Д. М. Златопольский Санкт-Петербург «бхв-петербург» 2011 удк


 Найти  наибольший  общий  делитель  двух  заданных  натуральных  чисел,  ис- пользуя алгоритм Евклида.  6.102



Pdf көрінісі
бет73/271
Дата04.02.2022
өлшемі7,99 Mb.
#24830
1   ...   69   70   71   72   73   74   75   76   ...   271
Байланысты:
Златопольский Сборник задач по прогр

6.101. Найти  наибольший  общий  делитель  двух  заданных  натуральных  чисел,  ис-
пользуя алгоритм Евклида. 
6.102. Найти наименьшее общее кратное двух заданных натуральных чисел. 
6.103. Даны  натуральные  числа  a  и  b,  обозначающие  соответственно  числитель  
и знаменатель дроби. Сократить дробь, т. е. найти такие натуральные числа p 
и q, не имеющие общих делителей, что 
.
p q
a b  
6.104.  Дан прямоугольник с размерами  425 131 . От него отрезают квадраты со сто-
роной  131,  пока  это  возможно.  Затем  от  оставшегося  прямоугольника  вновь 
отрезают  квадраты  со  стороной,  равной  425 131 3 32,   и  т. д.  На  какие 
квадраты и в каком их количестве будет разрезан исходный прямоугольник? 
6.105. Дан  прямоугольник  с  размерами 
.
a b
  От  него  отрезают  квадраты  макси-
мального размера, пока это возможно. Затем от оставшегося прямоугольника 
вновь отрезают квадраты максимально возможного размера и т. д. На какие 
квадраты и в каком их количестве будет разрезан исходный прямоугольник? 
6.106. Даны целые числа a и b (a > b). Определить: 
а) результат целочисленного деления a на b, не используя стандартную опе-
рацию целочисленного деления; 
б) остаток от деления a на b, не используя стандартную операцию вычисле-
ния остатка. 
6.107. Даны  натуральные  числа  m  и  n.  Получить  все  кратные  им  числа,  не  превы-
шающие 
.
m n
  Условный  оператор  не  использовать.  Задачу  решить  двумя 
способами. 
6.108. В некоторой стране используются денежные купюры достоинством в 1, 2, 4, 
8, 16, 32 и 64. Дано натуральное число n. Как наименьшим количеством та-
ких денежных купюр можно выплатить сумму n (указать количество каждой 
из используемых для выплаты купюр)? Предполагается, что имеется доста-
точно большое количество купюр всех достоинств. 
6.109. Дано  натуральное  число  (пусть  запись  этого  числа  в  десятичной  системе 
имеет вид 
1
0
...
k k
a a
). Найти: 
а) знакочередующуюся сумму цифр этого числа 
0
1
...
1
;
k
k
a
a
 
б) знакочередующуюся сумму цифр этого числа 
1
0
...
1
.
k
k
k
a
a
a  




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   69   70   71   72   73   74   75   76   ...   271




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет