табалдырықты деп аталатын мәнінен, бөлшектің энергия- 

130

сы артық болу керек.  Сондыктан да, Черенков санағышы тек бѳлшекті 

тіркеп  қана  қоймай,  оның  энергиясы  туралы  да  мағлүмат  береді. 

Q 

бұрышын анықтауға да м үм кін д ік бар,  ендеше  (23.1)  өрнегі бойынша 

бөлшектің жылдамдығын да анықтауға болады.

Қ о 

с 

ы  м ш а

Элекіромагниттік  толқыидардың  затпен  әсерлесуі  тарауьшдағы  негізгі  орнектер

1 .Заттың сыну көрсеткіш інің толкы нны ң үзындығына байланыстылығы жөніндегі 

қалыпты  дисперсия  қ ұ былыеын  түсіндіретін  Кош и  өрнегі

n  =  a 

bt

мүндағы 

a

，

b , c , …

-түрақтылар,  ор  түрлі  заттар  үш ін   олардың  мәндері  тожірибеден 

а н ы қ т а л а д ы ,

又

0  -ж а р ы қ  т о л қы н ы н ы ң   үзы нды ғы .  Кѳбінесе  К о ш и   ө р н е гін ің   е кі 

мүшесімен  ғана  шектеледі.

2.  Изотропты  жүтпайты н  ортадағы  жары қтың  жылдамдығы

мүндағы 

с

 -жары қты ң вакуумдегі жылдамдығы 

өтімділігі;  / і  -ортаның  магниттік  өтімділігі; 

п

3.  Ж арықтың  фазалық  жылдамдығы

v

  = 

со  к

(

2

)

с  -  

3

  .  ю  

м / с  '•>

  £

  -ортаның 

электрлік 

-заттың  сыну  кѳрсеткіш і.

, 

(

3

)

0

)

 -жарық  толқынының  дөңгелектік  жиілігі, 

к

 -толқындық  сан，оны  былай  анық- 

тайды 

к

  = 

2 n jX

  .

4.  Жарықтың  дисперсиясына  байланысты  болатын  топтық  жылдамдығы

d v

м  =  ü _ 又 ：

，

 

(4)

мүндағы 

v

  -фазалық  жылдамдық;  қалыпты  дисперсия  аймағында 

и  <  v

  аномаль 

дисперсия  аймағында 

и  >  v   ;

  бірақ  әрқашанда 

и  < с .

 

，

5.  Дисперсияның  электрондық  теориясының  заттың  сыну  көрсеткішінің 

^  

векторының  тербеліс  ж иілігін ен   тәуелділігін  кѳрсететін  өрнек

£0 

⑴2 - « 2 ，

 

⑶  

мүндағы  уѵ -бір  ѳлшем  кѳлемдегі  молекулалар  саны, 

£0 

-электрлік  тұрақтылық, 

е 

- 

электронның  заряды

， т

 -электронның  массасы, 

(О0

  -меншікті  жиілік, 

0)

 -жарық- 

тың  шығу  ж иілігі.

6.  Жарықтың  орта  арқылы  өткенде  оның  жүтуын  сипаттайтын  қатынастар  (Бу-

І   = І 0е~ХІ,

 

(6)

131

мүндағы  / 0  -жарық жүтатын ортаға келіп түскенге дейінгі жарықтың интенсивтілігі, 

X

  • 

жүту  коэффициенті，/  -жарық  өтетін  ортаның  қалыңдығы.

7.  Доплер  қүбылысы

(7)

муігдагьг  V Q -жарьгқ  козінің тербеліс жігілігі; 

V

 -бақьглаушьшьщ қабылдайтьш жиілігі; 

ß  

=  

I ) / С

 

；

  V  -бақыла\пшьт мен жарық көзініц салыстырмалы жылдамдығы, 

ß  

шамасы 

аз  болғанда，V  =  V 。(1 

士

 и / с  j .

8.  Вавилов  -  Черенков  қүбылысы

С

COS0  =

一

，

 

(8)

n v

мүндағы 

Q

  -жарықтың  таралу  бағыты  мен  бөлшектің  жылдамдық  векторы  арасын- 

дағы  бүрыш, 

V

 -зарядты  бөлшектің  жьыдамдығы, 

П

 -заттың  сыну  көрсеткіші, 

с / П

 - 

фазалық  жылдамдық.

Бақылау  сүрақтары

I . Зат  арқылы  жарық  өткенде  сыну  көрсеткішінің，оның  толқын  ұзындығына 

байланыстылығы  жөніндегі  Коши  өрнегін  жазыңыз.

2.  Қалыпты  дисперсия  дегеніміз  не?  Қалыпты  дисперсияда  кандай  зандылық 

орын  алады?

3.  Аномаль  дисперсия  дегеніміз  не?  Аномаль  діісперсияның  қалыпты  дис- 

'персиядан  өзгешілігі  қандай?

4.  Дисперсия  қүбылысын  тожірибеде  қалай  бақылауға  болады?  Айқасқан  приз- 

маларды  қолданғанда  қандай  құбылыс  бақыланады?

5.  Аномаль  дисперсияны  бақылау  үшін  Д.С.  Рождественский  кандай  тожірибе 

жасады?  Тәжірибенің  қорытындысына  тоқталыңыз.

6.  Тербелістің қандай параметрлерінің таралуы жарықтың фазалық жылдамдығын 

сипаттайды?

7.  Топтық  жылдамдық  деген  не?

8.  Фазалық  және  топтық  жылдамдықтардың  арасындағы  қатынастар  қандай?

9.  Қандай  жагдайда  топтық  және  фазалық  жылдамдықтар  бір-біріне  тең  бола­

ды?

10.  Топтық  жылдамдық  заттың  дисперсиясымен  қандай  байланыста  болады?

I I . Неліктен  аномаль  дисперсия  жұтылу  аймағында  және  оған  жақы н  жерде 

байқалады?

12.  Көрінерлік жарық толқынының  затпен  осерлесуіне  тек  қана  электрондардың 

қатысатыны  неліктен?

13.  Жарық  толқынының  орта  арқылы  өткенде  жүтылуы  қандай  завдылықпен 

жүреді?

14.  Неліктен  Вавилов  -  Черенков  жарық  шығаруы  белгілі  бір  бағыты  болады? 

Соны  түсіндіріңіз.

132

Есеп  шығару  үлгілері

1-есеп.  Қалыпты  жағдайда  натрийдің  сары  сызығы  үш ін 

[Л   =  

589^3 

Н Л і)

ауаның  сыну  көрсеткіші  п х  = 1 , 0 0 0 2 9 1 8 .   Ауаның  температурасы  3 0 °  С   және

қысымы  3  • 1 0 6 

П а

  болғандағы 

п п

  сыну  көрсеткішін  анықтаңыз.

.

Берілгені: 

Шешуі.

Я   =   5 8 9 ,3  

нм

 

=   5 8 9 ,3   .1 0 —

9 

М

 

Е септі  ш ы ғару  ү ш ін   мына

тендеуді  пайдаланамыз

=1,0002918 

”   2

1 

„ 2   _

, ,

财

1

т 2  =  

3 0

°   =  

293

  К  

П 

ニ

 

+  

赚

。

c o l - С О 2 

•

⑴

Электрондардың  концентра- 

циясы  молекулалардың  концентра- 

циясына немесе бір өлшем көлемдегі 

массаға,  ал  масса  тығыздыққа  тура 

пропорционал  деп  есептесек,  онда

一

  P,

П

 

(2)

Электронның  атомдағы  дөңгелектік  жиілігі  заттың  температурасына  байланыс­

ты  емес,  сондықтан 

СО0  =   C O llS t

.  Газдың  екі  күйі  үшін  Клапейрон 

一

  Менделеев 

тендеуін  пайдаланып 

/ р і

  қатынасын  анықтаймыз

осыдан

Р2

  = 3 - 1 0 б 

Па 

Тх 

ニ

 273 

К  

Рх

 

ニ

 1

，

0 1 Ш 5 

П а

72 2  - ?

Рх  Т2

Рг

 

Р 2 

ァ

i

( 1 ) тендеуді  газдың  екі  күйінің  теңдеулер  жүйесін  құру  үшін  пайдаланамыз

N'e

1 1

1 +

1

 +

m e0  со0

tne0  со0

осыдан

Тендеуді 

п ’

  байланысты  шешеміз,  сонда

Есептеу  нәтижесінде: 

n

，

=

1,00793 .

2-есеп.  Мөлдір  заттың жұтылу  сызығынан  алыстағы  кішкене  толқын  ұзындығы- 

ның  интервалы  үшін,  сыну  көрсеткішінің  толқын  үзындығымен  қатысы  мынадай 

байланыста  болады

А

 + 

В/ À

2. 

⑴

a)  заттың  диспресиясын;  б)  фазалық  жылдамдығын;  в)  топтық  жылдамдығын 

анықтаңыз.

Шешуі.

а)  Дисперсия  ( 

TJ

 )  сыну  көрсеткішінің  ( 

П

 )  өзгерісінің  толқын  ұзындығының 

( Я   )  өзгерісінің  қатынасы  арқылы  анықталады

r)  =  dn/dÀ, . 

(2)

( 1 ) тендікті  дифференциялдаймыз,  да  dn-ніп

 

монін  (2)  тендеуге  қоямыз

，

  сонда 

мынаны  аламыз

t]  =

 —

 25/Я3

，

демек,  мүнда 

Vj  < 0  

f

 

(3)

Олай  болса,  дисперсия  қалыпты  болады.

б)  Жүтпайтын  заттағы  жарықтың  фазалық  жылдамдығы

V  = cjn, 

в)  Топтық  жылдамдық

(4)  теңдіктен 

dvf dX

 

-ні

V

A +

b

/

à

2

 

АЯ2+5

и

  — 

v - X d v / d X

табамыз

d v  

2ÀcB

(4)

(5)

(6)

(5)  тендікке  табылған  мәндерін  орындарына  қойып  түрлендірсек,  топтық  жыл- 

дамдықты  анықтаймыз

и

 

—

d  

入

(а Я2  + 

В

a  қо і 

~ в )

(

a ä

2  л- В

3-есеп.  Егер 

Я 

=  

434 

НМ

  сутегі  сызығының  спектрдегі  ұзын  толқынға  қарай 

ығысуы  13  нм  болса,  онда  белгілі  бір  түмандылық  К үн  жүйесінен  қандай  жылдам- 

дықпен  қашықтай  алады?

134

Берілгені:

Я = 434 

нм 

=

 434.1СГ9 

м 

АЯ 

=  

13 

腿

=  

13.1СГ

9м

Спектр  сызығындағы  ығысу  Доплер 

қүбылысы  бойынша  өтеді

Шешуі.

V  = Ѵ 0 .

I l - ѵ /

с

l  + v /c

⑴

Бастапқы  Ѵ 0  жиілігі былай  анықталады  Ѵ 0 

ニ  С 丨八,

демек,  V 

Осы  мәндері  ( 1 ) теңдікке  қойып  түрлендіреміз,  сонда

+ АЯ)

с/(Я + ДЯ^)=(с/ЯХ

I c - v

C +  V

Я + АА

c - v

C +  V

Тендіктен 

V

 -ні  анықтаймыз

V

Я + АЯ

осыдан 

V

1

 +

я + дя 

ノ

4-есеп. 

Мөлдір  пластинканың  қалындығы 

а

 

=

丄

 0

，

0с7И  .  Белгілі  бір  толқын 

үзындығы  үшін  пластинканың  жұту  коэффициенті  оның  бір  бетінен 

ОС{  =

  0 ,8 0

ден,  екінші  бетіне 

ОС1

= l , z 0  -ға  дейін  сызықтық  тәуелдікпен  өзгереді.  Осы  жарық

толқынының  пластинканың  қалындығын  өтіп  шыққандағы  әлсіреуін  (пайыз)  аркы­

лы  анықтаңыз.

Берілгені:

а

  =  

10,0см

  = ОДООлі 

а х

  =   0 ,8 0  

сс2

 =1,20 

/ - ?

Шешуі.

Координата  жүйесінің  х  өсін  алып, 

оның  бас  нүктесін  жүту  коэффициент CUj

болатын  бетпен  біріктіреміз.

Пластинкадағы жүту коэффициентінің

өзгерісі  а   =   / ( х )   сызықтық  функция-

сымен  сипатталады.  Бүл  ф ункцияны ң

мәндері  мынадай  болады: 

J

=  

OCx

135

жэне 

f

 (à)  =  a 2.  Жүту  заңы  бойынша 

d x

  жолындағы  интенсивтіліктің  өсімшссі

d l   =   一I f 、

x ) d x

，

мүндағы 

Осыдан

Тендіктің  екі  жағында 

дап,  мынадай  қатыс  аламыз

I

  -координатасы  х  болатын  нүктедегі  интенсивтілік.

d l / 1  =   - f [ x ) d x .  

пластинканың  барлық  қалыңдығы  бойынша  интеграл-

Һ  /  -  Һ  /0  =  - J 

f ( x ) d x

，

о

мүндағы  /   -пластинкадан  шығар  кездегі  жарықтың  интенсивтілігі.  Осы  теңдіктен 

/   -ді  анықтаймыз

Мүндағы 

f

 ( х ) функциясы

-^ f{x )d x

сызықтық,  сондықтан

⑴

a

J

f { p ) ~  f ( a )  

а х + а

a

  =   — -------

- a

о

( 1 ) ѳрнекке  осы  мәндерді  қойсақ

f  а{+а2 ) 

f  0,80+1,20

0,100

/   =  

2 

)  = І 0 е ^

 

2 

) 

= І 0 е

-0Л-

⑵

Мүндағы 

-ді  математикадан  белгілі 

е а  ^   \

 

аркылы  жазамыз,  сонда

б

一

0，

1 = 1 +  (— О Д О ) =   0 ,9 0  •  Олай болса,  (2) ѳрнек мына түрге келеді  I   =   0 ,9 0  / 0 • 

Демек,  интенсивтіліктің  азаюы  10%-ды  құрайды.

Өз  бетімен  шыгаруға  арналған  есептер

1 . Күкіртті  көміртегідегі  жарықтың  топтык 

көміртегідегі  жарықтың  толқын  үзындығы  A

п   =

1 ,6 4 ,  ал 

d n l d 入

= - 0 , 2 1 8  л і/о и ~ ]

ж.  w  = 1 7   -109 

см!с.

жылдамдығын  анықтаңыз.  Күкіртті 

= 0 , 5 2 7  

М К М

，

сыну  көрсеткіш і

136

2.  Жарықтың  Aj 

=   4 4

1 

HM

 толқыны  үшін  судың сыну көрсеткіші 

=

1,341

，

ал  Л ?  =   5 8 9  HM -үшін,  ол  r u , = 1 ,3 3 4 .  Спектрдің  көкшіл  аймағы  ( A j  мен  Я ，-

нің  арасындағы  толкын  үзындығының  орташасы)  үшін  судағы  жарықтың  фазалық 

және  топтық  жылдамдықтарының  орташа  шамасын  аныктаңыз.

ж. 

v  =

  2 ,2 4 -1 0 8л ^ /с ; 

и

  =  2,20 

Л(Ўм і с

 •

з.  Мөлдір  пластинка  өзіне  түскен  жарықтың  жартысын  өткізеді.  Пластинканың 

қалындығы 

I

  =  

Ц^^С Л і

  болғандағы жүту коэффициентін аныктаңыз.  Шашырау есеп- 

ке  алынбасын.  Түскен  жарық  ағынының  10%-беттен  шағылады  деп  есептелсін.

ж.  к = 0 Д 4 см _1.

4.  Теплицадағы  шынының  қалындығы  2  мм.  Спектрдің  инфрақызыл  аймағы

үш ін  шынының  жұту  коэффициенті  0

，

6 2 с л /  1•  Өсімдікке  энергияның  қандай

бөлігі  жетеді?

Ж.  0,8.

5.  Температурасы  40°  С  және  қысымы  7,60  мм  сын.  бағ.  болатын  қаны ққан 

бензол  ( С 6/ / 6 

) 

буының жарық толқынының үзындығы 

Я  = 

589^3нм

 

(натрийдің

сары  сызығы),  сол  жарық  толқынның  газдағы  сыну  кѳрсеткіші  ^   = 1 , 0 0 1 8 1 2 .

Температурасы  400°  С  жоне  қысымы  60,6  мм  сын.  бағ.  болганда，осы  газдың  сыну 

кѳрсеткіші  қандай  болады?

ж.  п =

1,000684.

6.  Егер  Жерден  ғарыш  кемесіне  бағытталған  лазер  сәулесі  (рубин

кы н  үзындығы  Я0  =   694^3 

НМ

 )  кемеден  бақылағанда  жасыл  (Я   =  

лып  кѳрінсе,  онда  гарыш  кемесі  Жерге  қарай  қандай  жылдамдықпен

лазерінің  тол-

555 нм

 

)  бо-

қозғалады?

Ж.

f

/

я

к

—i

(у ^ /Л У  + 1

57 •10  / ш /с

7.  Сыну  кѳрсеткіші 

П 

—1,60 

болатын  ортада,  Вавилов  -  Черенков  жарқылын

бақылау  үш ін，қозғалыстағы  электронның  жылдамдығының  ең  аз  мәні  қандай  бол- 

мақ?

ж.  v   = 1,SS

m

/

c

.

8.  Бензолда  Вавилов  -  Черенков  қүбылысы  байқалады.  Егер  жарықтың  шығу 

бағыты  мен  электронның  жылдамдығының  бағыты  арасындағы  бүрышы  38°30/  бол­

са,  онда электронның және жарықтың  бензолдағы жылдамдықтарын  анықтаңыз.  Бен- 

золдың  сыну  кѳрсеткіші  1,50.

ж.  2 • 108м / с ;  2,5 6 •108м / с -

137

Ғылыми  баяндамалардың  тақырыптары

1-тақырып.  Дисперсияның  электрондык  теориясы

Мұнда  дисперсия  қүбылысы  электромагниттік  толқын  жоне  заттың  электрон­

дык  теориялары  негізінде  түсіндіріледі.

2-тақырып.  Дисперсияның  кванттык  теориясы

Такырыпта  жарықтың  дисперсиясының  кванттык  теориясын  қарастыра  келіп

，

 

металдардағы  жоне  рентген  сәулелеріндегі  дисперсияға  тоқталу  кажет.

Ә д е б и е т т е р :

1

. Лаидсберг  Г.С.

  Оптика.  М.:  “ Наука” ，1976

2. 

Яворский  Б.М.,  Детлаф  A.A.

  Курс  физики.  Т.З.  М.:  “ Высшая  школа55,  1971

3. 

Савельев  И.В.,

  Общий  курс  физики.  Т.З.  М.:  “ Наука，

，

，1982

3-тақырып.  Жарықтың  шашырауына  байланысты  табиғатта  болатын  қүбьыыстар

Мынадай  қүбылысты  бакылап  жазьщыздар:

а)  Қалың  түманда,  боранда  немесе  шаңнан  өтетін  Күннің  автомобиль  шамы- 

ның  жарығының  түсі  қалай  өзгеретінін;

б)  аспанның  кө к  түсінің  ор  түрлі  ауа  райындағы  және  әр  түрлі  биіктіктердегі 

жағдайын;

в)  қараңғылықты;  қараңғылықты  бақылауды  К үн  горизонттан  5°  жогары  түрған 

(К ү н н ің   батуына  20  минут  қалған)  уақыТтан  бастап  то.лық  қараңғылық  болғанга 

дейін  (немесе  керісінше,  толық  қараңғьглықтан  бастап,  К үн  шыққаннан  кейін  жар­

ты  сағатқа  дейін)  жүргізіңіз.

Жүмыс  дәптеріңізге  аспанның  әр  бөлігіндегі  түстің  және  жарықтануының 

өзгерістерінің  қай  уақытта  басталғанын  белгшеңіз.

Ә д е б и е т т е р :

1

. Королев  Ф.А.

  Курс  физики.  Оптика,  атомная  и  ядерная  физика.  М.:  “ Наука，

，

,

1974

2. 

Мынарт  М.

  Свет  и  цвет  в  природе.  М.:  Физматгиз,  1959

3. 

Калиптин  H.H.

  Оптические  явления  в  атмосфере.  JI.:  Гидрометоиздат,  1948

4. 

Гершынзои  Е.М.

  Курс  общей  физики.  Оптика  и  атомная  физика.  М.:  “ Про­

свещение

，

，

，

  1992

Өз  бетімен  орындауға  арналған  тәжірибе

Тапсырма.  Натрий  буында  байкалатын  аномаль  дисперсияға  тәжірибе  жасаңыз. 

Ол  үшін  мына әдебиеттерді пайдаланыңыз  [1,152],  [2,218],  [3,575].  Онда тәжірибелерді 

жасау  жолының  жалпы  сызбасы  және  қажетті  қүрал  жабдықтар  келтірілген.

Ә д е б и е т т е р :

1

. Фриш  С.Э.У  Тиморева  A.B.

  Курс  общей  физики.  Т.З.  М.:  Гостехиздат,  1957

2.  Демонстрационный  эксперимент  по  физике  в  средней  школе.  4.2.  Под  ред. 

Покровского  A.A.  М.:  “ Просвещение” ，1979

3.  Лекционные  демонстрации  по  физике.  Под  ред. 

Ивероновой  В.И.

  М .: 

“ Наука，

，

，1972

138

ЖАРЫҚТЫҢ  ПОЛЯРИЗАЦИЯСЫ

§24.  Табиғи және  поляризацияльшған  жарык

Жарықтың анизотроптық зат деп айтылатын орта арқылы таралуы- 

ны ң  үлкен  принципиалдық  және  практикалық  маңызы  бар.  Анизо- 

тропты қ ортаның оптикалық қасиеті барлық бағытта бірдей емес, сон­

дыктан  одан  жары қ  өткенде,  бірқатар  өзіне  тән  ерекше  қүбылыстар 

байқалады. Анизотроптық заттардың осындай ерекшеліктері олардың 

молекулалы қ  құрлыстарына,  немесе  түйіндерінде  атомдары  мен 

иондары орналасқан кристалдық  торға байланысты.

Бұл тараудағы жарықтың анизотроптық ортада таралуы, оның атом- 

ды қ құрылы мын  есепке  алу негізіңде  емес,  тек оны электромагниттік 

теория көмегіне сүйеніп түсіндіруге негізделген.

Элементар жарық көздері ретівде, заттың кез келген қозған бөлшегін 

атомдарды,  молекулаларды,  үдей  қозғалған  электрондарды  және  т.б. 

санауға  болады.  Ал  макроскопшшық  ж ары қ  көздерін  алсақ,  оны  өте 

кәп  санды  бір-бірінен  тәуелсіз  элементар  ж ары қ  шығаратын  көз  деп 

есептеуімізге болады.  Олардан шығатын электромагниттік толқындар-

—>

дың  фазасы  ѳте  тез  хаосты  түрде  ѳзгеріп  отырады,  соған  сәйкесті  Е

жэне  Н   векторларының да бағыттары да тез хаосты түрде ѳзгереді.

Егер  тербелісі  тәртіпсіз, 

кез  келген  бағытта  ѳзгеріп,  ал 

Е

  амплитудасы барлық бағытга да 

тұрақты  болып  қалса  (24.1  а- 

сурет),  онда оны табиғи жарық 

деп атайды.

Егер тербеліс тек бір багыт­

та жүретін болса, онда ондай жа- 

а 

谷

 

в

 

рықты  поляризацияланған  ж а-

24 

i

 

рык 

дейді  (24.1,  в-сурет).  Ал

егер тербеліс эр түрлі бағытга бо­

лып, соның ішіндегі белгілі бір бағытгағы амплитуда үлкен болса (24.1,б- 

сурет),  онда оны жартылай поляризацияланған жарық дейді.

139

Егер 

Тх

 -турмалин пластинкасын ѳз ѳсінен айналдырсақ, онан өткен 

жары қты ң  интенсивтілігі  еш  өзгермейді.  Ал  егер 

Тх

  -ден  өткен  сәуле

жолына,  Т

っ

-турмалин пластинкасын қойсақ және олардың оптикалық

ѳстері  параллель  орналасса,  онда  жары қ  осы  екеуінен  де  өтеді.  Тек 

екінш і пластинка бетінде жарық шағылғандықтан және аздап жүтыл- 

ғандықтан,  ол 

丁

，-ден шыққанда, оның интенсивтілігі аздап бәсеңцейді. 

Т, -н і  өз  өсінен  90° -қа   дейін  бұрғанда, 

Тх

  мен  Т, -н ің   оптикалық 

өстері өзара перпендикуляр болып, жарық екінш і пластинкадан өтпейді. 

Бүл табиғи жарықпен  пластинкадан өткен жарықтың қасиеттері бірдей 

емес екенін көрсетеді.

Турмалин кристалы, оның кристалдық өсінің бағытында тербелетін 

электр өрісі кернеулігінің векторы сәйкес келетін жарық толқындарын 

өткізеді де, электр кернеулігі векторының бағыты оптикалық өске пер­

пендикуляр сәулені жүтады.  Сонымен турмалин пластинкасынан өткен 

сәуле сызықша поляризацияланған жарық деп аталады. Сызықша поляри- 

зацияланған  жары қ  сәулелерінен  басқа,  дөңгелекше  және  эллипсше 

поляризацияланған сэулелер болады. Дөңгелекше поляризадияланған- 

да, электр өрісінің векторы £   (Ң  -та) жарықжылдамдығыныңжиілігіне 

тең ж иілікпен таралу бағытын айнала қозғалады.

Турмалин кристалынан жасалған пластинка арқылы табиғи жарық 

өткенде,  поляризацияланған ж ары қ алынатыны жөніндегі тәжірибені 

қарастырайық (24.2, а,б-суреттер).

140

Дөңгелек бойымен қозғалуды өзара перпендикуляр бағыттағы екі 

гармониялық тербеліс түрінде (24.3-сурет) көрсетуге болады ( 

е

  және

Е і

E i  = Еоі

 cos 

со t,

E i = Eo

2

  sin 

cot,

(24.1)

мүндағы 

E 0l,  E 02

  вертикаль  жэне 

г о р и з о н т а л ь   өс  б о й ы н д а ғ ы

те р б е л іс   а м п л итуд а л а ры .  Егер

—

—

>

f

^ 01

=

F

乙

02

= t o

 

болса,

24.3

өрнектің екі жағын квадраттап,  бір- 

біріне қосып түрлендірсек, мынадай 

тендеу аламыз

ц  

е

-2

---- ------

E l 

El

(24.2)

Бүл координаталары 

Е.

  жэне 

Е-,

  болатын шеңбердің теңцеуі.

болса,  онда 

Е

  векторының үшы эллипс с лзады

—

>

Егер

F

^01

Ф E

q

:

(24.4-сурет) және оның теңдеуі мынандай болады

+ ■

E

；

(24.3)

'01 

^02

Бұл  эллипстің  Е]  жэне  Е 2  координаталары  түріндегі  каноникалы қ

тендеуі.  Жалпы  түрде  ^   жэне 

ß

 

вектор л арын  былай жазуға  бола­

ды

141

мүндағы 

8 -  Е\

  жэне 

£ っ

  векторларының

арасындағы фаза айырымы.  Сонда қоры тқы 

амплитуда былай анықталады

24.4

Е

  = 

Еоі cosODt

 + 

Бо

〗

 cos(cot -  ô )' 

Енді түрлендірулер жасайық

Е,

(24.4')

— -

COSQU

01

Е

COS 

(01

 cos <5  + sin 

cot

  sin 

Ô.

02

осыдан

し

i

五

i

Er

cos 

ô

  =  sin ft) ? sin <5

(24.5)

(24.6)

' 0 2  

レ

 01

(24.5) 

теңдеудің екі жағында  sin 

Ô

  -ға кѳбейтіп жэне  (24.6) өрнегін 

квадраттап қосқаннан кейін мынаны аламыз

'2 

17 2

^ 

^2

 

с 

-  2  с*

(24.7)

- 2

Е

0

1

レ

 

02

(

五

q

(

е

Л

F

1  ^01 

ノ

f

V  ^02 

)

cos <5  = sin

(24.7) 

теңдеуі  қабырғалары 

2Е01

  және 

2Е01

  болатын  т ік   төрт 

бүрыштың ішіне сызылған 

және 

координаталары бар эллипстің

—

>

теңцеуі  (24.5-сурет).  Электр  векторы 

E

  , 

сәулеге  перпендикуляр

өздерінщ  үштарымен  эллипстік траектория

сызатын, 

E

  i  жэне 

Е 2

  векторларының 

қосыидысына  тең  болады.  Дөңгелекше  по- 

ляризадиядағы  секілді  мүнда  да,  ж а ры қ 

тербелісінің  айналу  ж иілігі  ѵ  -ге  тең.  Егер

24.5

^   ~~2

 

немесе 

^   =  (2т. + 1)—

болса,

мүндағы 

т

 -б үтін   сан,  онда  sin  <5  = ± 1 , 

cos 

ô  =

 0.  М үндай  жағдайда  (24.7)  өрнек

немесе

каноникалы қ түрге  (24.3)  келеді. 

^

  және 

ң

  векторларының айналу 

бағыты 

S  -

 дан  тәуелді.  Егер 

0 { ô   { п

  болса,  онда  айналу  сағат  тілі 

бағытында,  ал 

п {0 {2 п

  болса, онда айналу сағат тіліне қарсы бағытта

мұндағы 

т

 -бүтін  сан,  онда  эллипс  шеңберге  айналады.  Сол  сияқты 

5 = 0   немесе  <5  = 

т п

  болғанда,  (24.7)  тендеуі  сызықтың  тендеуіне 

айналады

Демек, жарық толқы ны сызықша-поляризацияланған болып шы- 

ғады.

Брюстер заңы.  Сызықша  немесе жазық поляризацияланған  сәу^е 

берілсін.  Сәуле векторы  (яғни электр өрісі кернеулігінің векторы 

Е

  ) 

тербелісі арқылы өтетін ж азы қты қты , тербеліс жазықтығы деп атайды. 

Оған  перпендикуляр ж азы қты қты  поляризация жазықтығы дейді.  Бұл 

жазықтықта тербеліс болмайды (24.6-сурет).

Егер  екі  диэлектриктің  (мысалы,  шыны  пластинка  беті)  шекара­

сына түскен жарықтың түсу бүрышы нөлге тең болмаса,  онда шағыл- 

ған  жөне  сынған  сэулелер  жартылай  поляризацияішнады.  Шағылған 

сәулелерде түсу жазықтығына перпендикуляр сэулелер басым,  ал сын-

өтеді.  Егер  Қ

және

24.8)

Е ш 

Е{

143

ған сәулелерде түсу ж азықтығы- 

на  параллель  сэулелер  басым 

(24.7-сурет),  болады.  Поляриза- 

циялану  дәрежесі  түсу  бүрышы 

і

 -ден тәуелді

tg

12,1

(24.9)

мұндағы 

п

21-е к ін ш і  ортаның

бірінші ортамен салыстырғандагы 

сыну көрсеткіші.  (24.9) шартын қанағаттаидыратын жағдайда,  шағыл- 

ған  сэулелер  толығымен  поляризацияланған  болады.  (24.9)  өрнегін 

Брюстер  заңы дейді.  Мүндағы 

і

  бүрышын Брюстер  бүрышы  не толық

поляризациялану бүрышы деп  атайды.  Ш ы н ы   үш ін  /  = 5 6

。一

 Қа тең.

Егер  сәуле  шыны  бетіне  толы қ  по­

ляризациялану  бұрышына  тең  бұрыш- 

пен түссе, онда шағылған сәуле мен сын- 

ған  сәуле  өзара перпендикуляр  болады. 

Егер  сыну бүрышы 

г

  болса,  онда сыну

Ц1

 

заңы бойынша,、

sin 

И

 sin 

г

п

2Д Брю­

стер 

заңы  

б о й ы н ш а , 

tg  і

 = sin 

И

 cos 

i = п2Л

  Е к і  т е ң д ік т ің  

сол  ж а қ т а р ы н   т е ң е с т ір с е к ,  онда 

sin  r  = cos 

i

 = sin (90。-  /) болады, осы­

дан  r  = 90 -  

і,

  яғни

г Ч г   =   9 0 ° -  

(2 4 .1 0 )

(24.10) өрнектен түсу бүрышы мен сыну бұрышының қосындысы

90°.  Бүдан  шағылған  сәуле  мен  сынған  сәуле  өзара  перпендикуляр 

деген қорытынды шығады.

§25.  Поляризатор жэне  анализатор

Поляризацияланған  ж ары қ  шығаратын  құралды  поляризатор деп 

атайды.Поляризация  құбылысы  шағылуда,  сынуда  жэне  т.б.  болады. 

Біз жоғарыда шыны пластинкаға түскен сәуле шағылған,  сынған сәу-

144

леге жіісгелетінін жэне олардың поляризацияланған екенш анықтадық. 

Толы қ поляризациялану, түсу бүрышы  / -ге байланысты.  Көбінесе бір 

шыны пластинка орнына бірнеше, бірінен соң бірі орналасқан пластин­

калар  алынады,  сонда  бірінш і  пластинкадан  ш ы ққан   сәуле  Брюстер 

бүрышымен  екіншіге,  онан  соң  үш інш іге  және  т.с.с.  түседі.  Мұндай 

пластиналар  жүйесін  шыны  бума  дейді.  Ол  өзінен  өткен  жарықты 

бірнеше рет шағылдыру жэне сындыру нәтижесінде,  толық поляриза- 

цияланған жары ққа айналдырады  (25.1-сурет).

Ж а р ы қ т ы ң   п о л я р и за ц и я л а н у 

дәрежесін анықтауға пайдаланьшатын 

қүралды анализатор деп атайды.

Табиғатта  турмалин  деген  крис­

талл  кезде седі.  Ол  кристалға  табиғи 

ж а р ы қ  түссе,  оны   е кі  тербеліске 

ж ік т е й д і  де  оны ң  біреуін  ж ұ ты п , 

е кін ш іс ін   өткізеді,  өткен  сәуле  бір 

жазықтықта жатады (өткен параграф- 

ты қараңыз).

Бүдан гөрі жақсы зат исланд шпа­

ты деген кристалл.  М үнан  өткен жа- 

р ы қ  та  поляризацияланады.  Исланд 

шпатынан  жасалған  поляризаторды 

николь  призмасы  деп  атайды.  Беріл- 

ген ж ары қ табиғи жарық па, әлде по- 

ляризацияланған  ба，соны  білу  үш ін

ол жарықты әлгі поляризатордың біріне түсіріп,  қараймыз.  Егер де ол 

жары қ табиғи жарық болса, поляризатордан өтеді. Ал егер сынап отыр­

ган ж ары қ  поляризаторды  бүрағанда  оның бір  қалпында  өтіп,  екін ш і 

қалпында ѳтпесе, онда түскен жары қ поляризацияланған болғаны. Сон­

дыктан да поляризатор,  анализатор рѳлін де атқара алады.

Сонымен кристалдарда тербеліс жа- 

зы қ т ы ғы   бар.  Егер  т ү с ке н   сәуленің 

тербеліс жазықтығы，

осы кристалдың жа- 

зықтығына  дәл  келсе,  онда  ол  кристал- 

дан ѳтеді,  ал дәл келмесе өтпейді.

Малюс заңы. Жазық поляризациялан- 

ған (не сызықша поляризацияланған) жа- 

рықты біз поляризатордың кѳмегімен ала­

мыз.  Бүл  қүралдар  поляризатор  жа- 

зықтығына параллель тербелістерді өткізеді

25.2

10-27

145

де,  оған перпендикуляр тербелістерді ѳткізбейді.  Поляризатор ж азық- 

тығымен 

(р

  бүрыш жасайтын жазықтықта жатқан тербеліс амплитуда­

сы  ^4 -  ны 

А „  =  A

 cos 

(р

  жэне 

А±  =

  Asin 

(р

  деп  е кі  тербеліске 

ж ікте й ік (25.2-сурет).  Бірінш і тербеліс қүрал арқылы өтеді,  ал екінш ісі- 

өтпейді.  Ал  өткен  толқынның  /   интенсивтілігі 

Aj,  = A 2

 cos2 

(р

 -ге 

пропорционал, яғни 

I

cos

2 (p -т е

 тең.  Сонымен,  поляризацияжазы қ- 

тығына  параллель  тербелістің  үлесіне  интенсивтіліктің  cos " 

(р

  -ден 

бөлігі тиеді.  Табиғи жарық үш ін 

(р-дщ

 барлық мәндерінің  шамасы- 

ны ң  ықтималдылығы  бірдей.  Сондықтан  поляризатор  арқылы  өткен 

ж ары қтың  үлесі  cos - 

(р

 — дің  орташа  шамамен  а лғанд а,1 /2   бөлігіне 

тең.  Поляризаторды табиғи жарықтың таралу бағытының айналасында 

бұрағанда,  онан  өткен жарықтың интенсивтілігі  өзгермейді,  тек қана 

құралдан  шығатын  сәуленің тербеліс  жазықтығының бейімделуі  ғана 

өзгереді.

Поляризаторға  амплитудасы 

А0

  және  интенсивтілігі 

І 0

  жазық 

поляризацияланған сәуле түссін  (25.3-суретке қараңыз).  Қүрал аркы ­

лы амплитудасы 

Л = А0

 cos 

(р

  тербеліс өтеді,  мүндағы 

(р

 -тербеліс жа- 

зықтығы мен поляризатор жазықтығы арасында бүрыш. Ендеше, өткен 

сәуленің интенсивтілігі былай анықталады

0.

 

(25.1)

.レ

  ' 

II*  '.：

；

!；

)■

(25.1) 

те ң д ігін   М алю с 

заңы деп  атайды.

Егер  табиғи  жарық  ж о ­

лы на  ж а з ы қ т ы қ т а р ы   б ір - 

бірімен 

(р —

 бұрыш жасайтын 

екі поляризатор қойсақ, онда 

бірінші поляризатордан жазық 

поляризацияланған сәуле шы-

ғады.  Оның интенсивтілігі / 0

табиғи жарық интенсивтілігінің жартысына тең (1 /  2  /  таб).  Малюс заңы 

бойынш а,  е кін ш і  поляризатордан  өткен  сәуленің  интенсивтілігі

/ 0 co s2 

(р

  • Демек, екі поляризатор арқылы өткен жарық интенсивтілігі, 

мынаған тең

/ =

全 し

.cos、 . 

(25.2)

/   =  / 0 cos2

25.3

146

Бүрыш 

(p = 0

  болғанда,  интенсивтілік максимум, яғни  ( 1 / 2 ) /  таб

—

п

(поляризаторлар параллель). Ал  ф  =  ~   болғанда,  /   = 0 , яғни поляри-

заторлар бір-біріне перпендикуляр, онда жары қ өтпейді.  Егер поляри­

затор арқылы жартылай поляризацияланган жарық өткізсек және қүрал- 

ды сәуленің бағыты айналасында айналдырсақ,  онда өткен жарықтың 

интенсивтілігі  / 1П1Х -нан 

I

 

— ге дейін өзгереді. Мүнда интенсивтіліктің 

бір мәнінен екінш і мәніне өтуі бұрышты 

я /2

  бүрғанда болады,  сонда 

толық  бір  айналым  ішінде  интенсивтілік  екі  рет  максимум,  екі  рет 

минимум мәніне ие болады, яғни

D 

^ІТПХ 

^ПІП

7—

Ѵ Г ~ '

 

(25.3)

max 

піп

(25.3) 

өрнегін поляризациялану дәрежесі деп атайды. Ж азық  поля­

ризацияланган жары қ үш ін  

1^п  =

 0  жэне  Р  = 1 ; табиғи жарық үш ін 

/ іпіх  = 

I  тп

  жэне 

Р = 0 •

  Эллипсше поляризацияланган сэулелер үш ін 

поляризациялану дәрежесі деген түсінік қолданылмайды (себебі мүндай 

түрдегі сәулелерде, тербелістің бәрі реттелген).

§26.  Сәуленің қосарлана  сынуы.  Қосарлана 

сыну кезіндегі поляризация

Кейбір  кристалдар  арқылы жары қ сәулесі  өткенде,  ол  екі  сәулеге 

бөлінеді.  Бүл  құбылысты сәуленің қосарлана сынуы дейді.  Оны сәуле 

жолына  қойылған  исланд  шпатынан  жасалған  пластинкадан  өткенде 

анық байқауға болады (26.1-сурет).  Сәуленің қосарлана сынуы кезінде, 

сол  сәуленің  бірі  түскен  сәуле  мен  нормаль  жазықтығында  жатып, 

жары қтың  сыну заңына  бағынады.  Бүл  сәулені кәдімгі  сәуле дейді де, 

оны 

о

  әрпімен  белгілейді.  Е кін ш і  сәулені  өзгеше деп  атайды  (оны 

e 

әріпімен  белгілейді).  Өзгеше  сәуле  үш ін  түсу  бүрышы  өзгерген  жаг­

дайда,  sin  //s m  

r

  қатынасы түрақты болып қалмайды.  Сонымен қатар, 

өзгеше сәуле түскен сәуле мен нормаль жазықтығында жатпайды.

Кәдім гі  сәуленің  сыну  көрсеткіш і  тү р а қт ы -1 ,6 6 ，ал  өзгешенікі

с  _

1,47-1,66 аралығында,  өзгеріп отырады. Демек,  — -  

пг,\

  болғандықтан

өзгеше сәуленің жылдамдығы да өзгеріп отырады.

147

Бүл қарастырылған екі сәуленің екеуі де, ж азы қ поляризациялан- 

ған сэулелер.  Оны зертгеу үшін жолына анализатор қоямыз. Бүл уақытта

кәдімгі сәуле өтіп,  өзгеше сәуле өтпейді,  ал оны 90° -қа  бүрсақ кәдімгі 

сәуле  өтпей,  өзгеше  өтеді.  Бүдан  бүл  сәулелердің  екеуі  де  поляри­

зацияланган және тербеліс бағыттары бір-біріне перпендикуляр екенін 

байқаймыз.

Бір өсті кристалдар.  О птикалық  қасиеттері жағынан  кристалдар 

негізгі  үш  топқа  бөлінеді:  дүрыс  жүйелі  (куб  түріндегі)  кристалдар; 

бұлар  изотропты  келеді;  екінш і  тобы  сэулелер  қосарлана  сынбайтын 

бағыты  бар  бір  өсті  кристалдар;  бұл  кристалдағы  бағыт  оптикалык  өс 

деп аталады  (кварц,  исланд шпаты).

Ү ш ін ш і  тобы  екі  өсті  кристалдардың  (ромбы  жүйесі  және  т.б)  екі 

оптикалық  өсі  болады,  яғни  екі  бағыты  болады;  бұл  бағытта  сәуле 

қосарлана сынбайды.

Куб жүйесінен басқа 

барлық  мөлдір  кристал­

дар үш ін сәуленің қосар- 

лана  с ы н у   құб ы л ы сы  

байқалады. Бір өсті крис­

талдарда белгілі бір бағы- 

ты бойынша кәдімгі және 

өзгеш е  сэулелер  б ір - 

бірінен ажырамай бірдей 

жылдамдықпен таралады. 

Бұл бағытты кристалдың 

оптикалық өсі дейді.

Осы  бағытқа  параллель  кез  келген 

түзу  сызық  кристалдың  оптикалық  өсі 

болады. Оптикалық өс арқылы өтетін кез 

келген ж азы қты қ кристалдың бас қима- 

сы  немесе  бас  жазықтығы  деп  аталады. 

Практикада  көбінесе  ж а р ы қ  сәулесі 

өтетін бас қима қарастырылады.  Кәдімгі 

және өзгеше сәулелерді,  мысалы, шыны 

айнаның  көм егім ен  зерттегенде,  екі 

сәуленің де өзара перпендикуляр бағыт- 

тарда поляризацияланатынын көрсетеді 

(26.2-сурет).  К әдім гі  сәуленің  тербелу 

жазықтығы  кристалдың  бас  қимасына

148

перпендикуляр болады. Өзгеше сәуле кристалдың бас қимасына сәйкес 

келетін жазықтықта тербеледі.

Кейбір  кристалдарда  бір  сәуле  екінш і  сәулеге  қарағанда  күш ті 

жүтылады.  Бұл  құбьшыс  дихроизм  деп  аталады.  Көрінерлік  сәуледе 

оте күш ті дихроизмнің байқалуы турмалин кристалында болады.  Онда 

кәдімгі  сәуле  1 

мм

  үзы нды қта  толығымен  жұтылады.  Осындай 

қасиет поляроид деп аталатын целлулоид пленкасына да тән.  Пленкаға 

оте  кѳ п   санды  иодты  х и н и н   сульфатының  бірдей  бағытталған 

кристаликтері  ендіріледі  (мұнда  сәуле  0,1  мм-де  жүтылады).  Демек, 

поляроидты поляризатор есебінде пайдалануға болады.

Поляроидтардың кемшілігіне жататындар:  оның спектрдің қызыл 

бөлігі  үш ін  жарамсыздығы,  өте  жоғары  температураға  төзімділігінің 

жоқтығы.

Поляроидтарды арнайы дайындалған шыньшардың арасына, неме­

се түссіз пластмассаға желімдейді.

Поляроидтар экономикалық жағынан тиімді және қолдануға ыңғай- 

лы.  Сондықтан  олар  оптикалы қ  құралдарда  бейтарап  ж ары қ  сүзгі 

есебінде, поляризациялық микроскоптарда, қорғайтын көзілдіріктерде, 

автокөлік жүргізушілерді қарсы келе жатқан машиналардың фарының 

жарығынан қорғайтын автокөлік шыныларында жэне т.с.с.  бағыттарда 

кең қолданылады.

Николь  призмасы.  Н и ­

коль призмасы екі призма­

дан түрады (26.3-сурет).  Ол 

исланд шпатынан жасалған.

Призманың  сүйір  бүрыш- 

тары  68°  және  22。-қа тең.

Призмалар  канада  бальза- 

мымен 

ВС

 катеті бойымен 

желімденген.  0 ,0

〃

  оптика- 

лы қ өсі сызба жазықтығын- 

да  жатыр, 

ВА

 

қырымен 

48° 

б ү р ы п і  ж а са й д ы .

Түскен сәуле екіге жіктеледі,  оның бірі кәдімгі сәуле,  канада бальзамы 

қабатына 76°  бүрышпен түседі. Канада бальзамының сыну көрсеткіші 

п

  =1,55 ,  бұл  кәдімгі  сәуленің сыну көрсеткіш і 

п0

  =1,658 -д е н   кіш і. 

Кәдімгі сәуленің түсу бүрышы  / =  76°  шекті бүрыштан көп,  сонды к­

тан 

о

  кәдімгі сәуле  кристалл-бальзам шекарасында толық іштей ша- 

ғылады.  Соның  арқасында 

о

  кәдімгі  сәуле  е кін ш і  призмаға  өтпей 

АС

  қырына шығады. Өзгеше сәуленің сыну көрсеткіші кәдімгі сәуленің

149

сыну кѳрсеткіш інен аз болғандықтан, ол сынбаи екінш і призма аркы ­

лы  ѳтіп  кетеді.  Кәдімгі  сәуле  призманың  қарайтылған  қабырғасында 

А С

  жүтылады,  сөйтіп призмадан тек өзгеше сәуле ғана шығады.  Бүл 

сәуле  поляризацияланған,  сондықтан  Николь призмасы  поляризатор 

болады.  Практикада оны анализатор ретінде де пайдаланады.

§27.  Кристалдардағы толқын беті

Сәулелердің  қосарлана  сынуы  кристалдардың  анизотропты қ 

касиетімен түсіндіріледі.  Бір өрісті кристалдарда диэлектрлік өтімділік 

£

  оптикалық  өс  бойымен 

ど

//  және  оған  перпендикуляр  бағытта 

£± 

болып  әр  түрлі  мәнге  ие  болады.  Басқа  бағытта 

G

  осы  екі  шаманың 

丄）

аралық  мәніне  тең.  Егер  бір  өсті  кристалдағы 

е

 — н ің   әр 

түрлі  бағыттағы  мәндерін  бір  нүктеден  ш ы ққан   кескін  арқылы  бей- 

нелесек, оңда ол кескіндердің ұштары  өсі кристалдың оптикалық өсімен 

сәйкес  келетін  айналу  эллипсоидының  бетінде  жатады  (27.1-сурет).

Демек, 

£

 -нің анизотроптығынан,  әр түрлі бағыттағы электромагниттік 

толқы нны ң 

Е

  векторы үш ін әр түрлі 

п

  сыну көрсеткіші сәйкес келеді. 

Біз жоғарыда көргеніміздей кәдімгі  сәуледегі жарықтың тербеліс  век­

торы  кристалдың  бас  қимасына  перпендикуляр  бағытта  өтеді.  Сон­

дыктан,  кәдімгі сәуленің кез-келген бағытында (27.2-суретте  1

，

2 ,j  ба-

—

ғыт  көрсетілген) 

Е

  векторы  оптикалы қ  өспен  т ік   бұрыш  жасайды

және жарық толқынының таралуы

еш  өзгеріссіз  бірдей 

ѵ 0  = с 

болады.

Кәдімгі  сәуле  үш ін  салынған 

жылдамдық ке скіні кез-келген ба- 

ғыт бойынша сфералық бетті береді. 

Егер 

О

 нүктесіне  нүктелік жары қ 

көзін қойсақ, онда сфера беті крис- 

талдағы  кәдімгі  сәуленің  толқын 

беті  болар  еді.  Өзгеше  сәуленің 

тербелісі  бас  қимада  өт^еңдіктен, 

ол  әр  түрлі  бағыттағы 

Е

  векторы

150

үш ін   (27.2-суретте  бұл  екі  ж ақты  ба- 

ғытпен белгіленген) оптикалық өспен әр 

түрлі 

a

  бүрышын жасайды.

Бірінш і  сәуле  үш ін 

a  = я / 2

  сон­

дыктан 

ѵ 0  = с

/

，

2-ш і  сәуле  үш ін 

а   = 0 ,  соның  нәтижесінде  жылдамдық

Ѵе

  =  

с

/

болады.  3-ш і  сәуле  үш ін

жылдамдық аралық мәнін алады.  Соны­

мен өзгеше сәуленің толқын беті айналу 

эллипсоидының  бетін  береді.  Демек, 

п0

  =  

с / Ѵ 0

 

шамасын  кәдімгі  сәуленің

Кристалды  ң 

' о п тикалы қ   өсі

27.2

сыну  көрсеткіші  деп,  ал 

пе = с ! Ѵе

  шамасын  өзгеше  сәуленің  сыну 

көрсеткіш і деп атайды.

Кристалдағы  жары қтың  ѵ 0  жэне 

Ve

  жылдамдықтарының  аз  не 

көптігіне  қарай  кристалдар  оң  жэне  теріс  деп  аталады.  Оң  кристалл 

үш ін   (27.3,  а-сурет) 

ѵ е  < ѵ 0

  (яғни 

ne  > nQ ).

  Tepic  кристалл  (27.3,  6- 

сурет үш ін  

l)e

  >  

v 0  (яғни  ne

  < 

).

Е н д і  бір  өсті  кристалдағы  

к^стаіщың

кәдімгі және өзгеше сәулелерді та- 

байық.  00  оптикалы қ  өсі  крис- 

та л д ы ң   с ы н д ы р у ш ы   қ ы р ы н а  

қиғаш  орналассын (27.4-сурет). Ал 

кристалдың  сындырушы  қырына 

тускен сәуле нормальмен 

іх

  бұры- 

шын жасасын. Толқынның оң шебі 

а) 

б)

В

  нүктесінен  D   нүктесіне  кел- 

27.3

ген уақытта 

A

  нүктесінде сфера-

л ы к және эллипстік екі толқы н беті пайда болып

，

А О '

  өсі бағытында 

олар бір-бірімен жанасады.  Қарастырып отырғанымыз оң кристалл. 

А 

мен D  нүктелері арасындағы басқа нүктелерде де жаңа толқы н беттері 

пайда болады,  бірақ олардың өлшемі кіш і.  Гюйгенс принципі бойын­

ша,  біз екі ж азы қты қ жүргіземіз,  олар 

D F

  -сфера бетіне, 

DE

  эллип­

соид бетіне жанама болады. 

D F

  -сынған кәдімгі сәуленің, ал 

DE

 сын- 

ған  өзгеше  сәуленің шебі. 

Ао, Co, Do

  сынған  кәдімгі сәулелерді,  біз 

D F —

 тің   сферамен  жанасқан  жерімен  қо су  арқылы  аламыз.  Бұл 

сәулелердің  электр  векторы  кристалдың  бас  қима жазықтығына  пер­

151

27.4

пендикуляр  (олар  нүкте  ар­

кылы  кѳрсетілген). 

DE

  жа- 

зы қты ғы н ы ң   эллипсоидпен 

қ и ы л ы с қ а н  

н ү к т е л е р ін е  

Ае, Ce, De

  түзул е р ін   ж ү р - 

гіз с е к  бүл  түзулер  өзгеше 

сәулені  береді.  Бұл  сэулелер 

түсу  жазы қты ғы нда  жатыр. 

Бұдан  бұрын  біз  ж ары қты ң 

изотропты ортада таралуы не- 

гізінде, ж ары қ энергиясының 

таралу  бағыты  толқын  бетіне 

тұрғызылған нормальмен дәл 

к е л е т ін ін   к ө р д ік .  Бұл 

о

1

17

o je

Өс

кәдімгі  сәуле  үш ін де дұрыс  болады.  Алайда, 

е

  өзгеше  сәуле  толқын 

бетіне  жургізілген  нормальдан  ежептәуір  ауытқиды.  Сондықтан  ани- 

зотроптық орта үш ін сәуле үғымын анықтау керек; яғни ж ары қ энер­

гиясы тасымалданатын бағытты сәуле деп түсінуіміз қажет.  27.5-суре- 

тінде кристалдың оптикалық өсінен айрықша, кристалл бетіне жары қ- 

тың нормаль бағытта түсуінің үш түрі келтірілген.  Мүнда 27.5,а-суреті 

жағдайында 

о

  және 

е

  сәулелері оптикалық өс бойымен таралып,  бір-

бірінен бөлінбейді. 27.5,б-суретінде 

жарық  кристалл  бетіне  нормаль­

мен түскенмен, оптикалык өс кри- 

сталдың  сындыруш ы  қы ры м ен 

қиғаш   бүрыш  жасайды.  Бұл  су­

ретте 

о

  кәдімгі сәуле нормаль ба- 

ғытында  өтіп,  ал 

е

  өзгеше  сәуле 

нормальдің бағытынан ауытқыған. 

27.5,в-суретінде оптикалық өс кри- 

сталдың сындырушы бетіне парал­

лель орналасқан.  Бүл жағдайда 

о 

және 

е

  сәулелері  бір  бағытта 

жүріп, әр түрлі жылдамдықпен та- 

рағандықтан,  олардың  арасында 

фаза айырымы пайда болады.  Ү ш  

жағдайда да жары қ кристалға нор­

маль бойымен түсіп тұр. Тек крис- 

талдардың  оптикалық  өс  бағыт- 

тары  әр түрлі.

Өс

27.5

152

жүктеу/скачать 13,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: