Цепная ядерная реакция



Pdf көрінісі
бет2/2
Дата28.01.2017
өлшемі307,85 Kb.
#2898
1   2

Приложение 

 

Рассмотрим  многоэлектронный  атом,  в  электронной  оболочке  ко-



торого  имеется  лишь  один  валентный  электрон.  Для  наглядности  та-

кой  атом  можно  представить  состоящим  из  остова,  т.е.  ядра  с  элек-

трическим  зарядом 

0

 



 

Ze

>   и  электронной  оболочки  с  зарядом 



0

 

 



1)e

-

(Z



< ,  и  валентного  электрона  с  зарядом

0

 



 

e

<

.  Следовательно, 

эффективный  электрический  заряд  остова  атома

0

 

 



e

 

 



q

*

>



=

.  Так  как 

электронная оболочка атома не обладает сферической симметрией, то 

электрическое поле остова атома должно отличаться от кулоновского, 

оно  не  обладает  сферической  симметрией.  В  результате  вырождение 

состояний  по  орбитальному  квантовому  числу 

λ

  теперь  снимаются, 



каждому  значению 

λ

  соответствует  свое  значение  полной  энергии 



электрона.  

Движущийся вокруг остова атома валентный электрон создает ор-

битальный ток 

e

I

(рис. 1).  

λ

I

)

e



υ

ρ



)

e

+

υ

ρ



0

<

e

0

*



>

q

λ

R

λ

ρ

m



p

λ

ρ



B

Z

 

 



Рис. 1 

 

По  определению,  вектор  мгновенного  орбитального  магнитного 



момента 

 

k



s

I

p

e

m

ρ

ρ



λ

=

 



 

где  


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

327 


0

>

=



λ

λ

T



e

I

λ

T

-  период  обращения  валентного  электрона  вокруг  остова, 

λ

R

радиус  мгновенной  окружности,  по  которой  движется  валентный 



электрон; 

k

ρ

- единичный вектор, направленный вдоль оси 



oz

.  


Мгновенный орбитальный ток создает магнитное поле, вектор ин-

дукции которого на оси симметрии 

 

k

B

B

ρ

ρ



λ

λ

=



 

 

 



 

 

 На рис. 1 



)

(

e

υ

ρ



- вектор мгновенной скорости валентного электро-

на, 


)

e

+

υ

ρ



-вектор скорости воображаемого  положительного заряда, на-

правление движения которого совпадает с направлением мгновенного 

тока 

λ

I



)

(



)

(

e



e

+



=

υ

υ



Но  кроме  мгновенного  орбитального  магнитного  момента 

λ

ρ

m



p

  у 


электрона  всегда  имеется  собственный  магнитный  момент 

ms

p

ρ

,  воз-



никающий в результате  вращения электрона вокруг оси симметрии с 

угловой скоростью 



s

ω

ρ



 (рис. 2).  

s

R

s

ω

ρ



s

ω

ρ



 

Рис. 2 


    

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

328 


 По определению, собственный магнитный момент электрона 

 

s



s

ms

s

I

p

=

 



 

где  


s

s

T

e

I

=

,



s

T

- период вращения электрона вокруг оси симметрии, 



s

R

- радиус 

электрона.  

Тогда 


2

s

s

ms

R

T

e

p

π

=



 

 

Собственный момент импульса электрона 



s

s

I

L

ω

=



 

 

где 



2

2

s



e

R

m

I

=



ω

I

 - момент  инерции  электрона  относительно  собственной  оси 

вращения, 

s

ω

-  угловая  скорость  вращения  электрона  вокруг  собст-



венной оси вращения.  

Следовательно,  отношение  собственного  магнитного  момента  к 

собственному моменту импульса есть 

 

s



e

s

s

e

s

s

s

ms

g

m

e

T

R

m

R

T

e

L

p

=

=



⎟⎟



⎜⎜



=

−1

2



2

2

2



π

π

 



 

или 


s

s

ms

L

g

p

=

 



 

 

 



 

s

g

- гиромагнитное отношение электрона.  



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

329 


Движение  валентного  электрона  по  воображаемой  орбите  можно 

представить  в  виде  движения  по  мгновенной  круговой  траектории, 

результатом которого является возникновение мгновенного кругового 

тока. Вектор индукции магнитного поля  такого кругового тока 

 

3

0



2

r

p

B

m

λ

λ



ρ

ρ

π



µ

=

 



 

Но так как  

λ

λ

λ



2

R

T

e

p

m

π

=



 

λ

R



m

L

e

e

2

=



то после подстановки соответствующих значений имеем 

 

λ



λ

λ

g



m

e

L

p

e

m

=

=



2

 

 



 

 

e



m

e

g

2

=



λ

-  гиромагнитное  отншение  при  орбитальном  движении 

электрона вокруг остова атома.  

 Тогда 


λ

λ

λ



L

g

p

m

=

 



 

 

 



 

Из сравнения (2) и (3) находим 

 

λ

g



g

s

2

=



 

 

 



 

 

Наличие у электрона собственного магнитного момента приводит к 



изменению его полной энергии. Для оценки такого изменения введем 

собственную  для  электрона  систему  отсчета.  В  этой  системе  отсчета 

остов  атома  вращается  вокруг  электрона.  В  результате  теперь  элек-


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

330 


трон находится в магнитном поле, созданном движущимся эффектив-

ным зарядом 

*

q

 остова(рис. 3).  

λ

I

*

q

υ

ρ

1



y

0

<



e

0

*



>

q

1

z



z

=

1



x

 

Рис. 3 



 

В месте расположения электрона вектор индукции магнитного по-

ля с учетом (4) 

λ

λ



λ

ρ

ρ



L

g

r

B

3

0



2

π

µ



=

 

 



 

 

Теперь  валентный  электрон  находится  в  магнитном  поле,  создан-



ным  самим  же  электроном  в  результате  орбитального  движения  во-

круг остова атома, поэтому у валентного электрона возникает допол-

нительное изменение полной энергии  

λ

ρ



ρ

B

p

ms

=



ε

 



или после подстановки значений 

ms

p

ρ

 и 



λ

ρ

B

 получаем 

 

λ



λ

λ

λ



ρ

ρ

ρ



ρ

L

L

r

g

L

L

r

g

g

s

s

s

3

0



2

3

0



2

π

µ



π

µ

ε



=



=

 



 

 

Скалярное произведение 



λ

ρ

ρ



L

L

s

 найдем, используя соответствующие 

формулы квантовой механики.  

Для валентного электрона справедливо равенство 

λ

ρ

ρ



ρ

L

L

L

s

j

+

=



 

из которого следует 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

331 


2

2

2



2

s

s

j

j

j

L

L

L

L

L

L

L

ρ

ρ



ρ

ρ

ρ



ρ

ρ

λ



λ

+

+



=

=



 

Откуда 


 

(

)



2

2

2



2

1

s



j

s

L

L

L

L

L

ρ

ρ



ρ

ρ

ρ



λ

λ



=

 



        

(8) 


 

Так как  



j

j

j

j

L

L

ψ

ψ



2

2

ˆ



=

ρ

 



λ

λ

ρ



ψ

2

ˆ=



)

1

(



2

2

+



=

j

j

L

η

λ



)

1

(



2

2

+



=

λ

λ



η

λ

L

)

1

(



2

2

+



=

s

s

L

s

η

 



 

j

-  внутреннее  квантовое  число,  то  после  постановки  найденных 

значений в (8) получаем 

 

(



)

)

1



(

)

1



(

)

1



(

2

2



+

+



+



=

=



s

s

j

j

L

L

L

L

s

s

λ

λ



η

ρ

ρ



ρ

ρ

λ



λ

       (9) 

 

Значение 



λ

ρ

ρ



L

L

s

 из (9) подставляем в (7): 

 

(

)



)

1

(



)

1

(



)

1

(



3

2

0



2

+



+

+



=



s



s

j

j

r

g

λ

λ



η

λ

π



µ

ε

  



 

 

 Итак, изменение полной энергии (10), возникающее из-за спинор-



битального взаимодействия, зависит от значений квантовых чисел 

j

λ





s

. Кроме того, с ростом 



Z

 радиус орбиты валентного электрона 



r

 

возрастает, поэтому возможное расщепление уровней полных энергий 



должно  быть  значительным  только  у  атомов  с  малым 

Z

,  что  и  под-

тверждается опытом. 


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

332 


Предметный указатель 

 


Автоэлектронная эмиссия, 69 

Адиабатическое приближение, 

169 

Адроны, 273 



Активная зона делящегося 

вещества, 353 

Активность препарата, 317 

Акцепторный уровень, 195 

Атомная единица массы 

(а.е.м.), 282 

Барионная асимметрия 

Вселенной, 278 

Барионный заряд, 284 

Барионы, 284 

Безизлучательный переход, 249 

Беккерель, 317 

Бета-распад 

позитронный, 331 

электронный, 331 

Бозоны, 274 

Валентный электрон, 92 

Вековое уравнение, 319 

Вектор трансляции, 171 

Вероятность события, 23 

Вероятность спонтанного 

перехода, 237 

Взаимодействие обменное 

между атомами, 117 

Взрывная миссия, 256 

Виртуальнй фотон, 290 

Виртуальные пи-мезоны, 303 

Виртуальный процесс обмена 

частицами, 289 

Внешняя контактная разность 

потенциалов, 201 

Внутреннее квантовое число, 

104 

Внутренний фотоэффект, 227 



Внутренняя контактная 

разность потенциалов, 206 

Волновая функция, 20 

Волновое спектроскопическое 

число, 91 

Волновой вектор, 172 

Вращательные энергетические 

уровни, 124 

Время жизни атома в 

возбужденном состоянии, 

237 

Входной и выходной каналы 



ядерной реакции, 337 

Вырожденние состояний в 

атоме водорода, 83 

Вырожденные состояния 

электронов в твердом теле, 

138 


Гармонический осциллятор 

квантовый, 48 

классический, 45 

Гетеропереход, 252 

Гиромагнитное отношение, 84 

Глюоны, 275 

Гравитационное 

взаимодействие, 274 

Граничные условия, 55 

Деление ядра, 342 

Дефект массы, 281 

Диамагнетизм 

сверхпроводников, 162 

Диоды полупроводниковые, 

223 

Диффузионная длина 



неосновных носителей 

заряда, 217 

Диффузионный поток 

квазичастиц, 202 

Длина волны де Бройля, 14 

Донорный уровень, 192 

Дырки, 182 

Закон Гейгера-Нэттола 

сохранения барионного 

заряда, 331 

Замедлитель, 356 

Запаздывающие нейтроны, 352 

Заряд 

лептонный, 275 



мюонный, 275 

таонный, 275 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

334 


Зарядовая независимость 

ядерных сил, 284 

Зона 

валентная, 176 



запрещенная, 176 

проводимости, 176 

Зоны Бриллюэна, 173 

Изобары, 279 

Изотопы, 279 

Импульс фотона, 13 

Инверсная населенность, 243 

Индуцированные переходы, 

239 

Инжекция носителей заряда, 



225 

Интеграл обменного 

взаимодействия, 118 

Интегральные микросхемы, 226 

Ионные кристаллы, 127, 129 

Квазиимпульс электрона, 228 

Квазиэлектроны, 151 

Квантовый выход фотоэффекта, 

233 

Квантовый дефект главного 



квантового числа, 94 

Квантовый осциллятор, 48 

Кварки, 275 

К-захват, 332 

Классический осциллятор, 45 

Ковалентные кристаллы, 127, 

130 

Колебания ионов 



аккустические, 150 

оптические, 150 

тепловые, 150 

Колебательное квантовое 

число, 121 

Контакт металл - 

полупроводник, 209 

Концентрация носителей заряда 

в полупроводнике 

примесном, 199 

собственном, 196 

Коэффициент 

выпрямления, 222 

прозрачности 

потенциального барьера, 

261 


Коэффициенты Эйнштейна, 240 

Критическая 

масса делящегося вещества, 

354 


температура 

сверхпроводника, 161 

Куперовская пара (к. п.), 162 

Кюри (единица активности 

нуклида), 317 

Лазер 


гелий-неоновый, 243 

полупроводниковый, 251 

с двойной гетероструктурой, 

253 


Лазеры, 236 

Лептон, 271 

Магические числа нуклонов, 

283 


Магнитное квантовое число, 77 

Масса эффективная 

электронов, 157 

Массовое число, 279 

Массой эффективная 

дырок, 183 

Мгновенные нейтроны, 352 

Металлические кристаллы, 132 

Метод разделения переменных 

Фурье, 51 

Модель 

жидкой капли, 291 



ядерных оболочек, 304 

Молекулярные кристаллы, 132 

Насыщение ядерных сил, 286 

Невырожденые состояния 

электронов в твёрдом теле, 

138 


Нейтроны 

запаздывающие, 352 

мгновенные, 352 

Нестационарное уравнение 

Шредингера, 40 

Носители заряда 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

335 


неосновные, 195 

основными, 195 

Нуклид, 278 

Нулевая энергия, 49 

Нулевые колебания, 50 

Обменное взаимодействие 

между нуклонами, 288 

Оператор 

Гамильтона, 41 

импульса, 42 

момента импульса, 73 

Оптрон, 236 

Оптронная пара, 235 

Орбитальное квантовое число, 

76 

"Островок" стабильности 



изотопов, 315 

Относительный показатель 

преломления в электронной 

оптике, 12 

Отражатель, 354 

Переход электронно-дырочный 

(n-p), 203 

Период полураспада, 280 

Плотность вероятности, 25 

Плотность тока 

квазиэлектронов и дырок, 

220 


Плотность энергии 

равновесного излучения 

абсолютно черного тела, 241 

Подвижность электронов, 135 

Полная энергия электрона 

в атоме водорода, 82 

в молекуле водорода, 123 

Полупроводник 

дырочный (р-типа), 195 

электронный (n-типа), 195 

Полупроводниковый диод, 223 

Полупроводниковый 

инжекционный лазер, 247 

Постоянная распада, 317 

Потенциальный барьер, 62 

Правила отбора в дипольном 

излучении, 96 

Приближение почти свободных 

электронов, 171 

Принцип дополнительности, 35 

Продукты деления 

радиоактивного распада, 350 

Протонно-протонный цикл, 364 

Псевдопотенциал, 170 

Работа выхода, 256 

Радиоуглеродный метод, 320 

Распределение Максвелла-

Больцмана, 241 

Режим 

критический, 358 



надкритический, 358 

подкритический, 358 

Самоподдерживающаяся 

реакция, 358 

Самосогласованное поле, 170 

Сверхпроводники 1-го и 2-го 

рода, 166 

Светодиоды, 234 

Свободная энергия, 141 

Связь в атомах 

нормальная, 103 

сильная, 103 

Сериальная формула атома 

водорода, 92 

Сильное взаимодействие, 273 

Синтез ядра, 281 

Скорость спонтанного распада, 

237 


Соединения в 

полупроводниках, 249 

Соотношение Эйнштейна, 213 

Соотношения 

неопределенностей, 28 

Составное ядро, 338 

Спектрального терм атома, 94 

Спин 


нуклона, 277 

электрона, 100 

Спин-орбитальное 

взаимодействие, 304 

Спонтанное излучение, 240 


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

336 


Среднее время жизни атома в 

возбужденном состоянии при 

спонтанном переходе, 236 

Средние значения физических 

величин, 26 

Стационарное уравнениие 

Шредингера, 40 

Структурная единица 

движения, 148 

материи, 148 

Твердый раствор, 251 

Температура Дебая, 149 

Тепловые нейтроны, 347 

Термодинамическая 

вероятность, 141 

Термоядерная ракция, 358 

Ток 

обратный, 222 



прямой, 222 

Транзистор, 223 

Туннельный эффект, 68 

Углеродная единица массы, 282 

Углеродно-азотный цикл, 365 

Угловая скорость прецессии, 85 

Управляемая цепная реакция, 

357 


Уравнение плоской 

электромагнитной волны, 19 

Уравнение Шредингера в 

операторной форме, 41 

Уровень Ферми, 162 

Условие нормировки, 25 

Условное обозначение нуклида, 

279 


Фазовое пространство 

координат и импульсов, 138 

Ферми-газ (ЭФГ), 257 

Фонон, 148 

Фононный газ, 148 

Формула Вейцзеккера, 295 

Формула Гейгера, 330 

Фотогальванический эффект, 

230 

Фотодиод, 230 



Фотон как элементарная 

частица, 274 

Фоторезистор, 228 

Фотоэлектронная эмиссия, 264 

Фотоэлемент, 234 

Функция Бозе-Эйнштейна, 148 

Функция Ферми-Дирака, 139 

Цепная реакция, 353 

Ширина запрещенной зоны, 

189 


Электромагнитное 

взаимодействие, 312 

Электропроводность 

полупроводников, 208 

Электрохимический потенциал 

полупроводника, 210 

Элементарные частицы, 275 

Энергетическая зона, 175 

Энергетический поток, 22 

Энергия 


активации, 193 

возбуждения ядра, 339 

квантового состояния, 142 

колебания микрочастицы, 49 

связи, 280 

спин-орбитального 

взаимодействия, 107 

Ферми, 153 

фотона, 13 

Энтропия 

носителей заряда 

примесного 

полупроводника, 143 

собственного 

полупроводника, 186 

системы частиц, 141 

Эффект Мейснера, 161 

Эффективное сечение реакции, 



341 

Эффективный диполь, 87 



Ядерная реакция, 337 

 


Достарыңызбен бөлісу:
1   2




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет