«центр инноваций в образовании»

 

(демонстрационный), методы ИКТ.  Формы организации учебной деятельности: 

групповая,  коллективная,  индивидуальная.  Ожидаемый  результат:  повышение 

учебной  и  познавательной  активности  учащихся  посредством  ИКТ,    принятие 

себя  и  других  людей  такими,  какие  они  есть,    установление  в  классе  с 

одноклассниками, доброжелательных личных взаимоотношений. 

SMART - цель: 

Specific (Конкретны) изучат  понятие «толерантность». 

Measurable  (Измеримы)  применяют  знания  об  алгоритме  решения  линейных 

уравнений. 

Agreed  (Согласованы)  воспитание  интереса  к  предмету  через  нетрадиционную 

форму проведения урока. 

Realistic  (Реальны)  закрепят  умения  и  навыки  решения  уравнений  и  задач  с 

помощью уравнений. 

Timed (определены во времени) 45 минут. 

Ресурсы урока: флипчарт,  карточки для работы в группах (приложение 1), 

качества (приложение 2), карточки для самостоятельной работы (приложение 3) 

Ход урока. 

Этап 

урока 

Деятельность учителя 

Деятельность ученика 

Орг. момент. 

Вступительное слово учителя  с 

 побуждающим диалогом. 

Сегодня мы начнём наше 

занятие с китайской притчи, 

которая поможет нам 

сформулировать тему занятия. 

Притча называется «Ладная 

семья».  

Формирование групп. 

Настроить класс на 

сотрудничество 

 (приложение  1) 

Психологический настрой 

учащихся на дальнейшую 

деятельность. 

Ученики   распределяются 

в группы, берутся за руки 

и желают друг другу 

удачного дня. 

Ученики рассаживаются 

по группам.

 

Повторение 

пройденного 

материала. 

 

 

 

 

 

 

Использование 

ИКТ. 

Учитель  выдает  задания  для 

выполнение  в  группах.  Работа 

предполагает 

использование 

стратегии 

 

"Зигзаг", 

где 

учащиеся 

выполняют 

свои 

задания: (приложение 2) 

Группа №1- "Любовь" 

Группа №2 - "Прощение" 

Группа №3-«Терпение»  

Работа с флип-чартом 

«Вставить буквы». 

Учитель  даёт понятие 

«толерантность» , что  означает  

умение терпеть,  мириться с 

Учащиеся 

работают 

в   

группе 

над 

данными 

заданиями. 

 

 

 

 

 

Делают вывод: какие три 

слова стали законом в 

семье, где царили мир и 

согласие. 

 

чужими мнением,  быть 

снисходительным к поступкам 

других людей.  

А как вы понимаете «умение 

терпеть, мириться с чужим 

мнением»? Толерантность (от 

латинского "толеран") - 

терпение, переносимость, 

снисходительность. Словарь 

иностранных языков трактует 

ее как терпение к чужим 

мнениям и верованиям. 

Актуализация 

знаний по 

теме: 

«Уравнения». 

 

Формулировка темы, 

задач урока. 

Разработка критериев 

оценивания для повторения 

материала по теме. 

Диктант. 

Стратегия «Да»- «Нет» 

 

Критерии оценивания: 6 

правильных ответов – «5», 

5 – «4», 4 – «3», менее 3 – 

«2». 

Проверяют,  обмениваясь 

тетрадями 

по 

методу 

«Карусели». 

Физминутка. 

 

 

 

Использование 

ИКТ. 

Проводит физминутку. 

Раздаёт листочки с 

качествами характера человека.  

(приложение 3) 

Работа с флип-чартом 

 

Дети выполняют движения 

вместе с героем   

физминутки 

Учащиеся выбирают  те, 

которые характеризуют 

толерантную личность.  

Вносят на рисунок 

солнышка качества 

характера человека. 

Проверка 

умения 

решать 

уравнения.  

Использование 

ИКТ. 

1) 8а = 72 + 6а 

2) 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7 

3)

7

23

2





x

=

5

1



x

 

Выводы: Мы решили разные 

уравнения, но получили один и 

тот, же результат. Так и мы все 

равны, не смотря на пол, 

возраст, национальность и т. д. 

 

 

 

 

Проверка правильности 

решения. Повторение 

правил решения 

уравнений. 

 

Решение задач 

на составление 

уравнения. 

 

 

 

Трое друзей поделили поровну 

между собой несколько 

цветных карандашей. Когда 

один из них отдал соседке по 

парте 2 карандаша, у него 

осталось 5 таких карандашей. 

Сколько всего было 

Решение у доски с 

комментариями. 

 

карандашей? 

Контроль 

знаний 

учащихся. 

 

Самостоятельная работа. 

(приложение 4) 

Самопроверка. 

Вариант 

1 

Вариант 

2 

1.х=-2 

1. m =-2,5 

2. 











 

2

1

у

 

2. у = 4,5 

3. х=-9 

3. х = 24 

 

Домашнее 

задание.  

Повторить 

правила 

п.5.1, 

Развитие 

творческих 

способностей учащихся.  

 

Записывают домашнее 

задание. Учащимся 

предлагается 

самостоятельно составить 

задачу  на составление 

уравнения  и решить ее. 

Рефлексия 

 

Кто доволен своей работой? 

Кого можно отметить за 

хорошие успехи? 

Лестница успеха 

Поднимите руку, кто ответил 

на уроке хотя бы раз. 

- Поднимите руку, кто достиг 

желаемого. 

- Поаплодируйте себе. 

Спасибо за урок! 

Учащиеся  подводят  итоги 

урока,  высказываясь,  что 

удалось им на уроке, а что 

– нет 

Оценивают ощущения 

после   урока с помощью 

смайлика на 

лестнице  успеха 

 

Приложение 1. 

Китайская притча «Ладная семья». 

Жила  –  была  на  свете  семья.  Она  была  не  простая.  Более  100  человек 

насчитывалось  в  этой  семье.  И  занимала  она  целое  село.  Так  и  жили  всей 

семьёй и всем селом. Вы скажете: ну и что, мало ли больших семейств на свете. 

Но дело в том, что семья была особая – мир и лад царили в той семьеи, стало 

быть,  на  селе.  Ни  ссор,  ни  ругани,  ни  драк  и  раздоров.  Дошёл  слух  об  этой 

семье  до  самого  владыки  страны.  И  он  решил  проверить,  правду  ли  молвят 

люди.  Прибыл  он  в  село,  и  душа  его  возрадовалась:  кругом  чистота,  красота, 

достаток и мир. Хорошо детям, спокойно старикам. Удивился владыка. Решил 

узнать, как жители села добились такого лада, пришёл к главе семьи; расскажи, 

мол  как  ты добиваешься  такого согласия и  мира  в  твоей семье.  Тот  взял  лист 

бумаги  истал  что  –  то  писать,  писал  долго  –  видно,  не  очень  силён  был  в 

грамоте.  Затем  передал  лист  владыке.  Тот  взял  бумагу  и  стал  разбирать 

каракули старика. Разобрал с трудом и удивился. Три слова были начертаны на 

бумаге. И в конце листка: сто раз любовь, сто раз прощение, сто раз терпение. 

Прочёл  владыка,  почесал,  как  водится  за  ухом  и  спросил  –  И  всё?  –  Да,  - 

ответил старик, - это и есть основа   жизни всякой хорошей семьи. И, подумав, 

добавил: - И мира тоже.   

Приложение 2. 

 

Задания для первой группы: 

- 8 + 45∙(- 2)  = - 92   

41,5∙ (-2) =  - 83 

- 58 : (-2) + 1= 30 

27 – 2,3 +87 = 111,7 

8 ∙ (-3) + 2 = - 22 

5 + 16: (-4) = 1 

111,7 

- 22 

-92 

1 

-83 

30 

 л 

ю 

б 

о 

в 

ь 

Задания для второй группы: 

- 6 + 45:(- 5)  = -15 

 1,5∙ (-4) = -6  

-  8 : (-2) + 31= 35 

2  – 7,3 -  8,7 = - 14 

-15∙ (-3) + 4 = 9 

4 + 32: (-4) = - 4 

26 – (-14) = 40 

п 

р 

о 

щ  е 

н 

и 

е 

-14 

40 

-15 

-4 

9 

-6 

35  9 

Задания для третьей группы: 

9 +  5∙(- 2)  = - 1 

21,2∙ (-3) = -63,6 

- 38 : (-2) + 8= 27 

24 – 13 +5,2 = 16,2 

12 ∙ (-4) + 13 = - 35 

1,5 + 1,6: (-8) = 1,3 

 

 

 

  т 

е 

р 

п 

е 

н 

и 

е 

27 

-35 

-1 

1,3 

-35 

-63,6 

16,2 

-35 

 

Приложение 3. 

Качества: 

Терпимость.  Бессердечность.  Конфликт.  Сострадание.  Прощение.  Вспыльчивость. 

Желание  что-либо  делать  вместе.  Милосердие.  Злорадство.  Ложь.  Сотрудничество. 

Уважение прав других. Раздражение. Принятие другого таким, какой он есть. Зависть. 

Приложение 4.  

Вариант 1 

Вариант 2 

 -2х + 16 = 5х + 30    

11m - 7 = -22 + 5m   

6,4(2 – 3у) = 6(0,8у - 1) + 6,8  

12

5

 - 

9

7

у = 10

12

5

 - 3у   

3

4

1

х - 4

7

5

 = 3

12

5

х - 3

14

3

                                               

-3(2,1х - 4) – 4,2 = 1,2(-5х + 0,5) 

 

 

 

Алгебра. 8 класс 

Савкина Елена Васильевна 

КГУ «Ершовская средняя школа» 

учитель математики и информатики 2 категории 

«Теорема Виета» (исследовательская работа) 

Тип урока: урок формирования новых знаний и умений 

  

Урок  разработан  с  учетом  психологических  и  возрастных  особенностей 

учащихся  среднего  звена,  с  применением  технологий  обучения  -  развитие 

критического  мышления,  проблемное,  концентрированное,  развивающее, 

активное. 

 

  Аспекты развития функциональной грамотности:  

1.

 

Умение  указывать  какая  информация    требуется  для  решения 

поставленной задачи. 

2.

 

Умение пользоваться карточным и электронным. 

3.

 

Умение проводить наблюдение по плану  в  соответствии  с  поставленной 

задачей. 

4.

 

Систематизировать извлеченную информацию в рамках простой заданной 

структуры.  

 Урок  проходит  в  классе  с  достаточным  количеством  компьютеров.  На  уроке 

используется  электронный  образовательный  ресурс  ЭОР  из  интернета  для 

проверки  и  коррекции  знаний  учащихся  по  теме.  (Ресурс  прилагается  к 

разработке). 

Цели:  



 

Цель,  направленная  на  достижение  предметных  результатов: 

раскрытие  связей  между  корнями  квадратного  уравнения  и  его 

коэффициентами  (теорема  Виета);  рассмотреть  различные  задания  на 

применение теоремы Виета. 



 

Цель,  направленная  на  достижение  метапредметных  результатов: 

способствовать  выработке  у  школьников  умения  обобщать  изучаемые 

факты,  формулировать  выводы;    развивать  исследовательские  навыки  и 

самостоятельность учащихся путем составления ими уравнений; 



 

Цель, направленная на достижение личностных результатов: научить 

преодолевать  трудности,  настраиваться  на  успех  в  любом  деле; 

формировать навыки сотрудничества. 

Используемые источники:  

- 

Руководство    для  учителя  (второй  уровень)  –  Назарбаев 

интеллектуальные школы

 

- 

http://www.softportal.com/software-9186-vadratnie-uravneniya.html

 

- 

электронный образовательный ресурс 

Ход урока 

I.

 

Организационный момент.  

Релаксация. 



 

Сесть удобно, расслабиться.  



 

Вдохнуть глубже, зафиксировать вдох и выдохнуть (3 раза).  



 

Сжать руки в кулаки и расслабить (с каждым разом сильнее- 3 раза).  

 



 

Разжать пальцы в напряжении опустить руки вниз, стряхнуть (не на 

соседа)  



 

Поулыбаться как можно шире.  



 

Воздушный поцелуй вправо, влево, двумя руками.  

II. Целеполагание.  

Учитель:  Ребята,  сегодня  у  нас  очередной  урок  по  теме  «Квадратные 

уравнения».  Вы  уже  умеете  решать  квадратные  уравнения  различными 

способами.  Но  сегодня  у  нас  еще  одна  тема,  связанная    с  решением 

квадратных уравнений? (- Ответы учащихся, предположения.) 

Учитель: Давайте попробуем определить цели нашего сегодняшнего урока, 

что мы уже умеем делать, чему должны или можем научиться.… 

(На  интерактивной  доске  слайд  с  незаполненной  таблицей,    в  ходе 

обсуждения её заполнить) 

О квадратных уравнениях 

№   Что я знаю  

Что не знаю 

1. 

2. 

3. 

Решать по формуле полные квадратные уравнения  

Решать неполные квадратные уравнения 

Решать задачи с помощью квадратных уравнений 

Новый 

способ 

решения 

квадратных уравнений 

Выслушать предложения ребят, скорректировать ответы, сделать выводы 

и сформулировать цели урока. 

Напишите в тетрадях дату, классная работа, тему урока: Теорема Виета. 

III. Объяснение. 

1 этап. Мотивация. 

Учитель: На протяжении последних уроков мы занимались решением 

квадратных уравнений.  

- Решая квадратные уравнения, вы, вероятно, уже заметили, что от 

коэффициентов  зависит наличие или отсутствие корней квадратного 

уравнения?  (от дискриминанта) 

-  Из  чего  составляется  дискриминант  квадратного  уравнения?    (из 

коэффициентов a, b, c) 

В  зависимости  от  того,  какие  коэффициенты  квадратного  уравнения  -  можно 

определять корни квадратных уравнений.        

 Учитель  предлагает  учащимся  решить  уравнение  х

2

–2087х+2086=0.  Вид 

коэффициентов  вызывает  у  учащихся  нежелание  решать  такое  уравнение,  а 

учитель называет корни этого уравнения сразу) 

  Учащиеся высказывают предположение о существовании особых свойств либо 

новой формулы корней приведенного квадратного уравнения. Ученики ставят 

проблемный вопрос: 

“Существует  ли  связь  между  корнями  и  коэффициентами  приведенного 

квадратного уравнения? Если существует, то какова эта связь?” 

 Сейчас  мы  проведём  небольшое  исследование,  а  результаты  исследования 

занесём в таблицу.   

 

2 этап. Исследование.  

   Класс делится на группы по пять человек. Каждая группа получает задание и 

проводит исследование. 

 План исследования. 

1.

 

Заполните рабочий лист.  

2.

 

Сравните результаты колонок №2 и №5 по каждому уравнению, найдите 

закономерность между коэффициентами и корнями уравнения, сделайте 

вывод.  

3.

 

Сравните результаты колонок №3 и №6 по каждому уравнению, найдите 

закономерность между коэффициентами и корнями, сделайте вывод.  

4.

 

Ответьте на вопрос урока. 

Рабочий лист 

1            

2 

3 

4 

5 

6 

Приведенно

е 

квадратное 

уравнение 

х

2 

+ px + q = 

0 

Второй 

коэффициен

т 

p 

Свободны

й член 

q 

Корн

и 

х

1 

и

 

х

2

 

Сумма 

корне

й 

х

1

 + х

2

 

Произведени

е корней 

х

1

 · х

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задания для исследования каждой группе:  

 

1 группа 

2 группа 

3 группа 

4 группа 

х

2

 + 7х + 12 = 0  

х

2

 - 10х + 21 = 0  

х

2

 – 3х – 10 = 0  

х

2 

+3х – 10 = 0  

х

2

 + 5х + 6 = 0  

х

2

 - 9х + 20 = 0  

х

2

 – 2х – 15 = 0  

х

2 

+ 2х – 15 = 0  

 

х

2

 + 7х + 10 = 0  

х

2

 - 8х + 15 = 0  

х

2

 – х – 6 = 0  

х

2 

+ х – 6 = 0  

 

х

2

 + 8х + 15 = 0  

х

2

 - 7х + 10 = 0  

х

2

 – х – 12 = 0  

х

2 

+ х – 12 = 0  

         Одна  из  групп,  составленная  из  более  сильных  учащихся,  проводит 

исследование  и  на  доске  выполняет  дополнительное  задание,  связанное  с 

нахождением  суммы  и  произведения  корней  приведенного  квадратного 

уравнения в общем виде. 

3 этап. Обмен информацией. На доске вычерчена заготовка таблицы “Рабочий 

лист”.  Первая  группа  при  отчете  записывает  в  эту  таблицу  только  первое 

уравнение из своего списка, вторая группа - только второе уравнение из своего 

списка,  третья  –  третье  уравнение  и  т.д.  После  отчета  всех  групп  на  доске 

появляется заполненная таблица: 

Рабочий лист 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

 

Приведенное 

квадратное 

ур-ие 

х

2 

+ px + q = 0 

Второй 

коэффициент 

p 

Свободный 

член 

q 

Корни 

х

1 

и

 

х

2

 

Сумма 

корней 

х

1

 + х

2

 

Произведение 

корней 

х

1

 · х

2

 

х

2 

+ 7х + 12 = 

0 

7 

12 

-  3  и  - 

4 

- 7 

12 

х

2 

-  9х  +  20  = 

0 

- 9 

20 

4 и 5 

9 

20 

х

2

 – х - 6 = 0 

-1 

- 6 

- 2 и 3 

1 

- 6 

х

2

 + х – 12 = 0  1 

- 12 

- 4 и 3 

- 1 

- 12 

жүктеу/скачать 8,96 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: