10-сынып. 2012 жыл
1) Нақты с және d сандары төмендегі теңдеулер
жүйесін қанағаттандырады:
с+d қосындысын табыңыз.
Шешуі:
Жаңадан айнымалы енгізейік:
, жүйенің теңдіктерін қосайық:
, бұдан , , бұдан шығады: c+d=2
11-сынып 2012 жыл
1) Теңдеудің барлық нақты түбірлерін табыңдар:
ортақ бөлімге келтіріп ықшамдаған соң,
мынандай теңдік аламыз:
, бұдан шығады:
2) саны жай сан болатын барлық бүтін n санын табыңдар.
Шешуі: деп алайық, х-жай сан болуы керек.
,
аралығында жай сандар: 2;3; 5. Осы жай сандарды х-тің орнына қойып, n-нің бүтін мәндерін табамыз.
11-сынып. 2012 жыл. 1-тур
Әрқайсысының радиустары 1-ге тең үш шеңбер О нүктесінде қиылысады. Шеңберлер бұл нүктеден басқа
А,В,С нүктелерінде бір-бірімен тағы да қиылысады.
АВС үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусы 1-ге тең екенін дәлелдеңдер.
2012-2013 оқу жылының математикадан оқушылардың Республикалық олимпиадасының аудандық кезеңі
8-сынып. 1-тур. 2013 ж
1+2+22+23+.....+277 саны 7-ге қалдықсыз бөліне ме?
Жауабы: 7-ге бөлінеді.
8-сынып. 2-тур. 2013 ж
Егер х+у=4 және х2+у2=10 екені белгілі болса,
х4+у4 өрнегінің мәнін табыңдар.
Жауабы: 82
9-сынып 1-тур. 2013 жыл.
1) санының ондық жазбасында 9 цифры қанша рет кездеседі?
Шешуі:
Түсінікті болу үшін бағандап азайту керек,
Жауабы: тоғыз цифры 199 рет кездеседі.
2) және
сандарын салыстырыңдар.
Шешуі: деп алайық, екені белгілі.
А-В айырмасын есептейік, себебі берілуі бойынша а>1, олай болса А>В
Достарыңызбен бөлісу: |
